Свободен |
23-12-2005 - 00:43 у меня два вопроса: 1. Если нет идеальной точки в 1-мерном пространстве, идеальной прямой на плоскости и идеальной плоскости в трехмерном пространстве, не означает ли это, что наш мир тоже не идеален по трем координатным векторам и в нем имеются отклонения в 4-х, 5-ти и т.д. -мерное пространство? 2. Пытались ли вы представить себе гиперкуб или какой-либо иной 4-х мерный объект по трехмерным проекциям и насколько далеко вы в этом продвинулись? |
||||||
zekinja Свободен |
23-12-2005 - 11:28 вопрос, как говорится, интересный. но что вы имеете ввиду под "идеальной точкой" и "идеальной прямой"? Мне, как экономисту, доводилось сталкиваться только с "идеальностью" в смысле оптимальности: идеальная точка - оптимальное решение в теории. Пояните вашу терминологию, пожалуйста. А насчет гиперкуба: представьте себе обычный трехмерный куб, который обладает равномерной плотностью или массой. Добавляется еще одно математическое измерение. Встречный вопрос: будет ли проекция гиперкуба на трехмерное пространство отличаться от трехмерного куба? |
||||||
Zorgint Свободен |
23-12-2005 - 15:20 Не будет (не должна)) А идеальная точка и прямая, это математика. И оси, это тоже математика. И от того, что мы придумали какую-то хрень, совсем не обязательно, что в мире будет так. Как задачу не решай, а ответ должен быть одинаковый (это из физики). |
||||||
Свободен |
24-12-2005 - 00:53
идеальная точка - фигура с нулевой длиной и шириной. идеальная прямая - фигура с нулевой шириной (грубо говоря) трехмерная проекция гиперкуба, разумеется, отличается от трехмерного куба подобно тому, как проекция обычного куба на плоскость отличается от квадрата. Да, и я имел в виду именно геометрическое четвертое измерение. |
||||||
Normal Свободен |
24-12-2005 - 19:22 Позволу себе пофантазировать: если рассмотреть тот же куб, пересекающий плоскость, то гипотетические двухмерные жители увидят лишь линию ( и визуально могут определить размер ), далее, обойдя куб по периметру сечения, могут выяснить параметры этого сечения. И все. То же самое, 4-х мерный гиперкуб в нашем трехмерном пространстве визуально видится плоскостью ( как диск Солнца ), обойдя его, мы выясним, что это нечто трехмерное, но так и не сможем определить что это такое ( так, сечение куба может быть 3-4-5-6 угольником, в зависимости от того, где располагается секущая плоскость и 2-х мерные жители не будут в сосоянии определить, что же это такое реально). Хотя сделать определенные выводы они смогут, ибо сечение куба не содержит кривых сторон. Значит и в трехмерном пространстве "трехмерное сечение" гиперкуба тоже не будет иметь кривых линий. Возможно будет выглядеть как икосаэдр или что-то еще. Хотя я не математик, так что не судите строго, если сочтете мои размышления бредовыми. |
||||||
Zorgint Свободен |
24-12-2005 - 22:56
Позвольте поинтересоваться, чем же? |
||||||
Zorgint Свободен |
24-12-2005 - 22:59 а, имеется в виду произвольная проекция? Не только в сторону осей и не обязательно перпендикулярная? |
||||||
Свободен |
25-12-2005 - 13:20 Да-да, не обязательно отртогональная |
||||||
Свободен |
26-12-2005 - 01:14 Предлагаю вам развертку куба на плоскости. Вырежте фигуру из бумаги и согните в трехмерный куб. А потом выпилите из дерева вторую 3х мерную развертку гиперкуба и согните его в гиперкуб. Учтите что изгибы нужно делать в четвертое измерение. |
||||||
Свободен |
26-12-2005 - 12:24 А вот и сам 4m куб, а точнее его проекция в 3х пространство. Вообразите, что все углы прямые и все фигуры кубы. |
||||||
Unknown_Identifier Свободен |
27-12-2005 - 00:24 Вот, собственно уже все и нарисовали и показали :) Гиперкуб действительно нетрудно нарисовать на бумаге. А представить все это дело можно учитывая то, что мы и так в 4-мерном пространстве - задействуйте временную координату! :) |
||||||
Свободен |
27-12-2005 - 02:09
она должна быть геометрической! А вообще кто-нибудь знает, существуют ли какие-либо методики пересчета координат для построения трехмерных проекций по точкам? |
||||||
Свободен |
27-12-2005 - 10:35 А это 4х мерный куб Рубика 2х2 Его оказывается после замешивания можно собрать :) |
||||||
Свободен |
27-12-2005 - 22:08 Теперь представьте себе двухмерный мир. На листе бумаги живут двухмерные человечки. А мы вдруг поставили на этот лист игральную кость. Для человечков это будет квадрат с цифрой 1. Теперь мы прокрутили кубик. Для наших человечков квадрат вдруг стал отрезком, а потом снова превратился в квадрат, но уже с цифрой 2, и квадрат образовался на другой стороне отрезка по отношению с предыдущим. По аналогии. Нам в 3х-мерный мир поставили гиперкуб. Мы можем наблюдать только обычный куб, допустим зеленого цвета. Теперь этот гиперкуб крутанули один разок. Для нас на какой-то момент куб должен превратиться в квадрат, а затем появиться снова куб, но уже по другую сторону квадрата, и этот куб будет допустим уже красного цвета. Что-то сложно мне представить такое, ибо никакое природное явления не дает такого зрительного эффекта. |
||||||
Devourer Свободен |
28-12-2005 - 14:51
Умножение на проектирующую матрицу. ...если я тебя правильно понял... |
||||||
архиватор Свободен |
31-12-2005 - 16:30 народ. объяните пожалуйста еще раз, что такое гиперкуб????? вообще-то как правило 4 координата - время (товарищ Энштейн). По поводу вопросов: в каком это смысле не существует идеальной точки в одномернгом пространстве? Это почему нет? |
||||||
Свободен |
01-01-2006 - 19:22
Гиперкуб это фигура в 4-х мерном пространстве измерений. Все грани гиперкуба равны. Все углы между сопрягающимися гранями 90 градусов. Мы видим при нашем 3-х мерном восприятии только 3-х мерное отображение гиперкуба, но если его крутануть в 4-х мерном пространстве, то одна из координат куба (допустим высота) уйдет в невидимое 4-е измерение, длина станет высотой, ширина останется шириной, а ось, вышедшая из 4-го измерения станет длиной. И причем здесь время или температура? |
||||||
Devourer Свободен |
02-01-2006 - 11:54 Здесь обсуждаются в основном пространственные измерения. Но одну из координат вполне можно понимать как время. В этом случае гиперкубом будет обычный куб, который в некоторый момент времени появится, а потом исчезнет. |
||||||
TheLine Влюблена |
02-01-2006 - 20:36
Н-да, туго у меня с воображением… Ну не могу я этого представить! Но тема очень интересная. Ещё когда я училась в школе, размышляла на тему 4-х мерного пространства. Не так давно нашла в инете занимательную статью. В частности, там рассказывается про «взаимодействие в N-мерном пространстве». Автор пытается объяснить феномен "полей" - свойства некоторых физических объектов взаимодействовать между собой на расстоянии. Если окажется, что не совсем по теме, не судите строго. Итак, отрывок из статьи «Магическая картина мира» Бориса Моносова. «Еще на заре современной физики было введено понятие "поле". Имелось в виду свойство некоторых физических объектов взаимодействовать между собой на расстоянии. Реально это выглядело как настоящее столкновение тел: одно тело передает другому импульс без видимого соприкосновения. Введя понятие поля как некоторой материальной субстанции, физики перешли к проблеме распространения в ней энергии, создав понятие о волнах поля. Далее было выделено два параметра - заряд и масса, каждый из которых создавал свое поле: соответственно, электрическое и гравитационное. При движении заряженных частиц характер взаимодействия изменялся, и ученые ввели еще одно поле - магнитное. Подход магии несколько отличен. Рассматривая любое взаимодействие в N-мерном пространстве, маги говорят о протяженности объектов по 4, 5, 6 и более измерениям и способности объектов взаимодействовать по этим параметрам, то есть за пределами обычного восприятия. Пример, иллюстрирующий возможность такого взаимодействия. Два шарика лежат на плоскости. Плоское существо, обитающее в этой плоскости, воспринимает их как две точки, отстоящие друг от друга. Предположим, этот условный плоский человек захочет эти точки сблизить. На расстоянии двух радиусов шары войдут во взаимодействие и остановятся. Любые дальнейшие попытки сблизить шары будут направлены против сил упругости. Однако для плоского человечка расстояние между этими двумя точками еще существует, и совершенно непонятно, что мешает шарам сблизиться. Это может навести его как раз на мысль о существовании некого силового поля между этими точками. Если далее представить поток энергии, падающий извне на эту плоскость, то возникшую около точки зону тени человечек будет трактовать как некоторое свойство этого поля. Иначе говоря, в магии понятия длины, ширины, времени, массы, заряда, очарованности и странности соответствуют протяженности по некоторым дополнительным измерениям. Понятие резонанса, означающее в физике тот факт, что объект, обладающий полем, "достал" другой объект и вошел с ним во взаимодействие, в магии означает непосредственное взаимодействие объектов по какому-то параметру.» Полная версия статьи здесь>>> |
||||||
Unknown_Identifier Свободен |
02-01-2006 - 21:39
А в чем разница?
Методики все те же: - параллельная проекция (например, отбрасывание одной из координат) - перспективная проекция (деление остальных координат на избранную) |
||||||
Zorgint Свободен |
06-01-2006 - 11:41 О! идея появилась (не помню была раньше или нет). Если мы представляем 3 координаты как три цвета. Это наши основные (не помню какие там.. красный желтый... короче ясно надеюсь). Вот. И если терь мы добавляем еще один цвет, то не получим новых палитр. Все уже есть. В видимом излучении. Но когда мы добавляем что-нидь из других спектров, то может что-нидь новое получиться. ...воть)))) |
||||||
Devourer Свободен |
06-01-2006 - 18:14 Цвет - одномерное пространство. Координатой можно считать частоту, длину волны или цветовую температуру. |
||||||
Zorgint Свободен |
06-01-2006 - 21:52 хмм... да. Двойку мне по физике. Простите что вылез. Это же только длина волны. |
||||||
Свободен |
07-01-2006 - 04:25
Время измеряется в секундах, а расстояние в метрах например. |
||||||
Бомбай Лякуша Свободен |
14-01-2006 - 12:33 Если кому интересно, недавно в вокруг света доказывалось, что мы живём в 500-мерном пространстве. Если интересно, почитайте. |
||||||
Свободен |
14-01-2006 - 13:07
Где почитать-то? И что это за 500 измерений? Температура, влажность, атмосферное давление, твердость, модуль Юнга, коэффициент расширения? |
||||||
Zorgint Свободен |
14-01-2006 - 23:18 мдя.. там только на перечисление всех измерений страница бы ушла... чушь какая-то. ИМХО, но вокруг света не может быть сколь-нибудь серьезным журналом хоть потому, что его рекламируют. Так что даже читать не хочу, тем более не знаю где взять статью. |
||||||
Unknown_Identifier Свободен |
16-01-2006 - 02:03
Неа, это ему двойку :) Цвет (в идеальной абстракции) задается функцией спектра, а пространство функций - бесконечномерное. Человеческий глаз же в силу своего устройства не способен различить всю гамму цветов - он воспринимает трехмерное подпространство цветов (потому что колбочки 3-х типов, есть еще правда палочки, но можно все свести к 3-м цветам). |
||||||
Zorgint Свободен |
16-01-2006 - 22:40 А разве красный от синего не длинной волны отличается? Разве еще есть параметры? Я про спектр если честро ваще не понял. Оптика в след. семестре (если доживу) и поэтому я мало че понимаю в этой области. |
||||||
Unknown_Identifier Свободен |
29-01-2006 - 01:43
Красный от синего - да, длиной волны. А что получится, если смешать эти две волны? А три? А сто или тысячу? Или вот еще тема для размышления: в компьютере желтый свет получается смешиванием красного и зеленого, т.е. двух волн, ни одна из которых не имеет длину волны желтого. Т.е. это ВООБЩЕ НЕ ЖЕЛТЫЙ свет. Но отличить его от желтого (без спектрографа) мы не можем. |
||||||
Zorgint Свободен |
29-01-2006 - 13:12 нууу... типа две волны... все вместе, пошли такие, за ручку.. пришли в глаз. А там их поленились расцеплять.. А, да! все. врубился. Реально, как две координаты))) пасибо. |
||||||
Куражжж! Женат |
02-02-2006 - 15:51 А если представить себе куб, у которого каждое ребро изменяет свою длину. причем все меняют ее одновременно и пропорционально. Либо в большую сторону либо в меньшую. Тогда куб будет то увеличиваться, то уменьшаться. Но если этот куб бросить на стол, то в момент полета глаз не заметит изменения размеров. Но упав на стол, мы уже увидим другой куб. Да и если представить себе, что все люди на планете вдруг увеличились в объеме, при этом весь окружающий мир тоже увеличился пропорционально, то тогда мы не заметим никаких изменений. |
||||||
Zorgint Свободен |
02-02-2006 - 23:23 А из чего следует эффект изменения размеров?! |
||||||
Куражжж! Женат |
03-02-2006 - 12:25
Об этом-то я и не подумал Да и сложно здесь чтолибо предположить. Ведь если мы видим мир техмерным, то мы не можем увидеть четвертое измерение. Соответственно и сложно себе представить, от чего происходит такой эффект. Однако, если предположить, что плоскость состоит их множества точек. А куб состоит из множества квадратов, наложенных друг на друга. То и Гиперкуб состоит из множества кубов. Таким образом моя мысль об изменении объемов более менее подходит под предположение, что гиперкуб состои из множества кубов. |
||||||
Свободен |
04-02-2006 - 11:44
Астрономические измерения относительно положения Солнца и звезд покажут эти изменения. |