Взрослая социальная сеть
 Майя-Зеркало Замужем |
20-08-2019 - 23:10 Хотите подсказку? Вообще-то она там есть в задании. Но могу намекнуть еще |
 Глаголъ Женат |
20-08-2019 - 23:14 (Майя-Зеркало @ 20-08-2019 - 23:10) Хотите подсказку? У меня ещё была версия, что если убирать парами, то ОДНО число никогда не получится. Получится или 2 или 0 |
Майя-Зеркало Замужем |
20-08-2019 - 23:15 (Глаголъ @ 20-08-2019 - 23:14) (Майя-Зеркало @ 20-08-2019 - 23:10) Хотите подсказку? У меня ещё была версия, что если убирать парами, то ОДНО число никогда не получится. Сумма цифр - это намек на самом деле. |
| Глаголъ Женат |
20-08-2019 - 23:40 0+9+8+7+6+5+4+3+2+1=45 4+5=9 Если это имелось в виду. тогда 6+6+6=18 1+8=9 тогда дьявольщина не пройдёт. |
Port432m Свободен |
21-08-2019 - 01:03 Очевидно, однозначный ответ на эту задачу возможен только если можно доказать, что результат будет ТОЛЬКО нечетным. Просто попарное сложение чисел хоть и может быть четным, дает слишком большую сумму. Сложение цифр сумму уменьшает. Значит надо показать, что при последовательном сложении цифр получим только нечетный результат. |
Майя-Зеркало Замужем |
21-08-2019 - 01:31 Ну почему же четным? Есть же еще другие числа. На них тоже можно попробовать поделить. |
| Майя-Зеркало Замужем |
21-08-2019 - 01:33 (Глаголъ @ 20-08-2019 - 23:40) 0+9+8+7+6+5+4+3+2+1=45 Не пройдет, коеесно. Но вот почему? |
| Глаголъ Женат |
21-08-2019 - 09:20 Над божьей задачей думать продолжаем, а я подброшу новую. Задача 11. Почему нельзя получить число, кратное 7 сложив только 2 слагаемых в задаче номер 10 Может этот вопрос подскажет решение. ответ на задачу 10 Комментарий к ответу на задачу 10 будет ответом на задачу одиннадцать. Если взять только 2 слагаемых, семёрка в скобках не получается. Это сообщение отредактировал Глаголъ - 31-10-2019 - 23:29 |
| Глаголъ Женат |
21-08-2019 - 22:56 (Port432m @ 20-08-2019 - 22:52) Может ли в конце концов получиться число дьявола 666? Ответ. Общее правило сложения таких пар: ЧЕТ + ЧЕТ = ЧЕТ НЕЧЕТ + НЕЧЕТ = ЧЕТ ЧЕТ + НЕЧЕТ = НЕЧЕТ Таким образом, для массива, количество членов которого кратно 4 (что, несомненно, относится и к массиву от 1 до гугла), попарное сложение вполне МОЖЕТ дать ЧЕТНЫЙ результат. (Кстати, может и нечетный, смотря как складывать))) Доказать очень просто: при первой итерации сложения пар ЧЕТ-НЕЧЕТ массив из 4хN членов превращается в массив из 2хN НЕЧЕТНЫХ членов. Следующая итерация сложения пар НЕЧЕТ-НЕЧЕТ дает N пар ЧЕТНЫХ членов. И далее как ни складывай, получится ЧЕТНАЯ сумма. Поскольку в задаче спрашивается: МОЖЕТ ли получиться число 666 – теоретически МОЖЕТ получиться четное число. Утверждение, что возможна только нечетная сумма, не подтверждается. Майя, к сожалению осталось уповать только на аргумент, что богам это не нужно. Но теоретически, как это не прискорбно, число дьявола 666 может остаться итогом манипуляций.. Я смакетировал манипуляции на 8 числах.(число кратное 4) Думаю, вряд ли ты меня переубедишь в обратном. Спасибо Port432m дал элементарный алгоритм увеличения количества нечётных чисел, но это не помогло избежать дьявольского числа. скрытый текст Это сообщение отредактировал Глаголъ - 21-08-2019 - 23:20 |
| Майя-Зеркало Замужем |
21-08-2019 - 23:04 Ну кроме чет-нечет, есть же еще признаки деления на другие простые числа. И некоторые связаны с суммой цифр. |
| Глаголъ Женат |
21-08-2019 - 23:15 (Майя-Зеркало @ 21-08-2019 - 23:04) Ну кроме чет-нечет, есть же еще признаки деления на другие простые числа. И некоторые связаны с суммой цифр. Не пойму реплику. Ты хочешь сказать, что приведённые в моём макете цифры не могут остаться в конце вытирания. Даже тупо вытирая пары, кроме четырёх в примере, легко оставить те числа, с которыми манипулировал я. Или покажи ошибку в моих действиях на картинке, которая противоречит условиям задачи. Это сообщение отредактировал Глаголъ - 21-08-2019 - 23:23 |
| Port432m Свободен |
22-08-2019 - 00:11 (Майя-Зеркало @ 21-08-2019 - 23:04) Ну кроме чет-нечет, есть же еще признаки деления на другие простые числа. И некоторые связаны с суммой цифр. Ну да, это такой тонкий намек на то, что суммы должны делиться одновременно на 2 и на 3. )) Что-то в этом есть, там 1/3 чисел в массиве, чья сумма цифр делится на 3 и 2/3 чисел + 1, которые не делятся. Никак не докручу как это все совместить... |
Майя-Зеркало Замужем |
22-08-2019 - 12:09 (Глаголъ @ 21-08-2019 - 23:15) (Майя-Зеркало @ 21-08-2019 - 23:04) Ну кроме чет-нечет, есть же еще признаки деления на другие простые числа. И некоторые связаны с суммой цифр. Не пойму реплику. Коль, не очень поняла твоего доказательства. Ты доказываешь, что возможно получить 666? |
| Майя-Зеркало Замужем |
22-08-2019 - 12:10 (Port432m @ 22-08-2019 - 00:11) (Майя-Зеркало @ 21-08-2019 - 23:04) Ну кроме чет-нечет, есть же еще признаки деления на другие простые числа. И некоторые связаны с суммой цифр. Ну да, это такой тонкий намек на то, что суммы должны делиться одновременно на 2 и на 3. )) Ну вроде с четностью мы уже нешили, что четное число в результате получиться может. А вот которое делится на 3? |
| Глаголъ Женат |
22-08-2019 - 13:26 Или покажи ошибку в моих действиях на картинке, которая противоречит условиям задачи. Коль, не очень поняла твоего доказательства. Ты доказываешь, что возможно получить 666? Я сам нашёл уже ошибку. У меня остаётся 2 числа 666 и 28 или 10 Это сообщение отредактировал Глаголъ - 22-08-2019 - 13:32 |
| Майя-Зеркало Замужем |
22-08-2019 - 13:38 (Глаголъ @ 22-08-2019 - 13:26) Или покажи ошибку в моих действиях на картинке,
Вот это и должно тоже навести на размышления. О делимомти на 3 |
| Port432m Свободен |
22-08-2019 - 23:48 (Майя-Зеркало @ 22-08-2019 - 12:10) Ну вроде с четностью мы уже нашли, что четное число в результате получиться может. Весь массив состоит из триад чисел вида: 3К – делится на 3 3К+1 – делится на 3 с остатком 1 3К+2 – делится на 3 с остатком 2 Этих чисел в массиве одинаковое количество, кратное 3 (9^99/3 = 3x9^98). И еще последнее число – это сам гугл, при суммировании цифр дает 1. При суммировании цифр чисел каждого вида получается также число такого же типа, как и до сложения. То есть число вида 3К+1 превратится в число 3М+1. 3К в 3Р 3К+2 в 3В+2 Например, число из 98 девяток и восьмерки (гугл минус 2) имеет вид 3К+2, поскольку число из 99 девяток имеет вид 3К. Теперь сложим все цифры и получим: 98х9+8 = 890 (или 296*3+2). То есть вид числа при сложении цифр сохраняется! Интересно, что максимум после 3 итераций все числа превратятся в соответствующие числа в диапазоне от 1 до 9 вида 3А, 3А+1 или 3А+2, где А =1, 2 или 3. Дальнейшие итерации эти числа уже не изменят. Сложение чисел вида 3К+1 и 3К+2 дает число вида 3К+3 (делится на 3). Таким образом, сложив все пары 3К+1 и 3К+2 между собой, получим число, делящееся на 3. Но остается еще 1, что делает общую сумму не кратной 3. Сложение чисел вида 3К+1 или 3К+2 с другими числами своего вида также даст число, кратное 3: (3х9^98х(3К+1)) или (3х9^98х(3К+2)). И еще 1 делает общую сумму не кратной 3. Сложение между собой в любой комбинации 3К+1 и 3К+2 также даст сумму кратную 3, поскольку их общее количество также кратно 3. Таким образом, общая сумма всех цифр данного массива чисел не может быть кратна 3. Соответственно и число 666 получиться не может. |
| Майя-Зеркало Замужем |
24-08-2019 - 02:02 Уррррраааа!!!!! |
| Глаголъ Женат |
26-08-2019 - 19:25 Меня убедили ещё раз, что добро побеждает зло. 777 сильнее 666. (Я, правда, врубился не с первой попытки, но не стесняюсь) Подбросил под спойлером ещё одно решение задачи номер 7. Пока не было вариантов задача номер 9 Майя уже практически ответила на неё, поэтому мне пока не хочется открывать под спойлером решение. Без ответа элементарная Задача номер 10. Майя обещала попытаться отвлечься от многоразрядных чисел и догадаться , где |
| Майя-Зеркало Замужем |
26-08-2019 - 23:35 (Глаголъ @ 26-08-2019 - 19:25)
Собаку разрыла частично. Это числа x, 2x и 4x, то есть сумма x + 2x + 4x = 7x, поэтому делится на 7. Но вот как с полтычка ты увидел, что ни одно из них не делится на 7 само по себе, этого я увы пока не знаю. |
| Глаголъ Женат |
27-08-2019 - 00:55 (Майя-Зеркало @ 26-08-2019 - 23:35) (Глаголъ @ 26-08-2019 - 19:25) Без ответа элементарная Задача номер 10. Майя обещала попытаться отвлечься от Собаку разрыла частично. Ты, как всегда права. Тебе осталось отгадать х. Вспомни, чему равно частное. |
| Майя-Зеркало Замужем |
27-08-2019 - 02:37 Это просто. x это первое число. Но почему ты прям сразу видишь, что оно само на 7 не делится? |
| Глаголъ Женат |
27-08-2019 - 06:31 (Майя-Зеркало @ 27-08-2019 - 02:37) Это просто. x это первое число. Внимательно прочитай окончание задачи |
| Майя-Зеркало Замужем |
27-08-2019 - 14:02 Привести три числа, что частное от деления их суммы на 7 равно 7+1, то есть 8? Не очень поняла условий. |
| Глаголъ Женат |
28-08-2019 - 00:20 (Майя-Зеркало @ 27-08-2019 - 14:02) Привести три числа, что частное от деления их суммы на 7 равно 7+1, то есть 8? Очень правильно поняла. Сумма трёх чисел, связанных тем же условием, что и многоразрядные, которая при делении на 7 даёт число 8 |
| Майя-Зеркало Замужем |
28-08-2019 - 00:28 Аааа. Тогда 8, 16, 32. |
| Глаголъ Женат |
28-08-2019 - 00:42 (Майя-Зеркало @ 28-08-2019 - 00:28) Аааа. Тогда 8, 16, 32. Цифры правильные, а где ответ на задачу? Может сразу и на задачу номер 11 ответишь? Это сообщение отредактировал Глаголъ - 28-08-2019 - 01:11 |
| Майя-Зеркало Замужем |
28-08-2019 - 01:40 (Глаголъ @ 28-08-2019 - 00:42) (Майя-Зеркало @ 28-08-2019 - 00:28) Аааа. Цифры правильные, а где ответ на задачу? Ответ это и есть эти 3 цифры? Или идти перечитывать условия? А с 11 я не согласна. Допустим у тебя есть числа x, 2x и 4x. Тогда их сумма для любого х делится на 7. Однако есть такие х (например 7, 14, 21, 28 и т.д.), для которых х + 2х тоже делится на 7, так как сам х делится на 7. Так? |
| Глаголъ Женат |
28-08-2019 - 02:02 (Майя-Зеркало @ 28-08-2019 - 01:40) Ответ это и есть эти 3 цифры? Или идти перечитывать условия? А с 11 я не согласна. Допустим у тебя есть числа x, 2x и 4x. Тогда их сумма для любого х делится на 7. Однако есть такие х (например 7, 14, 21, 28 и т.д.), для которых х + 2х тоже делится на 7, так как сам х делится на 7. Так? Это не ответ. Почему любое многоразрядное число не делится на 7 (в этой задаче), какая связь между началом задачи и числами в ответе. Тогда и поймёшь вопрос из 11й задачи Это сообщение отредактировал Глаголъ - 29-08-2019 - 17:45 |
| Глаголъ Женат |
28-08-2019 - 19:28 Задача номер 12 Таблица простых чисел до 1000.  Было бы наивно ждать от них, чтобы они делились на 7. Но! Почему сложив, например, 113+123 получим число, кратное семи, а сложив 113 + 163 не получим кратного семи, даже, если добавим третье слагаемое , например 83. Число 123 совсем не простое. Спасибо Майя за подсказку. Задача откорректирована ниже Может эта задача поможет решить предыдущие. узоры из простых чисел[ Это сообщение отредактировал Глаголъ - 17-12-2022 - 16:59 |
| Глаголъ Женат |
31-08-2019 - 02:11 Задача номер 13.( Подсказка для решения задачи номер 10) Подберите числа по условию задачи номер 10, так, чтобы частное равнялось 16 Сегодня  С чем я от души поздравляю всех форумчан, а не только тех, кто решает математические заморочки скрытый текст Это сообщение отредактировал Глаголъ - 02-09-2019 - 02:17 |
| Глаголъ Женат |
03-09-2019 - 23:12 (Майя-Зеркало @ 16-08-2019 - 00:28) (Глаголъ @ 15-08-2019 - 15:34) Пример: 100000 - не делится 111111 - делитсяХорошая подсказка в примере. Ответ на задачу номер 9 скрытый текст Это сообщение отредактировал Глаголъ - 03-09-2019 - 23:14 |
| Глаголъ Женат |
05-09-2019 - 20:59 Заморочка номер 14. Нужно скрестить числа задачи номер 10 и задачи номер 13 так, чтобы сумма делилась на 7. Калькулятором пользоваться можно, но лучше без него. Числа привожу ниже. 9223372036854775808 18446744073709551616 36893488147419103232 16 32 64 Сколько таких вариантов? |
| Майя-Зеркало Замужем |
07-09-2019 - 16:23 (Глаголъ @ 28-08-2019 - 19:28) Задача номер 12 Коль, непонятное мне условие задачи. 113 простое из таблицы. А 123 откуда? Просто число? Пояснишь? |
| Глаголъ Женат |
08-09-2019 - 02:15 (Майя-Зеркало @ 07-09-2019 - 16:23) (Глаголъ @ 28-08-2019 - 19:28) Задача номер 12 Коль, непонятное мне условие задачи. Майя, спасибо за подсказку. Я ОписАлся. Не путать с опИсался. 123 делится на 3 и не относится к простым числам Заменим его на 97. 113+97=210. Без остатка делится на 7. И таких простых пар много. А есть простые числа, которые и толпой и по одиночке не дают кратных семёрке сумм. В чём секрет? |
