N-мерные пространства и объекты

идеальная точка - фигура с нулевой длиной и шириной.
идеальная прямая - фигура с нулевой шириной
(грубо говоря)

трехмерная проекция гиперкуба, разумеется, отличается от трехмерного куба подобно тому, как проекция обычного куба на плоскость отличается от квадрата. Да, и я имел в виду именно геометрическое четвертое измерение.

Позвольте поинтересоваться, чем же?

она должна быть геометрической!

А вообще кто-нибудь знает, существуют ли какие-либо методики пересчета координат для построения трехмерных проекций по точкам?

Умножение на проектирующую матрицу.
...если я тебя правильно понял...

Гиперкуб это фигура в 4-х мерном пространстве измерений.
Все грани гиперкуба равны. Все углы между сопрягающимися гранями 90 градусов. Мы видим при нашем 3-х мерном восприятии только 3-х мерное отображение гиперкуба, но если его крутануть в 4-х мерном пространстве, то одна из координат куба (допустим высота) уйдет в невидимое 4-е измерение, длина станет высотой, ширина останется шириной, а ось, вышедшая из 4-го измерения станет длиной. И причем здесь время или температура?

Н-да, туго у меня с воображением… Ну не могу я этого представить!

Но тема очень интересная. Ещё когда я училась в школе, размышляла на тему 4-х мерного пространства.

Не так давно нашла в инете занимательную статью. В частности, там рассказывается про «взаимодействие в N-мерном пространстве».
Автор пытается объяснить феномен "полей" - свойства некоторых физических объектов взаимодействовать между собой на расстоянии.
Если окажется, что не совсем по теме, не судите строго.

Итак, отрывок из статьи «Магическая картина мира» Бориса Моносова.

«Еще на заре современной физики было введено понятие "поле". Имелось в виду свойство некоторых физических объектов взаимодействовать между собой на расстоянии. Реально это выглядело как настоящее столкновение тел: одно тело передает другому импульс без видимого соприкосновения. Введя понятие поля как некоторой материальной субстанции, физики перешли к проблеме распространения в ней энергии, создав понятие о волнах поля. Далее было выделено два параметра - заряд и масса, каждый из которых создавал свое поле: соответственно, электрическое и гравитационное. При движении заряженных частиц характер взаимодействия изменялся, и ученые ввели еще одно поле - магнитное.
Подход магии несколько отличен. Рассматривая любое взаимодействие в N-мерном пространстве, маги говорят о протяженности объектов по 4, 5, 6 и более измерениям и способности объектов взаимодействовать по этим параметрам, то есть за пределами обычного восприятия.
Пример, иллюстрирующий возможность такого взаимодействия. Два шарика лежат на плоскости. Плоское существо, обитающее в этой плоскости, воспринимает их как две точки, отстоящие друг от друга. Предположим, этот условный плоский человек захочет эти точки сблизить. На расстоянии двух радиусов шары войдут во взаимодействие и остановятся. Любые дальнейшие попытки сблизить шары будут направлены против сил упругости. Однако для плоского человечка расстояние между этими двумя точками еще существует, и совершенно непонятно, что мешает шарам сблизиться. Это может навести его как раз на мысль о существовании некого силового поля между этими точками. Если далее представить поток энергии, падающий извне на эту плоскость, то возникшую около точки зону тени человечек будет трактовать как некоторое свойство этого поля.
Иначе говоря, в магии понятия длины, ширины, времени, массы, заряда, очарованности и странности соответствуют протяженности по некоторым дополнительным измерениям. Понятие резонанса, означающее в физике тот факт, что объект, обладающий полем, "достал" другой объект и вошел с ним во взаимодействие, в магии означает непосредственное взаимодействие объектов по какому-то параметру.»
Полная версия статьи здесь>>>

А в чем разница?

Методики все те же:
- параллельная проекция (например, отбрасывание одной из координат)
- перспективная проекция (деление остальных координат на избранную)

Время измеряется в секундах, а расстояние в метрах например.

Где почитать-то?
И что это за 500 измерений? Температура, влажность, атмосферное давление, твердость, модуль Юнга, коэффициент расширения?

Неа, это ему двойку :) Цвет (в идеальной абстракции) задается функцией спектра, а пространство функций - бесконечномерное. Человеческий глаз же в силу своего устройства не способен различить всю гамму цветов - он воспринимает трехмерное подпространство цветов (потому что колбочки 3-х типов, есть еще правда палочки, но можно все свести к 3-м цветам).

Красный от синего - да, длиной волны. А что получится, если смешать эти две волны? А три? А сто или тысячу?
Или вот еще тема для размышления: в компьютере желтый свет получается смешиванием красного и зеленого, т.е. двух волн, ни одна из которых не имеет длину волны желтого. Т.е. это ВООБЩЕ НЕ ЖЕЛТЫЙ свет. Но отличить его от желтого (без спектрографа) мы не можем.

Об этом-то я и не подумал Да и сложно здесь чтолибо предположить. Ведь если мы видим мир техмерным, то мы не можем увидеть четвертое измерение. Соответственно и сложно себе представить, от чего происходит такой эффект.
Однако, если предположить, что плоскость состоит их множества точек. А куб состоит из множества квадратов, наложенных друг на друга. То и Гиперкуб состоит из множества кубов. Таким образом моя мысль об изменении объемов более менее подходит под предположение, что гиперкуб состои из множества кубов.

Астрономические измерения относительно положения Солнца и звезд покажут эти изменения.