Глаголъ Женат |
15-08-2019 - 15:10 Предлагаю поиграть в игру с элементами вычисления, но без высшей математики. Применение калькулятора, арифмометра Феликс и программы Excel Microsoft разрешено. Применение терминов интеграл, экспонента, транспонированная матрица, логарифм не критично, но не желательно. Тема задумана, как репетиция перед командной игрой "Математическая спартакиада", которая планируется во второй половине сентября. Ответы можно давать прямо в теме. Наводящие вопросы допускаются здесь же. Похожие вопросы других авторов приветствуются. Обязуюсь на них пытаться найти ответ за неделю или раньше. На решение вопроса даётся 7 дней со дня опубликования вопроса. Раньше можно! Потом под спойлером выложу ответ. Вопрос 1. Многим известна притча о шахматной доске.Даже известно число два в 64 степени. (См. ссылку). Детский вопрос (для разминки): Если взять доску для 100 клеточных шашек, превысит ли число зёрен со всех ста клеток величину числа гугол и почему? решение Это сообщение отредактировал Глаголъ - 17-08-2019 - 02:01 |
Глаголъ Женат |
15-08-2019 - 15:26 Вопрос 2. На какое однозначное число в десятичной системе исчисления нужно умножить гугол, чтобы оно стало делимым на 7 без остатка. Вопрос тоже детский. В спартакиаде вопросы будут сложнее. решение Это сообщение отредактировал Глаголъ - 17-08-2019 - 02:03 |
Глаголъ Женат |
15-08-2019 - 15:34 Вопрос 3. В числе гугол единица и 100 нулей. Если заменить все нули на 1 - будет ли делиться полученное число на 7 без остатка? Число будет состоять из 101 единицы. Пример: 100000 - не делится 111111 - делится решение Это сообщение отредактировал Глаголъ - 17-08-2019 - 02:05 |
Глаголъ Женат |
15-08-2019 - 15:48 Вопрос 4. Красивый настоящий спартакиадный вопрос. Не детский. От меня 50 сексо тому, кто за неделю докажет, что число гугол делится без остатка на 18446744073709551616. Число взято из притчи в стартпосте. Верю, что там ошибки не было. Доказательство типа: я проверил в столбик - делится -- на приз не претендуют. решение Это сообщение отредактировал Глаголъ - 17-08-2019 - 02:07 |
Still Warm Женат |
15-08-2019 - 23:29 Я вот не понял, что прям вот здесь отвечать??? |
Still Warm Женат |
15-08-2019 - 23:32 Молчание - знак согласия. 1. Не превысит. Ибо 2 в 100-й степени определенно меньше, чем 10 в 100-й степени. |
Глаголъ Женат |
16-08-2019 - 00:17 (Still Warm @ 15-08-2019 - 23:32) Молчание - знак согласия. Почти в точку. Маленькая поправка. Сумма ста двоек, даже, если бы они все были в сотой степени, меньше, чем 10 в сотой степени. Попробуй призовой четвёртый вопрос. |
Майя-Зеркало Замужем |
16-08-2019 - 00:22 (Глаголъ @ 15-08-2019 - 15:26) Вопрос 2. На 7. |
Майя-Зеркало Замужем |
16-08-2019 - 00:28 (Глаголъ @ 15-08-2019 - 15:34) Вопрос 3. Хорошая подсказка в примере. Число из количества единиц делящегося на 6, получается тоже делится на 7. Короче представляем число из 101 единицы как число из 96 единиц × 10000 + 11111. Первая часть делится на 7. Вторая нет. Следовательно ответ: нет. |
Глаголъ Женат |
16-08-2019 - 00:30 (Майя-Зеркало @ 16-08-2019 - 00:22) (Глаголъ @ 15-08-2019 - 15:26) Вопрос 2. На 7. Майя, я предупреждал, что вопрос детский. Но ответ правильный. Реши четвёртый. Я ещё подкину. |
Глаголъ Женат |
16-08-2019 - 00:35 (Майя-Зеркало @ 16-08-2019 - 00:28) (Глаголъ @ 15-08-2019 - 15:34) Вопрос 3. Хорошая подсказка в примере. Приятно играть с умными людьми. Ответ правильный Не делится Объяснила верно. Потому что делятся на 7 числа с количеством единиц, кратным 6. То есть число со 102 единицами поделится без остатка. |
Майя-Зеркало Замужем |
16-08-2019 - 00:41 (Глаголъ @ 15-08-2019 - 15:48) Вопрос 4. Красивый настоящий спартакиадный вопрос. Не детский. От меня 50 сексо тому, кто за неделю докажет, что число гугол делится без остатка на 18446744073709551616. Число взято из притчи в стартпосте. Верю, что там ошибки не было. Доказательство типа: я проверил в столбик - делится -- на приз не претендуют. Коль, а в столбик делить это безобразие на 2, потом еще, потом еще .... предполагаю в районе 50 раз. Это доказательство? Потому как 10 в сотой это 2 в сотой на 5 в сотой. 5 в сотой не у дел. Наш кандидат на него не делится. Поэтому остаются только двойки. Это сообщение отредактировал Майя-Зеркало - 16-08-2019 - 00:41 |
Глаголъ Женат |
16-08-2019 - 00:44 (Майя-Зеркало @ 16-08-2019 - 00:41) (Глаголъ @ 15-08-2019 - 15:48) Вопрос 4. Коль, а в столбик делить это безобразие на 2, потом еще, потом еще .... предполагаю в районе 50 раз. Это доказательство? Начало объяснения понял. Продолжение не понял. 10 в сотой равно два в сотой умножить на пять в сотой - это правильно. |
Port432m Свободен |
16-08-2019 - 00:47 (Глаголъ @ 15-08-2019 - 15:48) Вопрос 4. 10^100 = 5^100x2^36x2^64 18446744073709551616 = 2^64 Значит делится |
Майя-Зеркало Замужем |
16-08-2019 - 00:49 Твое число на 5 не делится,так как не кончаетсяга 5 или 0. Гугл состоит из произведения пятерок и двоек. Следовательно, чтоб гугл на наше число делился нужно чтоб оно было степенью двойки. То есть надо его тупо делить на 2, и еще, и еще... чтоб проверить. |
Майя-Зеркало Замужем |
16-08-2019 - 00:51 (Port432m @ 16-08-2019 - 00:47) (Глаголъ @ 15-08-2019 - 15:48) Вопрос 4. 10^100 = 5^100x2^36x2^64 Ну дык. Спепень двойки. |
Глаголъ Женат |
16-08-2019 - 00:52 (Port432m @ 16-08-2019 - 00:47) (Глаголъ @ 15-08-2019 - 15:48) Вопрос 4. 10^100 = 5^100x2^36x2^64 Убедил. Сейчас переведу приз и подброшу новых заморочек |
Майя-Зеркало Замужем |
16-08-2019 - 00:55 Не... я так не играю... пусть Port432m докажет, что это точно 2 в 64... , без калькулятора. А то прям на веру, что ли примем? |
Глаголъ Женат |
16-08-2019 - 00:58 (Майя-Зеркало @ 16-08-2019 - 00:55) Не... я так не играю... пусть Port432m докажет, что это точно 2 в 64... , без калькулятора. А то прям на веру, что ли примем? Майя, я ссылался на стартпост. Там в ссылке это число указано, как 2 в 64. Поэтому ответ правильный. Вы успешно перевели:50 Пользователю: Port432m |
Port432m Свободен |
16-08-2019 - 01:00 (Майя-Зеркало @ 16-08-2019 - 00:55) Не... я так не играю... пусть Port432m докажет, что это точно 2 в 64... , без калькулятора. А то прям на веру, что ли примем? Чего там доказывать - так в википедии написано Wiki |
Майя-Зеркало Замужем |
16-08-2019 - 01:00 (Глаголъ @ 16-08-2019 - 00:58) (Майя-Зеркало @ 16-08-2019 - 00:55) Не... я так не играю... пусть Port432m докажет, что это точно 2 в 64... , без калькулятора. А то прям на веру, что ли примем? Майя, я ссылался на стартпост. Если бы я еще по ссылкам ходила. Но если там было это число, то вопрос получается слишком простым. Давай, подкидывай еще |
Майя-Зеркало Замужем |
16-08-2019 - 01:02 (Port432m @ 16-08-2019 - 01:00) (Майя-Зеркало @ 16-08-2019 - 00:55) Не... я так не играю... пусть Port432m докажет, что это точно 2 в 64... , без калькулятора. А то прям на веру, что ли примем? Чего там доказывать - так в википедии написано Wiki Просто дурачусь. |
Глаголъ Женат |
16-08-2019 - 01:03 Задача 5 Шестизначные числа, которые делятся на 7 с остатком, но этот остаток, хоть тресни - не изменится. 123456 234567 345678 456789 Почему при делении на 7 этих чисел во всех случаях остаётся в остатке 4? Почему практически по той же схеме составленные числа не имеют одинакового остатка и даже отдельные делятся на 7 без остатка. 1234567 2345678 3456789 Решение следующий пост . Это сообщение отредактировал Глаголъ - 17-08-2019 - 02:09 |
Майя-Зеркало Замужем |
16-08-2019 - 01:07 (Глаголъ @ 16-08-2019 - 01:03) Задача 5 Коль, ну опять же потому что 111111 делится на 7. Поэтому прибавляем его к шестизначным и вуаля. Тот же остаток. А к семизначным уже нет. Так как 1111111 на 7 не делится |
Глаголъ Женат |
16-08-2019 - 01:12 (Майя-Зеркало @ 16-08-2019 - 01:07) (Глаголъ @ 16-08-2019 - 01:03) Задача 5 Коль, ну опять же потому что 111111 делится на 7. Ты, как всегда, права. Загадай чего-то, чтобы я голову посушил. У меня заморочек много, но я их сортирую для игры в сентябре. Которые полегче выдаю сюда. Завтра ещё подброшу. |
Майя-Зеркало Замужем |
16-08-2019 - 01:13 Поищу щас из старого. А на какую тему? Только про гугл? |
Глаголъ Женат |
16-08-2019 - 01:19 (Майя-Зеркало @ 16-08-2019 - 01:13) Поищу щас из старого. А на какую тему? Без интегралов любые.Я обещал, что в этой теме не будет. Гугол не обязательно. |
Майя-Зеркало Замужем |
16-08-2019 - 01:30 На столе у богов имеющих много свободного времени написаны числа от 1 до гугла. От скуки они играют в игру: можно стереть любую пару чисел и заменить ее на сумму этих чисел или же на сумму цифр, составляющих эти числа. Пока не останется одно число. Может ли в конце концов получиться число дьявола 666? Это сообщение отредактировал Майя-Зеркало - 16-08-2019 - 05:11 |
Глаголъ Женат |
16-08-2019 - 11:50 (Майя-Зеркало @ 16-08-2019 - 01:30) На столе у богов имеющих много свободного времени написаны числа от 1 до гугла. От скуки они играют в игру: можно стереть любую пару чисел и заменить ее на сумму этих чисел или же на сумму цифр, составляющих эти числа. Пока не останется одно число. Может ли в конце концов получиться число дьявола 666? Думается мне, что вопрос не в математике, а в том, что никому из богов число дьявола не нужно. Именно поэтому ответ не может Посовещался с богами. Говорят: "Ты не решил, а угадал", потому что арифметика не позволит, чтобы рядом стоящая пара чисел была чётной. Поэтому 777 - легко, а 666 -фигушки. Это сообщение отредактировал Глаголъ - 16-08-2019 - 13:30 |
Майя-Зеркало Замужем |
16-08-2019 - 13:58 Так, первый аргумент принимается. А насчет второго: можео стирать ЛЮБУЮ пару цифр. Не обязательно рядом стоящих. Но направление верное. |
Глаголъ Женат |
16-08-2019 - 18:53 (Майя-Зеркало @ 16-08-2019 - 01:30) На столе у богов имеющих много свободного времени написаны числа от 1 до гугла. От скуки они играют в игру: можно стереть любую пару чисел и заменить ее на сумму этих чисел или же на сумму цифр, составляющих эти числа. Пока не останется одно число. Может ли в конце концов получиться число дьявола 666? Задача 6. решение задачи номер 6 здесь А я подброшу задачу номер 7 Известно, что числа из одних единиц в квадрате дают красивые палиндромы. Я ещё не проверял, делятся ли отдельные из них на 7. Вопрос в другом: Девять единиц в квадрате дают число 12345678987654321. Как с помощью калькулятора, который не вмещает такое количество разрядов, проверить делимость числа на 7. Задача решается в несколько действий. Есть несколько вариантов. один из вариантов решения Второй вариант решения задачи номер 7 скрытый текст Это сообщение отредактировал Глаголъ - 26-08-2019 - 19:10 |
Майя-Зеркало Замужем |
16-08-2019 - 19:41 Не делится, Коля. Так же как и число из 9 единиц не делится, то естьи его квадрат не делится. |
Глаголъ Женат |
16-08-2019 - 21:08 (Майя-Зеркало @ 16-08-2019 - 19:41) Не делится, Коля. Ответ не полный, хоть и правильный. Как убедиться в этом с помощью калькулятора с 10 разрядами? |
Майя-Зеркало Замужем |
16-08-2019 - 21:14 (Глаголъ @ 16-08-2019 - 21:08) (Майя-Зеркало @ 16-08-2019 - 19:41) Не делится, Коля. Ответ не полный, хоть и правильный. Разделить 111111111^2 = (111111000 + 111)^2 = 111111000^2 + 2*111111000 *111 + 111^2 Первые два слагаемых делятся на 7 так как 111111 делится на 7. Третье слагаемое не делится. Так как 7 простое и 111 на него не делится. |
Глаголъ Женат |
16-08-2019 - 21:18 Задача номер 8. На форуме каждый пост имеет порядковый номер. Сразу 3 вопроса: 1 Какой номер следующего ближайшего палиндромного поста? ответ 2. Какой номер ближайшего кратного семи палиндромного поста? ответ 3.Какой номер ближайшего прошедшего кратного семи палиндромного поста? ответ ( я находил день и время, когда он был (примерно 9 30 по часам СН 13 июля), но сам пост не искал), хоть и интересно, кто автор и о чём. Для справки: номер этого поста 23411995. скрытый текст Это сообщение отредактировал Глаголъ - 17-08-2019 - 19:35 |