Взрослая социальная сеть
 Глаголъ Женат |
16-08-2019 - 01:12 (Майя-Зеркало @ 16-08-2019 - 01:07) (Глаголъ @ 16-08-2019 - 01:03) Задача 5 Коль, ну опять же потому что 111111 делится на 7. Ты, как всегда, права. Загадай чего-то, чтобы я голову посушил. У меня заморочек много, но я их сортирую для игры в сентябре. Которые полегче выдаю сюда. Завтра ещё подброшу. |
 Майя-Зеркало Замужем |
16-08-2019 - 01:13 Поищу щас из старого. А на какую тему? Только про гугл? |
| Глаголъ Женат |
16-08-2019 - 01:19 (Майя-Зеркало @ 16-08-2019 - 01:13) Поищу щас из старого. А на какую тему? Без интегралов любые.Я обещал, что в этой теме не будет. Гугол не обязательно. |
| Майя-Зеркало Замужем |
16-08-2019 - 01:30 На столе у богов имеющих много свободного времени написаны числа от 1 до гугла. От скуки они играют в игру: можно стереть любую пару чисел и заменить ее на сумму этих чисел или же на сумму цифр, составляющих эти числа. Пока не останется одно число. Может ли в конце концов получиться число дьявола 666? Это сообщение отредактировал Майя-Зеркало - 16-08-2019 - 05:11 |
| Глаголъ Женат |
16-08-2019 - 11:50 (Майя-Зеркало @ 16-08-2019 - 01:30) На столе у богов имеющих много свободного времени написаны числа от 1 до гугла. От скуки они играют в игру: можно стереть любую пару чисел и заменить ее на сумму этих чисел или же на сумму цифр, составляющих эти числа. Пока не останется одно число. Может ли в конце концов получиться число дьявола 666? Думается мне, что вопрос не в математике, а в том, что никому из богов число дьявола не нужно. Именно поэтому ответ не может Посовещался с богами. Говорят: "Ты не решил, а угадал", потому что арифметика не позволит, чтобы рядом стоящая пара чисел была чётной. Поэтому 777 - легко, а 666 -фигушки. Это сообщение отредактировал Глаголъ - 16-08-2019 - 13:30 |
Майя-Зеркало Замужем |
16-08-2019 - 13:58 Так, первый аргумент принимается. А насчет второго: можео стирать ЛЮБУЮ пару цифр. Не обязательно рядом стоящих. Но направление верное. |
| Глаголъ Женат |
16-08-2019 - 18:53 (Майя-Зеркало @ 16-08-2019 - 01:30) На столе у богов имеющих много свободного времени написаны числа от 1 до гугла. От скуки они играют в игру: можно стереть любую пару чисел и заменить ее на сумму этих чисел или же на сумму цифр, составляющих эти числа. Пока не останется одно число. Может ли в конце концов получиться число дьявола 666? Задача 6. решение задачи номер 6 здесь А я подброшу задачу номер 7 Известно, что числа из одних единиц в квадрате дают красивые палиндромы. Я ещё не проверял, делятся ли отдельные из них на 7. Вопрос в другом: Девять единиц в квадрате дают число 12345678987654321. Как с помощью калькулятора, который не вмещает такое количество разрядов, проверить делимость числа на 7. Задача решается в несколько действий. Есть несколько вариантов. один из вариантов решения Второй вариант решения задачи номер 7 скрытый текст Это сообщение отредактировал Глаголъ - 26-08-2019 - 19:10 |
Майя-Зеркало Замужем |
16-08-2019 - 19:41 Не делится, Коля. Так же как и число из 9 единиц не делится, то естьи его квадрат не делится. |
| Глаголъ Женат |
16-08-2019 - 21:08 (Майя-Зеркало @ 16-08-2019 - 19:41) Не делится, Коля. Ответ не полный, хоть и правильный. Как убедиться в этом с помощью калькулятора с 10 разрядами? |
Майя-Зеркало Замужем |
16-08-2019 - 21:14 (Глаголъ @ 16-08-2019 - 21:08) (Майя-Зеркало @ 16-08-2019 - 19:41) Не делится, Коля. Ответ не полный, хоть и правильный. Разделить 111111111^2 = (111111000 + 111)^2 = 111111000^2 + 2*111111000 *111 + 111^2 Первые два слагаемых делятся на 7 так как 111111 делится на 7. Третье слагаемое не делится. Так как 7 простое и 111 на него не делится. |
| Глаголъ Женат |
16-08-2019 - 21:18 Задача номер 8. На форуме каждый пост имеет порядковый номер. Сразу 3 вопроса: 1 Какой номер следующего ближайшего палиндромного поста? ответ 2. Какой номер ближайшего кратного семи палиндромного поста? ответ 3.Какой номер ближайшего прошедшего кратного семи палиндромного поста? ответ ( я находил день и время, когда он был (примерно 9 30 по часам СН 13 июля), но сам пост не искал), хоть и интересно, кто автор и о чём. Для справки: номер этого поста 23411995. скрытый текст Это сообщение отредактировал Глаголъ - 17-08-2019 - 19:35 |
| Глаголъ Женат |
16-08-2019 - 21:31 (Майя-Зеркало @ 16-08-2019 ) Как убедиться в этом с помощью калькулятора с 10 разрядами? Разделить 111111111^2 = (111111000 + 111)^2 = 111111000^2 + 2*111111000 *111 + 111^2 Первые два слагаемых делятся на 7 так как 111111 делится на 7. Третье слагаемое не делится. Так как 7 простое и 111 на него не делится.Ответ правильный, но есть несколько других вариантов. Если желающих не будет, через неделю дам свои версии. Это сообщение отредактировал Глаголъ - 16-08-2019 - 21:33 |
| Майя-Зеркало Замужем |
16-08-2019 - 22:59 (Глаголъ @ 16-08-2019 - 21:18) Задача номер 8. 1. 23422432 |
| Майя-Зеркало Замужем |
17-08-2019 - 03:49 (Глаголъ @ 16-08-2019 - 21:18) 2. Какой номер ближайшего кратного семи палиндромного поста? 23455432 Получается путем добавления к предыдущему числу 00033000. |
| Майя-Зеркало Замужем |
17-08-2019 - 04:35 (Глаголъ @ 16-08-2019 - 21:18) 3.Какой номер ближайшего прошедшего кратного семи палиндромного поста? 23355332 Как найти этот пост на форуме - это тоже загадка сама по себе. Это вообще возможно как-то без досьупа к базе данных форума? |
| Глаголъ Женат |
17-08-2019 - 18:51 (Майя-Зеркало @ 17-08-2019 - 04:35) 23355332 Я находил по игре, в которую играют каждый день. перед палиндромом Следующий ход в этой игре был больше палиндрома. |
| Глаголъ Женат |
17-08-2019 - 19:26 (Глаголъ @ 16-08-2019 - 18:53) А я подброшу задачу номер 7 Известно, что числа из одних единиц в квадрате дают красивые палиндромы. Я ещё не проверял, делятся ли отдельные из них на 7. Задача номер 9. В седьмой задаче, я написал, что не проверял палиндромы на кратность семи. А потом подумал и решил, что это и не нужно: Майя в ответах к одной из задач уже ответила, ВНИМАНИЕ ВОПРОС: какой из ниже приведенных палиндромов делится без остатка на 7 и почему? 121 12321 1234321 123454321 12345654321 1234567654321 123456787654321 12345678987654321 Ответ на задачу здесь Это сообщение отредактировал Глаголъ - 03-09-2019 - 23:17 |
| Глаголъ Женат |
19-08-2019 - 17:07 Задача номер 10 Пригрезилось мне на трезвую голову, Что ни одно из этих чисел не делится на 7. 9 223 372 036 854 775 808 18 446 744 073 709 551 616 36 893 488 147 419 103 232 Взял я и сложил три этих числа. Ух, ты! Делится на семь без остатка. И даже частное интересное. Внимание вопрос: Почему я без калькулятора был уверен, Что эти числа не кратны семи, а их сумма Обязательно поделится на 7 без остатка. Ответ здесь Кто решит правильно, пусть приведёт подобный пример, В котором частное от деления суммы трёх чисел (связанных между собой определённым образом) равно 7+1. Это сообщение отредактировал Глаголъ - 21-11-2019 - 05:32 |
| Майя-Зеркало Замужем |
19-08-2019 - 17:57 Коля, издеваешься  Хотя у меня есть идеи, проверю. |
| Глаголъ Женат |
19-08-2019 - 19:05 (Майя-Зеркало @ 19-08-2019 - 17:57) Коля, издеваешься Когда решишь, увидишь, что детская задача. |
| Глаголъ Женат |
20-08-2019 - 01:55 (Майя-Зеркало @ 16-08-2019 - 01:30) На столе у богов имеющих много свободного времени написаны числа от 1 до гугла. От скуки они играют в игру: можно стереть любую пару чисел и заменить ее на сумму этих чисел или же на сумму цифр, составляющих эти числа. Пока не останется одно число. Ответ. В итоге божьих манипуляций может остаться только нечётное число. Объяснение. К началу манипуляций с числами у богов равное количество чётных и нечётных чисел. Чтобы осталось чётное число, нечётных чисел должно быть на одно больше, чем чётных. А "сгенерировать" нечётное число из чётных математика не позволяет. Поэтому можно или затереть числа в 0 или останется нечётная цифра 7, 21 или 777, какая богам больше импонирует. |
| Майя-Зеркало Замужем |
20-08-2019 - 03:19 Погоди, Коль, там в условии есть еще сумма цифр, а не только сумма чисел. |
Port432m Свободен |
20-08-2019 - 22:52 (Глаголъ @ 20-08-2019 - 01:55) (Майя-Зеркало @ 16-08-2019 - 01:30) Может ли в конце концов получиться число дьявола 666? Ответ. В итоге божьих манипуляций может остаться только нечётное число. Чтобы осталось чётное число, нечётных чисел должно быть на одно больше, чем чётных. А "сгенерировать" нечётное число из чётных математика не позволяет. Не могу согласиться с данным утверждением. Общее правило сложения таких пар: ЧЕТ + ЧЕТ = ЧЕТ НЕЧЕТ + НЕЧЕТ = ЧЕТ ЧЕТ + НЕЧЕТ = НЕЧЕТ Таким образом, для массива, количество членов которого кратно 4 (что, несомненно, относится и к массиву от 1 до гугла), попарное сложение вполне МОЖЕТ дать ЧЕТНЫЙ результат. (Кстати, может и нечетный, смотря как складывать))) Доказать очень просто: при первой итерации сложения пар ЧЕТ-НЕЧЕТ массив из 4хN членов превращается в массив из 2хN НЕЧЕТНЫХ членов. Следующая итерация сложения пар НЕЧЕТ-НЕЧЕТ дает N пар ЧЕТНЫХ членов. И далее как ни складывай, получится ЧЕТНАЯ сумма. Поскольку в задаче спрашивается: МОЖЕТ ли получиться число 666 – теоретически МОЖЕТ получиться четное число. Утверждение, что возможна только нечетная сумма, не подтверждается. |
| Глаголъ Женат |
20-08-2019 - 23:07 (Port432m @ 20-08-2019 - 22:52) Общее правило сложения таких пар: Очень убедительно. Осталось уповать на волю богов, что им 777 нужнее, чем число дьявола. А что по этому поводу скажет автор вопроса? |
| Майя-Зеркало Замужем |
20-08-2019 - 23:10 Хотите подсказку? Вообще-то она там есть в задании. Но могу намекнуть еще |
| Глаголъ Женат |
20-08-2019 - 23:14 (Майя-Зеркало @ 20-08-2019 - 23:10) Хотите подсказку? У меня ещё была версия, что если убирать парами, то ОДНО число никогда не получится. Получится или 2 или 0 |
| Майя-Зеркало Замужем |
20-08-2019 - 23:15 (Глаголъ @ 20-08-2019 - 23:14) (Майя-Зеркало @ 20-08-2019 - 23:10) Хотите подсказку? У меня ещё была версия, что если убирать парами, то ОДНО число никогда не получится. Сумма цифр - это намек на самом деле. |
| Глаголъ Женат |
20-08-2019 - 23:40 0+9+8+7+6+5+4+3+2+1=45 4+5=9 Если это имелось в виду. тогда 6+6+6=18 1+8=9 тогда дьявольщина не пройдёт. |
| Port432m Свободен |
21-08-2019 - 01:03 Очевидно, однозначный ответ на эту задачу возможен только если можно доказать, что результат будет ТОЛЬКО нечетным. Просто попарное сложение чисел хоть и может быть четным, дает слишком большую сумму. Сложение цифр сумму уменьшает. Значит надо показать, что при последовательном сложении цифр получим только нечетный результат. |
| Майя-Зеркало Замужем |
21-08-2019 - 01:31 Ну почему же четным? Есть же еще другие числа. На них тоже можно попробовать поделить. |
| Майя-Зеркало Замужем |
21-08-2019 - 01:33 (Глаголъ @ 20-08-2019 - 23:40) 0+9+8+7+6+5+4+3+2+1=45 Не пройдет, коеесно. Но вот почему? |
| Глаголъ Женат |
21-08-2019 - 09:20 Над божьей задачей думать продолжаем, а я подброшу новую. Задача 11. Почему нельзя получить число, кратное 7 сложив только 2 слагаемых в задаче номер 10 Может этот вопрос подскажет решение. ответ на задачу 10 Комментарий к ответу на задачу 10 будет ответом на задачу одиннадцать. Если взять только 2 слагаемых, семёрка в скобках не получается. Это сообщение отредактировал Глаголъ - 31-10-2019 - 23:29 |
| Глаголъ Женат |
21-08-2019 - 22:56 (Port432m @ 20-08-2019 - 22:52) Может ли в конце концов получиться число дьявола 666? Ответ. Общее правило сложения таких пар: ЧЕТ + ЧЕТ = ЧЕТ НЕЧЕТ + НЕЧЕТ = ЧЕТ ЧЕТ + НЕЧЕТ = НЕЧЕТ Таким образом, для массива, количество членов которого кратно 4 (что, несомненно, относится и к массиву от 1 до гугла), попарное сложение вполне МОЖЕТ дать ЧЕТНЫЙ результат. (Кстати, может и нечетный, смотря как складывать))) Доказать очень просто: при первой итерации сложения пар ЧЕТ-НЕЧЕТ массив из 4хN членов превращается в массив из 2хN НЕЧЕТНЫХ членов. Следующая итерация сложения пар НЕЧЕТ-НЕЧЕТ дает N пар ЧЕТНЫХ членов. И далее как ни складывай, получится ЧЕТНАЯ сумма. Поскольку в задаче спрашивается: МОЖЕТ ли получиться число 666 – теоретически МОЖЕТ получиться четное число. Утверждение, что возможна только нечетная сумма, не подтверждается. Майя, к сожалению осталось уповать только на аргумент, что богам это не нужно. Но теоретически, как это не прискорбно, число дьявола 666 может остаться итогом манипуляций.. Я смакетировал манипуляции на 8 числах.(число кратное 4) Думаю, вряд ли ты меня переубедишь в обратном. Спасибо Port432m дал элементарный алгоритм увеличения количества нечётных чисел, но это не помогло избежать дьявольского числа. скрытый текст Это сообщение отредактировал Глаголъ - 21-08-2019 - 23:20 |
| Майя-Зеркало Замужем |
21-08-2019 - 23:04 Ну кроме чет-нечет, есть же еще признаки деления на другие простые числа. И некоторые связаны с суммой цифр. |
| Глаголъ Женат |
21-08-2019 - 23:15 (Майя-Зеркало @ 21-08-2019 - 23:04) Ну кроме чет-нечет, есть же еще признаки деления на другие простые числа. И некоторые связаны с суммой цифр. Не пойму реплику. Ты хочешь сказать, что приведённые в моём макете цифры не могут остаться в конце вытирания. Даже тупо вытирая пары, кроме четырёх в примере, легко оставить те числа, с которыми манипулировал я. Или покажи ошибку в моих действиях на картинке, которая противоречит условиям задачи. Это сообщение отредактировал Глаголъ - 21-08-2019 - 23:23 |
