Взрослая социальная сеть
 Глаголъ Женат |
27-08-2019 - 06:31 (Майя-Зеркало @ 27-08-2019 - 02:37) Это просто. x это первое число. Внимательно прочитай окончание задачи |
 Майя-Зеркало Замужем |
27-08-2019 - 14:02 Привести три числа, что частное от деления их суммы на 7 равно 7+1, то есть 8? Не очень поняла условий. |
| Глаголъ Женат |
28-08-2019 - 00:20 (Майя-Зеркало @ 27-08-2019 - 14:02) Привести три числа, что частное от деления их суммы на 7 равно 7+1, то есть 8? Очень правильно поняла. Сумма трёх чисел, связанных тем же условием, что и многоразрядные, которая при делении на 7 даёт число 8 |
Майя-Зеркало Замужем |
28-08-2019 - 00:28 Аааа. Тогда 8, 16, 32. |
| Глаголъ Женат |
28-08-2019 - 00:42 (Майя-Зеркало @ 28-08-2019 - 00:28) Аааа. Тогда 8, 16, 32. Цифры правильные, а где ответ на задачу? Может сразу и на задачу номер 11 ответишь? Это сообщение отредактировал Глаголъ - 28-08-2019 - 01:11 |
| Майя-Зеркало Замужем |
28-08-2019 - 01:40 (Глаголъ @ 28-08-2019 - 00:42) (Майя-Зеркало @ 28-08-2019 - 00:28) Аааа. Цифры правильные, а где ответ на задачу? Ответ это и есть эти 3 цифры? Или идти перечитывать условия? А с 11 я не согласна. Допустим у тебя есть числа x, 2x и 4x. Тогда их сумма для любого х делится на 7. Однако есть такие х (например 7, 14, 21, 28 и т.д.), для которых х + 2х тоже делится на 7, так как сам х делится на 7. Так? |
| Глаголъ Женат |
28-08-2019 - 02:02 (Майя-Зеркало @ 28-08-2019 - 01:40) Ответ это и есть эти 3 цифры? Или идти перечитывать условия? А с 11 я не согласна. Допустим у тебя есть числа x, 2x и 4x. Тогда их сумма для любого х делится на 7. Однако есть такие х (например 7, 14, 21, 28 и т.д.), для которых х + 2х тоже делится на 7, так как сам х делится на 7. Так? Это не ответ. Почему любое многоразрядное число не делится на 7 (в этой задаче), какая связь между началом задачи и числами в ответе. Тогда и поймёшь вопрос из 11й задачи Это сообщение отредактировал Глаголъ - 29-08-2019 - 17:45 |
| Глаголъ Женат |
28-08-2019 - 19:28 Задача номер 12 Таблица простых чисел до 1000.  Было бы наивно ждать от них, чтобы они делились на 7. Но! Почему сложив, например, 113+123 получим число, кратное семи, а сложив 113 + 163 не получим кратного семи, даже, если добавим третье слагаемое , например 83. Число 123 совсем не простое. Спасибо Майя за подсказку. Задача откорректирована ниже Может эта задача поможет решить предыдущие. узоры из простых чисел[ Это сообщение отредактировал Глаголъ - 17-12-2022 - 16:59 |
| Глаголъ Женат |
31-08-2019 - 02:11 Задача номер 13.( Подсказка для решения задачи номер 10) Подберите числа по условию задачи номер 10, так, чтобы частное равнялось 16 Сегодня  С чем я от души поздравляю всех форумчан, а не только тех, кто решает математические заморочки скрытый текст Это сообщение отредактировал Глаголъ - 02-09-2019 - 02:17 |
| Глаголъ Женат |
03-09-2019 - 23:12 (Майя-Зеркало @ 16-08-2019 - 00:28) (Глаголъ @ 15-08-2019 - 15:34) Пример: 100000 - не делится 111111 - делитсяХорошая подсказка в примере. Ответ на задачу номер 9 скрытый текст Это сообщение отредактировал Глаголъ - 03-09-2019 - 23:14 |
| Глаголъ Женат |
05-09-2019 - 20:59 Заморочка номер 14. Нужно скрестить числа задачи номер 10 и задачи номер 13 так, чтобы сумма делилась на 7. Калькулятором пользоваться можно, но лучше без него. Числа привожу ниже. 9223372036854775808 18446744073709551616 36893488147419103232 16 32 64 Сколько таких вариантов? |
| Майя-Зеркало Замужем |
07-09-2019 - 16:23 (Глаголъ @ 28-08-2019 - 19:28) Задача номер 12 Коль, непонятное мне условие задачи. 113 простое из таблицы. А 123 откуда? Просто число? Пояснишь? |
| Глаголъ Женат |
08-09-2019 - 02:15 (Майя-Зеркало @ 07-09-2019 - 16:23) (Глаголъ @ 28-08-2019 - 19:28) Задача номер 12 Коль, непонятное мне условие задачи. Майя, спасибо за подсказку. Я ОписАлся. Не путать с опИсался. 123 делится на 3 и не относится к простым числам Заменим его на 97. 113+97=210. Без остатка делится на 7. И таких простых пар много. А есть простые числа, которые и толпой и по одиночке не дают кратных семёрке сумм. В чём секрет? |
| Майя-Зеркало Замужем |
08-09-2019 - 12:26 Может быть такое, что много простых чисел среди пар 7х+1 и 7х-1? Но как это доказать пока не знаю. |
| Глаголъ Женат |
09-09-2019 - 09:30 (Майя-Зеркало @ 08-09-2019 - 12:26) Может быть такое, что много простых чисел среди пар 7х+1 и 7х-1? Всё гораздо проще, Майя. Зри в корень (с) |
| Глаголъ Женат |
11-09-2019 - 17:58 8 сентября в воскресенье в День Танкистов мы профукали палиндромный пост, который предсказывала Майя . Он шёл чуть позже этого поста . И чуть раньше ЭТОГО ПОСТА Майя опоздала совсем немного. Кто найдёт за 8 сентября с 8 до 12 30 дня на форуме пост номер 23455432 с меня вознаграждение 77 сексо + 77 сексо автору поста, если он сделан на игровом. Кто предскажет следующий кратный 7 палиндромный пост и его примерную дату, тот может его сам сделать в теме математические заморочки и получить от меня приз в 77 сексо. скрытый текст Это сообщение отредактировал Глаголъ - 29-09-2019 - 22:38 |
| Глаголъ Женат |
11-09-2019 - 19:24 6 сентября в пятницу математики разгадали одну из сложных математических заморочек. (Мои на три порядка проще) Ссылку предоставила Василиса. Спасибо ей большое. Перескажу своими словами ибо есть намерение применить эту информацию на игровом форуме. Поищу простенькие варианты. Теперь к сути: В третьем веке до нашей эры древнегреческий математик Диофант Александрийский предложил математическую заморочку. Выглядит она так: x^3+y^3+z^3=k. Суть задачи в том, чтобы выбрать целое число k от одного до ста и подобрать к нему подходящие переменные. То есть сумма трех целых чисел в кубе каждое должна равняться выбранному нами числу. Есть числа, с которыми задача под силу семикласснику (возможно, я подберу и задам здесь). А самыми сложными оказались k=33 и k=42 В статье приведены три числа, которые после возведения в куб в сумме дадут 42. (Я не проверял, но парочкой заморочек протестировал. Похоже, что не врут.) Привожу числа из статьи здесь. X = -80538738812075974 Y = 80435758145817515 Z = 12602123297335631 Теперь задача решена для всех чисел от 1 до 100. Над последним решением (число 42) математики и компьютеры заморачивались 65 лет Заморочки выдам или в этой теме или позже в математической спартакиаде ( в зависимости от сложности полученных задач) Это сообщение отредактировал Глаголъ - 11-09-2019 - 19:30 |
| Глаголъ Женат |
12-09-2019 - 19:22 (Глаголъ @ 11-09-2019 - 19:24) Теперь к сути: В третьем веке до нашей эры древнегреческий математик Диофант Александрийский предложил математическую заморочку. Выглядит она так: x^3+y^3+z^3=k. Суть задачи в том, чтобы выбрать целое число k от одного до ста и подобрать к нему подходящие переменные. То есть сумма трех целых чисел в кубе каждое должна равняться выбранному нами числу. Есть числа, с которыми задача под силу семикласснику (возможно, я подберу и задам здесь). А самыми сложными оказались k=33 и k=42 В статье приведены три числа, которые после возведения в куб в сумме дадут 42. (Я не проверял, но парочкой заморочек протестировал. Похоже, что не врут.) Привожу числа из статьи здесь. X = -80538738812075974 Y = 80435758145817515 Z = 12602123297335631 Теперь задача решена для всех чисел от 1 до 100. Над последним решением (число 42) математики и компьютеры заморачивались 65 лет Заморочки выдам или в этой теме Задача номер 14. Сколько вариантов,. доступных семикласснику имеет задача Диофанта Александрийского? Я за 20 минут выискал больше 20 . Все не подбирал. Хочу, чтобы форумчане блеснули-таки элементарными арифметическими умениями. Условие смотри в цитате. В ответе приводим 4 цифры k= 33 информация отсюда x=8,866,128,975,287,528 y=–8,778,405,442,862,239 z=–2,736,111,468,807,040 Запятые в числах не обязательно. Они будут намного короче. скрытый текст Это сообщение отредактировал Глаголъ - 27-09-2019 - 01:59 |
| Глаголъ Женат |
24-09-2019 - 23:39 Одна из замечательных и уважаемых мною форумчанок отмечает 14 лет со дня регистрации на форуме. Хотел я её поздравить оригинально и посвятить ей решение заморочки Диофанта Александрийского с K= 14. Не тут то было. Пока увы. Объявляю приз в 100 сексо тому, кто до конца недели 29.09.19 до 23 59 решит заморочку.Ответ публиковать прямо в этой теме. Участие виновницы торжества приветствуется. Если задача не будет решена, призовые переведу в счёт Гильдии игроков. Призовая задача номер 14, посвящённая 14 летию пребывания Лантины на форуме Секснарод. Повторю суть задачи. Нужно найти три числа, которые после возведения в куб (третья степень) в сумме дадут число 14. Пример: скрытый текст задачка оказалась не из простых Я с моим товарищем Exceleм перещупали кубы до числа 21. Решение вне этого кубика. Тем, кто решит позаморачиваться, рекомендую кубы до 42.(список под спойлером). Если кто-то найдёт решение в пределах 1<x<21 1<y<21 1<z<21, то приз удваивается, т.к. будет найдена и моя ошибка скрытый текст Вы успешно перевели:100 Пользователю: Гильдия Игроков Задача осталась не решённой пока. Но мне было интересно пытаться её решить. Перещупал кубы до 42. УВЫ. Верю, что решим всё равно. Увы! Задача не имеет решения. Объяснение здесь Зато родилось 2 новые задачи, которые имеют решение легче 14 Это сообщение отредактировал Глаголъ - 29-10-2019 - 23:39 |
| Глаголъ Женат |
30-09-2019 - 12:31 (Глаголъ @ 11-09-2019 - 19:24) В третьем веке до нашей эры древнегреческий математик Диофант Александрийский предложил математическую заморочку. Выглядит она так: x^3+y^3+z^3=k. Суть задачи в том, чтобы выбрать целое число k от одного до ста и подобрать к нему подходящие переменные. То есть сумма трех целых чисел в кубе каждое должна равняться выбранному нами числу. Заморочка Диофанта Александрийского (см. цитату) не имеет отношения к таблице умножения на 7 и касалась чисел от 1 до 100. Пытаясь решить заморочку 14 в честь Лантины, я заметил, что бесконечное количество некоторых чисел имеет бесконечное количество решений в этой задаче. Вопрос номер 15. 1. О каких числах речь? Другими словами: Какие числа имеют в задаче Диофанта Александрийского (см. цитату)бесконечное множество решений и почему? 2.Сколько таких чисел в классическом варианте задачи (от одного до ста)? 3.Почему один из палиндромов таблицы умножения на 7 попал в список чисел, имеющих бесконечное множество решений(.Если убрать ограничение до 100 ) 4. Какой это палиндром? Ответ на заморочку номер 15. скрытый текст Это сообщение отредактировал Глаголъ - 08-10-2019 - 22:53 |
| Глаголъ Женат |
06-10-2019 - 01:18 Заморочка номер 17. Заморочку номер 16 я оставил на математическую спартакиаду. Чищу ПМ, согласовываю время и формат с модератором и начнём набор желающих. Решая заморочку Диофанта Александрийского в честь 14 - летия Лантины на форуме СН Тыц Глаголъ Секснародный нашёл много чисел от одного до ста. Вопрос номер 1 Сколько чисел найдено, если 2 (33 и 42) были известны из первоисточника? Тыц Одно из найденных чисел станет заданием математической спартакиады . ( Не очень простое решение) Вопрос номер 2 Какой процент чисел останется не найденным на 14.10.19.? На 10.10.19 41 число не найдено. С увеличением X Y Z снижается к.п.д. поиска. Вопрос номер 3 Угадайка. Какие-таки числа, кроме 14 войдут в процент не найденных ? Это сообщение отредактировал Глаголъ - 11-10-2019 - 01:03 |
| Глаголъ Женат |
24-10-2019 - 23:23 Скоро на форуме "проскочит" очередной палиндромный номер поста. Подробнее здесь Предлагаю угадайку. кто максимально близко угадает его дату и время от меня подарок и кормление кошечки угадавшего (или бутылка шампанского ей же ). Номер палиндромного поста уже секрета не представляет 23555532 ВАрианты пророчеств можно писать прямо в этой теме. Ответ будет здесь же. Я тоже участвую и мой кот от шампанского не откажется, если я буду самым удачливым или самым единственным. скрытый текст Моя ставка 8.11.19. 9 00 по таймеру форума. Ответ здесь Я был единственным гадавшим. Ошибся на неделю, но кота от пуза напоил пивом Это сообщение отредактировал Глаголъ - 01-11-2019 - 00:10 |
Port432m Свободен |
26-10-2019 - 02:04 (Глаголъ @ 24-09-2019 - 23:39) Одна из замечательных и уважаемых мною форумчанок отмечает 14 лет со дня регистрации на форуме. Хотел я её поздравить оригинально и посвятить ей решение заморочки Диофанта Александрийского с K= 14. Не тут то было. Пока увы. Объявляю приз в 100 сексо тому, кто до конца недели 29.09.19 до 23 59 решит заморочку.Ответ публиковать прямо в этой теме. Участие виновницы торжества приветствуется. Если задача не будет решена, призовые переведу в счёт Гильдии игроков. Призовая задача номер 14, посвящённая 14 летию пребывания Лантины на форуме Секснарод. Повторю суть задачи. Нужно найти три числа, которые после возведения в куб (третья степень) в сумме дадут число 14. Пример: скрытый текст задачка оказалась не из простых Я с моим товарищем Exceleм перещупали кубы до числа 21. Решение вне этого кубика. Тем, кто решит позаморачиваться, рекомендую кубы до 42.(список под спойлером). Если кто-то найдёт решение в пределах 1<x<21 1<y<21 1<z<21, то приз удваивается, т.к. будет найдена и моя ошибка скрытый текст Вы успешно перевели:100 Пользователю: Гильдия Игроков Задача осталась не решённой пока. Но мне было интересно пытаться её решить. Перещупал кубы до 42. УВЫ. Верю, что решим всё равно. Зато родилось 2 новые задачи, которые имеют решение легче 14 Необходимое условие для представимости числа k в виде суммы трёх кубов: k не равно 4 или 5 по модулю 9; так как куб любого целого числа по модулю 9 равен 0, 1 или −1, то сумма трёх кубов не может дать 4 или 5 по модулю 9. Получается, что для числа 14 решения нет... |
| Глаголъ Женат |
26-10-2019 - 09:51 (Port432m @ 26-10-2019 - 02:04) Необходимое условие для представимости числа k в виде суммы трёх кубов: k не равно 4 или 5 по модулю 9; так как куб любого целого числа по модулю 9 равен 0, 1 или −1, то сумма трёх кубов не может дать 4 или 5 по модулю 9. Довод о невозможности не понял, но скорее всего он ошибочный. Решение есть, но мы его не нашли. Выше есть ссылка, откуда взялась задача. Там все числа от 1 до 100 имеют решение, но предъявлены самые трудные 33 и 42. Сейчас спешу. Постараюсь понять и опровергнуть твои аргументы немного позже. |
| Port432m Свободен |
26-10-2019 - 22:56 (Глаголъ @ 26-10-2019 - 09:51) (Port432m @ 26-10-2019 - 02:04) Необходимое условие для представимости числа k в виде суммы трёх кубов: k не равно 4 или 5 по модулю 9; так как куб любого целого числа по модулю 9 равен 0, 1 или −1, то сумма трёх кубов не может дать 4 или 5 по модулю 9. Довод о невозможности не понял, но скорее всего он ошибочный. Вот статьи, где данные ограничения упомянуты впрямую (это чтобы не терять зря время на поиск несуществующих решений): Wiki Еще На самом деле данная задача скорее предназначена для машинного решения на перебор значений, а интересней задачи на поиск логических решений. |
| Глаголъ Женат |
27-10-2019 - 00:56 Вот статьи, где данные ограничения упомянуты впрямую (это чтобы не терять зря время на поиск несуществующих решений): Wiki Еще На самом деле данная задача скорее предназначена для машинного решения на перебор значений, а интересней задачи на поиск логических решений. Очень понравились ссылки. Не врубился в фразу n не равно 4 или 5 по модулю 9. Ссылка на русском языке заканчивается фразой любое целое число может быть представлено в виде суммы трёх кубов рациональных чисел[35][36].. Это вселяет надежду, что задача таки имеет решение, хоть 4 млн. часов вряд ли я потрачу на его поиск. Спасибо большое Серёжа.Мне очень интересна была ссылка на википедию, хоть я и не понял точную дату ( 17 сентября или 8 сентября 2019 года было найдено решение 33 и 42) Это сообщение отредактировал Глаголъ - 27-10-2019 - 00:58 |
| Port432m Свободен |
27-10-2019 - 21:32 (Глаголъ @ 27-10-2019 - 00:56) Вот статьи, где данные ограничения упомянуты впрямую (это чтобы не терять зря время на поиск несуществующих решений):WikiЕще Очень понравились ссылки. n не равно 4 или 5 по модулю 9 Это значит, что сумма трех кубов любых натуральных чисел при делении на 9 не может дать остаток 4 или 5. Показать это не сложно. Любое натуральное число может быть представлено в виде 3К, 3К+1 или 3К+2. Для 3К все просто – в кубе это 9*3*К^3 и оно делится на 9 без остатка. Для (3К+1)^3 = 9*3*К^3 + 3*9*К^2 + 3*3*К+1 дает при делении на 9 остаток 1. Для (3К+2)^3 = 9*3*К^3 + 3*9*2*К^2 + 3*3*4*К+8 дает при делении на 9 остаток 8 (или -1, если за основание брать 9). Таким образом, сумма любых 3 кубов натуральных чисел может либо делиться на 9 без остатка, либо давать остаток от -3 до +3 от числа, кратного 9 (иначе говоря, остаток может быть 6, 7, 8, 0, 1, 2, 3). Значит, остаток 4 или 5 невозможен ни при каких условиях. Насчет рациональных чисел речи не было, только целые. Рациональные это уже другая задача )) Но опять же, это не на логику, а на поиск машинного решения. |
| Глаголъ Женат |
29-10-2019 - 11:09 (Глаголъ @ 24-10-2019 - 23:23) Скоро на форуме "проскочит" очередной палиндромный номер поста. Подробнее здесь Предлагаю угадайку. кто максимально близко угадает его дату и время от меня подарок и кормление кошечки угадавшего (или бутылка шампанского ей же ). Номер палиндромного поста уже секрета не представляет 23555532 ВАрианты пророчеств можно писать прямо в этой теме. Ответ будет здесь же. Я тоже участвую и мой кот от шампанского не откажется, если я буду самым удачливым или самым единственным. скрытый текст Моя ставка 8.11.19. 9 00 по таймеру форума. Я думаю сегодня вечером или завтра утром. Хотелось бы его увидеть в этой теме или, как минимум, на игровом . номер этого поста 23553778 осталось 1754 Это сообщение отредактировал Глаголъ - 29-10-2019 - 11:11 |
| Глаголъ Женат |
29-10-2019 - 11:28 (Port432m @ 27-10-2019 - 21:32) n не равно 4 или 5 по модулю 9 Спасибо большое. Про модуль девятки почти понял. Почему почти. Потому что не нашёл привязки к искомому числу 14. В ссылках пишут, что все числа от одного до ста найдены.(42 вроде бы было последним) |
| Port432m Свободен |
29-10-2019 - 22:48 (Глаголъ @ 29-10-2019 - 11:28) Таким образом, сумма любых 3 кубов натуральных чисел может либо делиться на 9 без остатка, либо давать остаток от -3 до +3 от числа, кратного 9 (иначе говоря, остаток может быть 6, 7, 8, 0, 1, 2, 3). Значит, остаток 4 или 5 невозможен ни при каких условиях. Насчет рациональных чисел речи не было, только целые. Рациональные это уже другая задача )) Но опять же, это не на логику, а на поиск машинного решения. Спасибо большое. Про модуль девятки почти понял. Почему почти. Потому что не нашёл привязки к искомому числу 14. В ссылках пишут, что все числа от одного до ста найдены.(42 вроде бы было последним) Тогда попробуй его найти среди опубликованных решений Решения  14 = 9+5 (т.е. при делении на 9 дает остаток 5) Значит НИКАКИЕ три куба в сумме не дадут 14. Почему - написал выше Это сообщение отредактировал Port432m - 29-10-2019 - 22:52 |
| Глаголъ Женат |
29-10-2019 - 23:26 (Port432m @ 29-10-2019 - 22:48) не нашёл привязки к искомому числу 14.
Спасибо большое, Серёжа. И привязку понял. И понял, что задача номер 14 из этой темы решения не имеет и почему тоже понял! Кроме того понял почему нет у меня среди найденных вариантов чисел А= 14-9=5 и В=14 +в*9 (23,32,41,50,59,68,77,86,95) Могу смело давать ответы. Их никто не найдёт. |
| Глаголъ Женат |
30-10-2019 - 01:45 (Port432m @ 26-10-2019 - 22:56) интересней задачи на поиск логических решений. У нас осталась не до конца решена Логическая задача номер 13 Перефразирую её условие с учётом ответа , размещённого под спойлером по приведённой выше ссылке. Сумма трёх рядом стоящих степеней двойки всегда кратна семи. Почему? Ответ здесь Это сообщение отредактировал Глаголъ - 31-10-2019 - 23:23 |
| Глаголъ Женат |
30-10-2019 - 09:16 номер этого поста 23555553 Палиндромный прошёл недавно вот он Предыдущий палиндром был 8 сентября . Его мы обсуждали здесь Следующий 23655632 ожидаем примерно через 1,5 месяца в середине декабря текущего года. Это сообщение отредактировал Глаголъ - 31-10-2019 - 23:39 |
| Port432m Свободен |
30-10-2019 - 23:23 (Глаголъ @ 30-10-2019 - 01:45) (Port432m @ 26-10-2019 - 22:56) интересней задачи на поиск логических решений. У нас осталась не до конца решена Логическая задача номер 13 Вот это я понимаю! А решение будет такое: 2^(n-1)+2^n+2^(n+1) = (1+2+2*2)*2^(n-1) = 7*2^(n-1) |
| Глаголъ Женат |
31-10-2019 - 01:39 (Port432m @ 30-10-2019 - 23:23) (Глаголъ @ 30-10-2019 - 01:45) У нас осталась не до конца решена Логическая задача номер 13 Перефразирую её условие с учётом ответа , размещённого под спойлером по приведённой выше ссылке. Сумма трёх рядом стоящих степеней двойки всегда кратна семи. Почему? Вот это я понимаю! А решение будет такое: 2^(n-1)+2^n+2^(n+1) = (1+2+2*2)*2^(n-1) = 7*2^(n-1) Отлично сформулированное решение, которого я долго добивался от МАйи. Так и не добился. Выносим 2 в степени (n-1) за скобку и получаем в сумме семёрку в скобках. Она и обеспечивает кратность семи. Это сообщение отредактировал Глаголъ - 31-10-2019 - 01:42 |
