Взрослая социальная сеть
 rudoms В поиске |
24-01-2016 - 08:40 (Мария Монрова @ 23.01.2016 - время: 20:44) (rudoms @ 18.01.2016 - время: 02:18) Тогда позвольте вот такой вопрос - фигуру с бесконечной площадью поверхности можно ли окрасить конечным количеством краски? Можно, если допустить, что окрашивание не сплошное, а в виде какого-то рисунка. Допустим, на фигуру бесконечной площади берём 1 кг краски и распыляем её по поверхности мелкодисперсным слоем. Пусть каждая из частиц будет величиной в молекулу. Понятно, раз поверхность бесконечная, то и частицы будут находиться друг от друга на бесконечном расстоянии. Но условие выполнено, можно вешать табличку: "Осторожно, условно окрашено!" Рассмотрим бесконечную ступенчатую пластинку, состоящую из прямоугольников: первый из них — квадрат со стороной 1 см, второй имеет размеры 0,5 × 2 см, а каждый следующий вдвое у́же и вдвое длиннее предыдущего. Площадь каждого прямоугольника равна 1 см2, а общая площадь пластинки бесконечна. Чтобы всю её покрасить, потребуется бесконечное (по объёму или массе) количество краски.  Рассмотрим тело, получаемое при вращении пластинки вокруг её прямого бесконечного края. Сосуд состоит из цилиндров. Объёмы цилиндров образуют убывающую геометрическую прогрессию, их сумма конечна и равна 2π (пи) см3. Это легко доказать, просто не знаю как здесь изображать даже простейшие формулы.Ну а конечную поверхность, очевидно, можно покрасить конечным количеством краски. |
| rudoms В поиске |
24-01-2016 - 08:47 (Мария Монрова @ 23.01.2016 - время: 20:47) (rudoms @ 21.01.2016 - время: 18:49) В школе нас учили, что в молекулах атомы связаны химическими связями. Например, ковалентными, ионными или металлическими. А могут ли части молекулы удерживаться вместе без химической связи? Могут. По любви или насильно. Но любовь - та же химия, поэтому остаётся последний вариант, который потребует некоторую толику изоленты, чтобы скрепить молекулы.  Правильно - насильный вариант)))Если птичку запереть в клетке, то птичка и клетка никак не будут связаны друг с другом, но, перемещая клетку, вы будете одновременно перемещать птицу: у нее просто нет путей выбраться наружу и оказаться независимой от окружающих ее прутьев. Можно ли эту аналогию применить к молекулярному строительству? Очень даже можно. Нобелевский лауреат по химии Дональд Крам придумал и синтезировал новый тип молекул, которые называются карцерандами . Да, слово «карцер» тут не случайно. Эти молекулы представляют собой настоящую «клетку», в которую можно запереть маленькую молекулу — небольшое органическое соединение или даже атом инертного газа. Важно, чтобы размеры и форма полости «клетки» подходили «птичке».  Это молекула нитробензола («птичка»), заключенная внутри молекулы карцеранда («клетки») Это сообщение отредактировал rudoms - 24-01-2016 - 08:48 |
| rudoms В поиске |
24-01-2016 - 08:50 Еще один способ чисто механически соединить части молекулы — это так называемые катенаны. Два продетых друг в друга цикла — вот вам и простейший катенан, или [2]-катенан. Есть еще [3]-катенаны и даже больше. Это [2]-катенан.  Это сообщение отредактировал rudoms - 24-01-2016 - 08:51 |
| rudoms В поиске |
24-01-2016 - 08:54 Бывает и по другому. Вот тут уже вступает в дело топология. С точки зрения порядка соединения атомов молекулярные кольца Борромео ничем не отличаются от [3]-катенана. Только в кольцах Борромео каждое кольцо зацеплено за пару других (но при этом не зацеплено ни за одно из них по отдельности).  а) это [3]-катенан б) это кольцо Борромео |
 Мария Монрова Свободна |
24-01-2016 - 14:29 (rudoms @ 24.01.2016 - время: 08:40) Рассмотрим тело, получаемое при вращении пластинки вокруг её прямого бесконечного края. Сосуд состоит из цилиндров. Ну вот, и тут реалии обманули ожидания... Поверхность-то конечная!  |
| rudoms В поиске |
24-01-2016 - 17:40 (Мария Монрова @ 24.01.2016 - время: 14:29) (rudoms @ 24.01.2016 - время: 08:40) Рассмотрим тело, получаемое при вращении пластинки вокруг её прямого бесконечного края. Сосуд состоит из цилиндров. Ну вот, и тут реалии обманули ожидания... Поверхность-то конечная! Ах да, но тут дело в том что вы к математической задаче подходите с точки зрения физики. Реально это сделать нельзя - ограничивают сами размеры молекул. Но математически это не накладывает ограничений - с точки зрения математики толщина слоя краски может быть сколь угодно малой. |
| Мария Монрова Свободна |
25-01-2016 - 12:14 (rudoms @ 24.01.2016 - время: 17:40) Ах да, но тут дело в том что вы к математической задаче подходите с точки зрения физики. Реально это сделать нельзя - ограничивают сами размеры молекул. Я допустила, что молекулы слоя краски находятся друг от друга на бесконечном расстоянии, соответственно, конечное их число может покрыть бесконечную поверхность. А если посмотреть на последнюю с бесконечного расстояния, то будет видно, что поверхность окрашена. Да, реденько так, но условие выполнено. В конце концов, ни колер, ни фактура окраски заданы не были... Это сообщение отредактировал Мария Монрова - 25-01-2016 - 12:14 |
| rudoms В поиске |
25-01-2016 - 18:30 Мария Монрова, конечно |
Tuyan Женат |
27-02-2016 - 08:11 Простая математическая задача вызвала споры среди пользователей соцсетей Разные люди предлагают разные ответы Сформулирована задача следующим образом: 6-1x0+2÷2=? Сообщение в соцсети уже собрало несколько тысяч «лайков» и комментариев, а также более 500 репостов. Наиболее популярными ответами оказались «1» и «7», хотя некоторые люди предлагают и другие числа. Авторы задачи отмечают, что первый вариант можно получить, если попробовать решить пример на старом калькуляторе, второй — если попробовать ввести пример в какой-либо из предназначенных для этого популярных интернет-сервисов. В отличие от некоторых подобных задач, вызывающих активные споры интернет-пользователей ранее, данный пример, по большому счёту, не содержит в себе никаких подвохов. Единственное, что следует учитывать при его решении — это порядок действий. При решении любых математических задач сначала необходимо выполнить действия в скобках, затем — умножение и деление, и в последнюю очередь — сложение и вычитание. Поскольку в приведённой выше задаче скобки отсутствуют, для её решения необходимо в первую очередь умножить 1 на 0 (получив 0) и поделить 2 на 2 (получив 1). Получившийся пример 6-0+1 показывает, что правильный ответ — 7. Очевидно, те, кто в комментариях к вопросу приводили другой популярный ответ, 1, последовательно выполнили все действия слева направо, что является ошибкой.© |
Lilith+ Замужем |
27-02-2016 - 23:57 (Tuyan @ 27.02.2016 - время: 07:11) Простая математическая задача вызвала споры среди пользователей соцсетей А значок ÷ - это у нас что? Его можно трактовать как деление нацело или как остаток от деления. Я приняла второе и к меня получилось 6. А что за "пользователи" сетей которые не знаю порядок действий - это отдельная тема. |
Lilith+ Замужем |
28-02-2016 - 00:08 (Безумный Иван @ 29.12.2015 - время: 00:05) (rudoms @ 28.12.2015 - время: 15:16) Гостиница Гильберта. Ответhttp://forallx.ru/posts/hilberts-hotel-solution Это в Вашем стиле. Сослаться на авторитета. Вот только в математике не существует авторитетов. Фраза "Все они полностью заняты" дает мне право считать что множество номеров и множество постояльцев это одно и то же множество каждый элемент которого включает в себя и номер и своего постояльца. Вы (все) по-моему немного заговорились с этой задачей. А прежде чем бросаться друг в друга тапками, установите, как надо понимать сам термин "все номера заняты" - это в условии задачи надо написать, а не в решении. Я так понимаю, что речь идет об установлении взаимно однозначного соответствия между счетным множеством номеров и счетным же множеством постояльцев. Если нет, то и решение будет другим. Добавление к счетному множеству другого счетного множества, тем более множества конечного, не меняет мощность множества. А между двумя счетными множествами всегда можно установить взаимно-однозначное соответствие. Это сообщение отредактировал Lilith+ - 28-02-2016 - 00:10 |
Propusknik Женат |
27-08-2016 - 10:51 Надо же, понял, почему у меня всегда было ощущение жульничества от этой задачи с отелем. Номера с одной стороны заняты, а, с другой, мы всегда можем "временно" в номер двух человек заселить. Так в этом случае и никаких бесконечных отелей не нужно. Заменим "поселить" на "переночевать" и поставим задаче о маленьком отеле на 10 коек, в котором уже есть 10 человек. Как туда еще одного человека вместить? А очень просто. Он идет в первый номер и трепется с тамошним посетителем час. Потом вновьприбывший укладывается спать, а тот, который был в первом номере, идет во второй и там трепется час и ложится спать и т.д. С другой стороны, рассмотрим систему с вектором состояний |s_0, s_1, s_2, ... >, где s_k - целые числа, введем понижающие и повышающие операторы, сохраняющие сумму s_k, и поставим задачу о переводе состояния |1, 1, 1, ... > в |0, 1, 1, ... >, т.е. мы хотим заселить человека из вестибюля (s_0). Если s_k могут принимать любые неотрицательные значения, то "решение" доставляется, например, оператором ... A_{3, 2} A_{2, 1} A_{1, 0}, который как раз и соответствует цепочке переселений, а если s_k могут быть только 0 и 1, то, извиняйте, никакой композицией операторов A_{m,n} начальное состояние в желаемое конечное перевести не удастся. Думаю, что с чем-то таким и связывались ассоциации с бесконечными временем или расстоянием, о которых говорилось выше. |
