Взрослая социальная сеть
 GoodUncle Свободен |
11-05-2012 - 20:10 Я считаю, что правильная формула такая (^ - значек возведения в степень, три в квадрате: 3^2 = 9): 1) Начисление: 100*((1+12,3/100)^(31/365) )= 100,99011 -> проценты: 0,99011, тело: 100 Погашение: 25 = 0,75812+24,00989 -> проценты: 0, тело: 100-24,00989=75,99011 2) Начисление: 75,99011*((1+12,3/100)^(28/365) )= 76,66935 -> проценты: 0,67925, тело: 75,99011 Погашение: 25 = 0,67925+24,32075 -> проценты: 0, тело: 75,99011-24,32075=51,66935 3) Начисление: 51,66935*((1+12,3/100)^(28/365) )= 52,18093 -> проценты: 0,51158, тело: 51,66935 Погашение: 25 = 0,51158+24,48842 -> проценты: 0, тело: 51,66935-24,48842=27,18093 4) Начисление: 27,18093*((1+12,3/100)^(28/365) )= 27,44133 -> проценты: 0,26040, тело: 27,18093 Погашение: 25 = 0,26040+24,73960 -> проценты: 0, тело: 27,18093-24,73960=2,44133 Остаток 2,44133. И разница с Вашими, corwinnt, расчетами составляет 0,13763. Умножив на 1000 (приблизив к реальным цифрам), видим, что "дельта" расчетов за какие-то 4 этапа начислений составила 137 баксов. |
||||||||||||||||||||||||||||||
dva60 Свободен |
11-05-2012 - 20:16 Украинские банки - не мошенники. Они, а точнее, их владельцы, извлекают максимум прибыли из мутной воды, называемой банковским законодательством. Поэтому - просто бизнесмены |
||||||||||||||||||||||||||||||
| GoodUncle Свободен |
11-05-2012 - 20:25
1) Начисление: 100*(12.3/100%)*(31/365) = 1,04 -> проценты: 1.04, тело: 100 Погашение: 25 = 1.04+23,96 -> проценты: 0, тело: 100-23.96=76.04 Вы на остаток по кредиту (100) начислили проценты (1,04) и отняли платеж (25)... 2) Начисление: 76.04*(12.3/100%)*(28/365) = 0,72 -> проценты: 0,72, тело: 76.04 Погашение: 25 = 0.72+24.28 -> проценты: 0, тело: 76.04-24.28=51.76 Вы на остаток по кредиту (76.04) с начисленными ранее процентами (1,04) снова начисляете проценты (0,72) и отнимаете платеж (25)... 3) Начисление: 51.76*(12.3/100%)*... и т.д.и т.п. |
||||||||||||||||||||||||||||||
corwinnt Женат |
11-05-2012 - 21:42
GoodUncle, объясните себе и присутствующим, откуда взялось выделенная синим возведение в степень, хотя там по всем законам божеским и человеческим должно быть умножение. Вы сами чуть раньше считали проценты именно умножением, кстати. Цифра 1.04 - Ваша. Мне объяснять не надо, я знаю, что это, мягко говоря, ересь. Почему степень, а не частная производная, почему не факториал от модуля целой части? Это раз.
Где здесь и далее сумма 1.04 умножается на 12.3, покажите ещё раз. Где проценты на проценты? Начисление шло на кредитную, а не на процентную задолженность. Это два. По поводу "отняли платеж". Естественно, часть платежа ушла на погашение процентов, часть - на погашение кредита. Хотите погасить сам кредит на 25 - платите 26.04. Или оспаривайте общепринятую учётную политику банка. Ещё раз для танкистов - сначала гасятся проценты. Проценты. Не кредит. Кредит - потом. P.S. Ситуация перестаёт развлекать. Я считал, что вы просто не понимаете математики расчёта, но как её изложить ещё более детсадовским методом, я просто не знаю... GoodUncle, если это то, о чём я думаю, напишете мне в ПМ или в Кота два слова: "это троллинг" и тема быстро наберёт сотню постов, но я не буду пытаться доказывать Вам очевидное и ловить Вас на попытках привлечь высшую математику там, где её не может быть по определению.. Это сообщение отредактировал corwinnt - 11-05-2012 - 21:43 |
||||||||||||||||||||||||||||||
| GoodUncle Свободен |
11-05-2012 - 22:28
corwinnt, не возмущайтесь пож-та, троллинг тут непричем. Я ДЕЙСТВИТЕЛЬНО хочу найти истину. Я хочу понять как ДОЛЖНО БЫТЬ, а не как делается. Потому как я сомневаюсь, что делается правильно. Вот где происходит умножение процента на процент в Вашем методе: 1) остаток = 100+100*(12.3/100%)*(31/365)-25=76,04. 2) остаток = 76,04+76,04*(12.3/100%)*(28/365)-25=51,76. или, тоже самое: 2) остаток = (100+100*(12.3/100%)*(31/365)-25)+(100+100*(12.3/100%)*(31/365)-25)*(12.3/100%)*(28/365)-25=51,76. Я выделил и подчеркнул знаки умножения, где происходит начисление процентов на проценты. Это сообщение отредактировал GoodUncle - 11-05-2012 - 23:24 |
||||||||||||||||||||||||||||||
| GoodUncle Свободен |
11-05-2012 - 23:13
Так как необходимо умножать проценты на проценты. Я в этом уверен, в предыдущем сообщении я показал, что и Вы это делаете. Но Вы делаете, на мой взгляд, неправильно, так как по Вашему методу начисляется не 12,3% годовых, а примерно 13,02%. Я считаю, что проценты должны начисляться каждый день (об этом говориться и в кредитном договоре). Каждый день остаток по кредиту должен пересчитываться с учетом этих процентов. Поэтому, при многократном умножении и появляется степень. Так как в январе 31 день, а за год (365 дней) общий процент начислений должен быть 12,3, то за январь эта степень является 31/365, а, соответственно, коэффициент умножения должен выражаться: (1+12,3/100)^(31/365) Это сообщение отредактировал GoodUncle - 11-05-2012 - 23:32 |
||||||||||||||||||||||||||||||
Carnyx Свободен |
11-05-2012 - 23:13
Батенька, да вы двоечник. Операционный день банка ежедневно при закрытии дня производит начисления как процентов по кредитам так и по депозитам по каждому договору. Это выражается бухгалтерской проводкой (вот только дело было 6 лет назад уже точно не помню) с 7 го на 8-й класс или наоборот, честно говоря банковский план счетов у меня уже выветрился из головы. А к моменту совершения платежей осуществляется разовая проводка на клиентские счета. Поэтому извращаться с формулами можно сколько угодно, только банк их не использует. Это сообщение отредактировал Carnyx - 11-05-2012 - 23:45 |
||||||||||||||||||||||||||||||
| corwinnt Женат |
12-05-2012 - 02:31
Восьмой класс - это не реальные деньги, это даже даже не внебаланс, на нём можно учитывать всё, что угодно, даже число листов бумаги в принтере у секретарши. Это я к тому, что возможно тот конкретный ОДБ действительно формировал такие виртуальные проводки (правда точно не с седьмого класса - это как раз реальные деньги), но я с таким не сталкивался. Чаще по закрытии дня просто апдейтится таблица с процентными числами (суммируется с текущими остатками), чтобы не парить мозги при расчёте процентов за период при переменном остатке, а просто умножить сумму остатков за каждый день на ставку и разделить на число дней в году. Если тот ОДБ делал такие виртуальные проводки, то он должен был делать их в тысячных долях копейки, потому что иначе ошибки округления будут космическими, особенно если кредиты мелкие.
Вот эта проводка и есть начисление процентов - остальная внутренняя механика клиента никак не интересует, как и то, что по концу месяца тоже делается такая проводка для того, чтобы у банка не было проблем с налогами (нужно отразить доходы на реальных счетах, а не на виртуальном восьмом классе).
Вы не ищете истину, вы изобретаете какую-то свою методику, причём плохо объяснимую с точки зрения логики. Мешая при этом в кучу коней и людей (кредит и проценты).
Это не моё, это ваше. Мне и после трёх бутылок мадеры не придёт в голову складывать кредит с процентами. Но, кстати, даже в этой Вашей версии расчёта проценты на процентную ставку не множатся - процентов на проценты нет. Вы наивно исходите из того, что сумма платежа заведомо больше начисленных процентов. На практике это не так. У заёмщика просто может не быть денег на этот момент. Вот Вы получили цифру 76,04. Видимо Вы подразумеваете, что это остаток по кредиту. А попробуйте точно так же посчитать остатки при погашении не 25, а 1. Где талию делать будем? По Вашей логике нужно приплюсовать оставшиеся недопогашенные 4 цента к телу кредита, а проценты обнулить? Поздравляю, Вы сами себя накололи. Поскольку теперь на эти четыре цента действительно будут начисляться проценты. Но на наше счастье проводку между счётом процентов и счётом кредита Вам никто не позволит сделать - это дикое нарушение. Поймите три вещи: 1) Кредит и проценты - это две РАЗНЫЕ сущности. 2) Проценты на проценты не начисляются. 3) Проценты и кредит гасятся отдельно. Проценты гасятся первыми. Так есть и так должно быть, поверьте уж. За несколько веков человечество ничего более справедливого не придумало. Разжевываю каждый из пунктов с точки того, должно ли это быть. 1) Проценты - это плата банку за пользование кредитом. Кредитом! Поэтому для того, чтобы узнать величину этой платы, нужно иметь отдельно сумму кредита. 2) Прямое следствие из первого. Если проценты - сами по себе плата, то на каком основании можно требовать плату за плату? 3) Если гасить вначале кредит, то после его полного погашения останется сумма процентов, на которые новые проценты не начисляются. И за всё это время банк не получил ни копейки доходов, только вернул своё! Кто станет кредитовать на таких условиях? А так - всё логично и справедливо: попользовался месяц - заплати, а уж потом отдавай долги. По поводу того, что "должна возникнуть степень". Вспомните школьную математику. Если суммировать проценты за каждый день (100*(12.3/100)*(1/365)), то за месяц что получится? Правильно, 31 единица вынесется за скобки. Не степень, а умножение! И даже, если остаток менялся - всё равно степени там возникнуть неоткуда.
Если Вы уверены в том, что Вы должны платить больше, чем по договору и здравому смыслу - платите эти "проценты на проценты" в Фонд Мира :) |
||||||||||||||||||||||||||||||
| GoodUncle Свободен |
12-05-2012 - 03:47 corwinnt, спасибо, все подробно еще раз разжевали, но ЭТО, то как делается сейчас, я понял еще по предыдущим постам. Я понял, что юридически проценты должны начисляться только на остаток тела кредита. Но в приведенных Вами примерах действуют две разные формулы: 1)если платеж больше начисленных процентов - одна формула; 2)если платеж меньше или равен начисленным процентам - вторая формула. Второй вариант - исключение, когда, например, у плательщика временно нет денег или просто забыл вовремя заплатить. Ведь банки на таких условиях деньги не выдают. Но опять-же в случае второго варианта на плательщика насчитываются пеня, которая значительно больше начисляемых процентов. В общем нас интересует первый вариант и формула по этому варианту. А в Вашей формуле по этому варианту: во первых, идет начисление процентов на проценты (хоть Вы от этого и открещиваетесь) - я это четко указал в своем посте и даже раскрасил для наглядности; во вторых, годовой процент получается больше, чем заявленные 12,3%. И наконец, я уверен, что должен платить меньше, чем начисляет банк, что должен платить только 12,3% годовых (как получается по моей формуле), а не 13,02% (как получается по вашей формуле). Почему Вы пытаетесь заткнуть меня авторитетами ("И кредитов в этой программулине велось за её долгую историю несколько десятков тысяч", "а несколько веков человечество ничего более справедливого не придумало.")? corwinnt, давайте без ссылок на авторитетов. Просто докажите и мне и себе, что проценты по Вашей формуле (по формуле первого варианта) начисляются правильно. Что они суммарно составят именно 12,3% годовых, а не больше. Потому как Вы показали 12,3% годовых только по второй формуле, для частного случая, когда платежей нет. Это сообщение отредактировал GoodUncle - 12-05-2012 - 03:48 |
||||||||||||||||||||||||||||||
| Carnyx Свободен |
12-05-2012 - 05:27
эти "виртуальные проводки" не с бухты барахты делаются и это не фантазия безумного програмиста. Это часть бухгалтерского учета банка участвующая в расчете прибылей и убыткое в налоговом учете. Это сообщение отредактировал Carnyx - 12-05-2012 - 05:28 |
||||||||||||||||||||||||||||||
| corwinnt Женат |
12-05-2012 - 18:00
Наверное ты удивишься, если я скажу, что как минимум в трёх сертифицированных ОДБ, с которыми я не просто сталкивался, но и копался в их БД и писал под них, это не используется. В старом SmartBank использовалось накопление процентных чисел (вроде и в MicroBank тоже, но тут могу ошибаться - это было очень давно ещё при девятизначных счетах), в ProFix - просто ведётся история остатков и процентных ставок и проценты в модуле договоров считаются по ним достаточно простой цепочкой SQL с парой временных таблиц. И, наверное, ты удивишься ещё больше, но ни в АК АПБ "Украина" (вечная ему память), ни в том банке, где а работаю сейчас, на восьмом классе никогда не открыто ни одного счёта. На девятом (залоги, поручительства и прочий внебаланс) - море, а на восьмом - ни одного. Так и живём без восьмого класса :) Я ни к коем случае не утверждаю, что эти ежедневные виртуальные проводки - фантазия безумного программиста, возможно, что это отражено в учётной политике конкретного банка и является непререкаемой реальностью для него. Но это - не общепринятая и не обязательная для всех часть бухгалтерского учета. Банк имеет полное право не делать этих виртуальных проводок и ни одна проверка НБУ ему и слова не скажет.
Они так и начисляются. Проценты на проценты есть только во вкладах с капитализацией, но не в кредитах. Да и в депозитах начисленные проценты всё равно сначала суммируются с телом вклада, а уже потом на них начисляются проценты.
Похоже, что Вы немного недопоняли. Формула одна и та же. Не могу придумать более наглядной аналогии, но представьте себе две бочки, одна из которых своим весом давит на кран, регулирующий поступление воды в другую бочку. Первая бочка (которая давит на кран) - это Ваш долг по кредиту. Вторая бочка - проценты. В момент выдачи кредита первая бочка заполнена до краёв, а вторая пуста, но в неё уже льётся вода (проценты). Ваша задача - вычерпать обе бочки. Вы приходите с пустым ведром (объём ведра - размер платежа), сначала вычерпываете с него "процентную воду", а потом (если в ведре остаётся место) - кредитную. Давление на кран ослабевает и струйка воды, льющейся в процентную бочку становится тоньше. При следующем платеже вы делаете точно то же самое, но в процентную бочку успевает накапать меньше воды (кредитная бочка стала легче и слабее давит на кран) и у Вас остаётся больше места в ведре, чтобы ещё немного ослабить давление на тот самый кран. После того, как вы полностью вычерпаете вся воду из кредитной бочки, процентный кран закроется и проценты перестанут капать (кредит будет погашен). А если Вы взяли мелкое ведро и его не хватило даже на процентную бочку, то в ней остаётся вода. Но давление на кран при этом не меняется и проценты капают с той же скоростью, что и до платежа. И их придётся вычерпывать в следующий раз, желательно прихватив ведро побольше (увеличив сумму платежа). Но никто после Вашего ухода не переливает воду из процентной бочки в кредитную. Ессссснно, это без учёта штрафов и пень за несвоевременный платёж. Так Вам более понятна кредитная механика?
Вашими устами бы мёд пить. При потребительском кредитовании - это сплошь и рядом. Люди приносят липовые справки о доходах в надежде, что как-то выплатят, а после двух-трёх платежей наступает "польная гопа" © Вечерний квартал и начинаются слёзные просьбы о реструктуризации долга. Мой нынешний банк имел "счастье" кредитовать покупателей "Эльдорадо". Поначалу казалось, что это - золотая жила и проблема была только в том, чтобы мне отточить кредитную программу, который стояла на кассах в магазинах и готовила данные для импорта в ОДБ, но... После волны доходов началась волна невозвратов...
GoodUncle, что-то мне подсказывает, что о кредитовании Вы знаете только теоретически. И про то, "что в сладкое докризисное время мне "посчастливилось" взять кредиты в двух украинских банках" Вы... немного преувеличили. Иначе во время кризиса, когда денег не было, Вы бы узнали, что пеня начисляется на сумму неплатежа, а не на полный остаток. Поэтому она никак не может быть значительно больше, даже если всё тело кредита ушло на просрочку. При ежемесячных платежах в 100-200 грн сумма пени не окупает бумаги, на которой печатаются кассовые ордера на её оплату... Да и второй кредит мало кто бы Вам дал до погашения первого, особенно если речь о таких суммах :)
А банк как раз намного больше беспокоит второй вариант...
Если Вы помните, у меня он (из-за неизбежных ошибок округления) получился 12,26%, а остальное - это Ваши манипуляции с цифрами, введение каких-то степеней и складыванием коров с лошадьми (кредита с процентами). Открещивался и открещиваться буду. Я начисленные проценты на процентную ставку не множил. Долго рассматривал Ваше цветное выделение. Вопрос - о каких процентах на проценты Вы говорите, если у Вас при каждом платеже проценты гасятся в ноль? А ноль можно множить на любую процентную ставку с всё тем же неизменным результатом :) А если Вы о том, что не вся сумма Вашего платежа идёт на погашение тела кредита, то вспомните о второй бочке, которую Вы должны вычерпать в первую очередь. Ещё раз повторю - хотите погасить тело кредита ровно на 25 в месяц - платите 26.04 (в первом платеже - дальше будет меньше). |
||||||||||||||||||||||||||||||
| GoodUncle Свободен |
13-05-2012 - 19:11 corwinnt, мы удаляемся от сути. Вы в десятый раз объясняете юридическую сторону. Объясняете как это ДЕЛАЕТСЯ. С этим все понятно и никто не спорит. Сомнения в правильности начисления. Я уверен, что мне неправильно начисляются проценты. Начисляются больше, чем должно быть. При месячном платеже около 4000$ - это существенная сумма. Получается, что я плачу не 12,3% годовых, а более 13%. Я пытаюсь объяснить Вам именно это. |
||||||||||||||||||||||||||||||
| corwinnt Женат |
14-05-2012 - 11:59
GoodUncle, определитесь, пожалуйста с терминологией. Юридическая сторона отношений Банк-Заёмщик никак не связана с начислением процентов, поэтому о ней Вам никто не сказал ни полслова - она тут не важна и речь шла только об азах буч.учёта и банальной арифметике. Юридическая сторона для Вас может начаться после третьего (или сколько там у Вас по договору) неплатежа и передаче дела в суд и далее по инстанциям (тьфу-тьфу-тьфу, чтоб не сглазить).
Да? Не Вы ли 11.05.2012 в 20:10 написали:
По этой Вашей формуле проценты за два года пропорциональны квадрату остатка, а за четыре - остатку в четвёртой степени. Вдумайтесь в эти цифры на минуточку. Вы по ней проверяли правильность начислений, но общепринятой или по какой-то неведомой мне третьей?
Чтобы проверить, правильно ли Вам начисляются проценты, суммы по договору и процентной ставки явно недостаточно. Потрудитесь привести хотя бы одну-две конкретные цифры (остаток по кредиту, реально начисленная сумма процентов, период начисления), а лучше - кусок оборотно-сальдовой ведомости по счетам Вашего кредита месяца за два-три, а лучше четыре (дата, входящий остаток, обороты, исходящий остаток). После этого можно будет проверить и что-то сказать, а пока - дежурный телепат в отпуске и угадать 28 дат и 84 суммы никто тут не сможет.
У нас свобода вероисповедания, верьте во что хотите :) Но утвердить или поколебать Вашу веру, не зная конкретных цифр (см. выше) не сможет никто, кроме работников Вашего банка, имеющих доступ к Вашей кредитной истории.
При каком-каком платеже? Это - не Ваши слова разве?
Прекратите жонглировать цифрами и формулами. Хотите конкретного ответа - давайте конкретные цифры начислений и платежей.
Где получается? Во всех расчётах, где процентная ставка получалась больше 12.3, использовались заведомо неверные формулы расчёта, я пытаюсь объяснить Вам именно это. |
||||||||||||||||||||||||||||||
| corwinnt Женат |
14-05-2012 - 12:22
Ещё нет, даже интересно пока  Вообще-то у меня есть два подозрения, но проверить это можно только после того, как GoodUncle покажет конкретные цифры остатков и оборотов. 1) Кредит валютный, поэтому при зачислении погашения есть вполне легальный ход с тройной перекурсовкой. 2) Вполне возможно, что часть платежа идёт не на погашение кредита, а на вполне легальные комиссии или плату за расчётно-кассовое обслуживание, о которой GoodUncle "забыл упомянуть" или не дочитал мелкий шрифт в договоре. P.S. Банку просто нет смысла мошенничать с начислением неверной суммы процентов - это проверяется на калькуляторе и первая же проверка возьмёт за пятую точку так, что мало не покажется. Тем более, что есть масса возможностей прилично увеличить доходность кредита и без этого. |
||||||||||||||||||||||||||||||
| GoodUncle Свободен |
14-05-2012 - 14:07 corwinnt, я уже писал ранее, что вопрос гипотетический. и задан он только для выяснения правильной формулы начисления процентов. Цифры для "задачки" изначально дал придуманные. Со всеми дополнительными платежами я разберусь сам отдельно. Нужна только формула начисления процентов. Я вычислил, что правильные формулы ежемесячных расчетов такие: 1) Км = Ко*((1+Пр/100)^(Мц/Гд) )-Пм, 2) Сп = 0, где: Км - остаток по кредиту в данном месяце; Ко - остаток по кредиту в предыдущем месяце; Пр - процентная ставка Мц - количество дней в предыдущем месяце; Гд - количество дней в данном году; Пм - платеж в данном месяце; Сп - остаток по начисленным процентам. Именно это формула начисляет проценты правильно. И "работает" она (из-за юридических ограничений) только при условии, что: Пм > Ко*((1+Пр/100)^(Мц/Гд) - 1). Если платеж меньше начисляемых процентов, то в силу вступает похожая, но другая формула, предусматривающая накопления на отдельном, "процентном" счете, а тело кредита (на которое эти проценты начисляются) будет постоянным: 1) Км = Ко, 2) Сп = Ко*((1+Пр/100)^(Мц/Гд) - 1). Это сообщение отредактировал GoodUncle - 14-05-2012 - 14:07 |
||||||||||||||||||||||||||||||
| corwinnt Женат |
14-05-2012 - 16:24 1) Вы используете схему начислений за полный месяц (предыдущий), хотя ранее речь шла о том, что проценты начисляются в день платежа за период от предыдущего платежа. Тем более, что Вы зачем-то в условиях задачи указали дату платежа, которая при данной схеме вообще не играет роли - важен только месяц... Но при такой схеме проценты получаются даже меньше, чем при начислении по факту в день платежа, которую использовал я. У Вас и по этой схеме получается больше? Больше чего, позвольте поинтересоваться? 2) Если вопрос гипотетический и никаких кредитов в сладкое докризисное время Вы не брали, то с чем вы сравниваете начисленные проценты? 3) Формула (с учётом п.1) действительно работает, если степень в ней заменить на умножение, но не при Пм > Ко*((1+Пр/100)^(Мц/Гд) - 1), а при Пм >= Ко*(Пр/100)*(Мц/Гд). Проще говоря - платёж больше процентов. Причём намного проще и нагляднее записать эту формулу как Км = Ко + Ко*(Пр/100)*(Мц/Гд) - Пм, тогда в ней явно видна сумма начисленных процентов (Ко*(Пр/100)*(Мц/Гд)). По поводу степени я уже писал. Проверьте Вашу формулу на простом примере: при полном отсутствии платежей сумма процентов за год должна быть в два раза меньше, чем за два года, поскольку ни остаток, на процентная ставка не меняются и за равные периоды начисляется равная сумма процентов. У Вас этого не получается, а за десять лет сумма процентов будет просто астрономической. Где Вы вообще взяли эту формулу? Может быть плохо отксеренная методичка? Или причина описки в плохом почерке однокурсника, у которого переписывался конспект? Рискну ещё раз объяснить, как считаются проценты. Годовая процентная ставка потому и называется годовой, что за год сумма процентов (при постоянном остатке) составит Ко*(Пр/100). Значит за два года - в два раза больше, за полгода - в два раза меньше, за месяц - примерно в 12 (точнее Гд/Мц) раз меньше. Никаких степеней - простая пропорция. 4) Второй вариант справедлив только при нулевом платеже, при ненулевом же получается Сп = Сп0 + Ко*(Пр/100)*(Мц/Гд) - Пм, где Сп0 - входящее сальдо на процентном счёте (непогашенные проценты прошлых месяцев). 5) Если Вы внимательно прочитаете то, о чём я писал Вам всё это время, то увидите, что оба варианта прекрасно сводятся к общему правилу, если учитывать кредит и проценты отдельно. 6) Вы упорно путаете юридические ограничения с бухгалтерскими. 7) Как всё это связано с "Получается, что я плачу не 12,3% годовых, а более 13%"? Каким местом это Вы это подтвердили? Где, кем и как получена цифра более 13%? Мало того, что Вы не привели хоть каких-то расчётов, где процентная ставка проверялась бы, так ещё и Ваши странные формулы не выдерживают простейших проверок... |
||||||||||||||||||||||||||||||
| corwinnt Женат |
14-05-2012 - 17:49 GoodUncle, можете сказать, что и где Вас не устраивает вот в этом графике погашений? Рассчитано, исходя из 12.3% годовых и ежемесячного платежа 1000 при сумме кредита 80000. Единственное, где я чуть изменил Ваши начальные условия - кредит выдан 01.01.2010, а не 05.01.2010, чтобы проще было проверить проценты за полный месяц, как в Вашей модели начислений. Рассчитано реальным банковским софтом. Будете проверять - не забывайте про високосные годы.
|
||||||||||||||||||||||||||||||
| GoodUncle Свободен |
14-05-2012 - 17:54
corwinnt, я сейчас постараюсь показать, что Ваша формула работает не правильно. Но для этого постарайтесь отрешиться от бухгалтерии, финансов. Оставляем чистую математику. Имеем некую цифру. Для наглядности и простоты, возьмем цифру 100. Каждый день эту цифру умножаем на какой-то ежедневный коэффициент Х, такой, чтобы через 365 дней получилась цифра 112,3. Тогда мы получим годовой процент 12,3. С этим Вы согласны? Если нет, поправьте меня. Это сообщение отредактировал GoodUncle - 14-05-2012 - 17:55 |
||||||||||||||||||||||||||||||
| corwinnt Женат |
14-05-2012 - 18:18
Неправильно с точки зрения чего? С точки зрения того, что Вам хочется, чтобы было иначе - да, неправильно. С точки зрения всего остального мира - правильно. В частности из-за того, что в Вашей модели взымается плата за плату (проценты на проценты), что не является справедливым и обоснованным.
Согласен с чем? С тем, что с числами можно производить такие манипуляции - согласен. Но с тем, что это имеет хоть какое-то отношение к начислению процентов на остаток - нет. Нет никакого ежедневного коэффициента Х, точнее он есть, но прямо пропорционален годовой процентной ставке (Пр/100)/Гд в Ваших обозначениях. И умножается на него только Ваш долг, а не долг плюс плата за пользование деньгами (проценты). Поэтому геометрическая прогрессия тут неприменима. Если Вы, конечно, не считаете, что нужно платить за плату (банки так не считают, хотя им это было бы очень выгодно). |
||||||||||||||||||||||||||||||
| GoodUncle Свободен |
14-05-2012 - 18:33
Мы на знаем пока чему равен Х. Мы рассматриваем методику его вычисления. И чему равен Х мы не смотрим. Денег, и банков нет. Есть цифра 100, с которой мы ежедневно проделываем одинаковую операцию таким образом, чтобы через 365 (366) дней получилась цифра 112,3. Можно ли сказать, что в этом случае за год будет начислено 12,3%? Это сообщение отредактировал GoodUncle - 14-05-2012 - 18:35 |
||||||||||||||||||||||||||||||
| corwinnt Женат |
14-05-2012 - 18:42 Пардон, поздно заметил эту фразу:
Кажется до меня начинает доходить причина нашего недопонимания. Вы путаете процентный доход и его производные с процентной ставкой. В любом из вариантов и при любой сумме платежа проценты начисляются строго в соответствии с процентной ставкой на текущий остаток по кредиту. Но, поскольку заёмщик в момент платежа уменьшает эту сумму, попытка сложить все суммы начислений и как-то соотнести с первоначальной суммой долга ничего не даст, мы не получим никакой простой связи с процентной ставкой. Хотя в каждом частном начислении эта связь была. В том примере, который чуть выше ставка - 12.3%, а полученный процентный доход - 88045.65. Как не множь и не дели его на 80000 - 12.3 не получается, хотя каждое конкретное начисление считалось именно исходя из 12.3 и периода (числа дней в месяце).
Конечно можно. Каждый день мы множим 100 на (12.3/100)/356 и через год сумма этих произведений даст 12.3. Сложив эти два числа мы получим 112.3, как Вы и хотели. Это и есть общий принцип начисления процентов. |
||||||||||||||||||||||||||||||
| GoodUncle Свободен |
14-05-2012 - 19:25
Ура! Вы согласились хоть с исходными данными и с принципом ежедневных начислений для получения требуемого процента годовых. Продолжаем. Итак мы каждый день проделываем некую одинаковую операцию, ежедневно увеличивая число 100. Операция увеличения исходного числа делается 365 раз. Надеюсь с этим тоже трудно не согласиться. Итак, операция увеличения - это может быть 365-кратное прибавление к исходному числу еще одного одинакового числа (1 вариант) или 365-кратное умножение исходного числа на одинаковый коэффициент (2 вариант). 1) 112,3 = 100+365*Х; 2) 112,3 = 100*Х^365; согласны? |
||||||||||||||||||||||||||||||
| corwinnt Женат |
14-05-2012 - 20:02
Не передёргивайте, как с процентами на проценты. С определением понятия "годовая процентная ставка" я никогда не спорил. Я не настолько безумен.
А я Вам о чем пятый день толкую?! Х=Ко*((Пр/100)/Гд) или, если Вам так проще - X = Ко*(Пд/100), где Пд - суточная процентная ставка (в нашем случае 12.3/365 или 12.3/366). Реально никто этим понятием не пользуется, пользуются годовой или месячной (для ежемесячных комиссий). И тогда проценты за период (при постоянном остатке):
Здесь N - число дней в периоде. Если остаток не постоянный, то для определения процентов за период нужно будет считать их так:
Здесь n - число дней в периоде, Кi - остаток кредита на i-й день. Естественно, что при постоянном остатке на части периода число дней выносится за знак суммирования и можно избежать ошибок округления:
Здесь m - число периодов с постоянным остатком Кj, а Nj - число дней в j-м периоде. Заметьте, что лишние сущности при этом не плодятся и мифический X и есть процентная ставка. Всё считается на простейшем калькуляторе, арифмометре или даже просто в столбик без привлечения степенных рядов и прочего матанализа для расчёта неких коэффициентов, а главное - логически обосновано. |
||||||||||||||||||||||||||||||
| GoodUncle Свободен |
14-05-2012 - 20:32
corwinnt, Вы умничка, что не послали меня куда подальше, а ведете со мной эту нудную ( а для меня очень нужную) дискуссию. Итак, продолжим, приведя к указанным выше обозначениям: Км - остаток по кредиту в данном месяце; Ко - остаток по кредиту в предыдущем месяце; Пр - процентная ставка Мц - количество дней в предыдущем месяце; Гд - количество дней в данном году; Пм - платеж в данном месяце; Сп - остаток по начисленным процентам. Получаем: 1) Х = (Кг-Ко)/Гд 2) Х = (Кг/Ко)^(1/Гд) Так как Кг – остаток по кредиту за год можно привести как Ко*(Пр/100+1), то пишем: 1) Х = (Ко*(Пр/100+1)-Ко)/Гд 2) Х = (Ко*(Пр/100+1)/Ко)^(1/Гд) Далее 1) Х = Ко*(Пр/100)/Гд 2) Х = (Пр/100+1)^(1/Гд) Т.е. мы можем ежедневно к исходному числу прибавлять цифру (Ко*(Пр/100)/Гд - вывели формулу, о которой Вы писали. Вашу формулу. Или с тем же успехом можем ежедневно умножать исходное число на (Пр/100+1)^(1/Гд). Вы допускаете право на существование второго (синего) варианта? |
||||||||||||||||||||||||||||||
| GoodUncle Свободен |
14-05-2012 - 21:27 Со вторым, синим, вариантом мне все понятно. Коэффициет умножения зависит от процентной ставки и от кол-ва дней в году. С первым, красным, вариантом все ясно только на первый взгляд. Полученное слагаемое зависит как от процентной ставки и кол-ва дней в году, так и от изначальной суммы кредита. Получается, что если вчера был взят кредит (100), а уже сегодня четверть его погасили (осталось 75), то ежедневные начисления будут производится все-равно согласно вчерашней суммы (100)... Ну во всяком случае, так показано в формуле. Или будет произведен перерасчет? Если да, то как именно будет произведен перерасчет? Если Вы не ошиблись в своем сообщении от дата: 11.05.2012 - время: 14:10, то получается, перерасчет надо производить после каждого платежа. Так ли это? |
||||||||||||||||||||||||||||||
| corwinnt Женат |
15-05-2012 - 00:42
Ну почему же, мне даже интересно, как Вы изобретаете сложные проценты и капитализацию :) Тут дело в том, что для меня это... даже не аксиомы... просто я знаю, что такие схемы на практике нежизнеспособны. Схема начисления процентов жолжна быть такой, чтобы её девочка-операционистка, на тройки закончившая техникум могла объяснить бабушке, купившей в кредит телевизор. И объяснить не в теории, а обосновать каждое конкретное начисление, не впадая в ступор от вопроса: "а почему в прошлом месяце платёж был на гривну больше"... Завтра отвечу поподробнее, а сейчас жена зовёт, будем Terra Nova досматривать (точнее она будет, а я - за компанию, уже видел).
В таком изложении (со степенью) - нет. GoodUncle, простите, но Вы "плаваете" не только в бухучёте, но и в математике. По Вашей "синей модели" общий долг (кредит плюс проценты) получается так: Ki+1 = Ki*(1+X) тогда очевидно, что (при постоянном остатке): Kn = K0*П(1+X)^i (символом П здесь обозначено произведение при i от 1 до n). Очевидно, что это произведение никак не зависит от Ко. И не нужно его вычислять, и так понятно, что оно за скобками и первоначальный остаток будет на него множиться, а не возводиться в какую-то степень. Перепроверьте ваши преобразования. Сложные проценты считаются несколько иначе. Еще раз, завтра отвечу поподробнее, а пока скажу только, что если начисления по "синей модели" производить ежемесячно (точнее "ежеплатёжно"), а не ежедневно, то Вы "изобрели" примитивную систему штрафных санкций, где процентная ставка пени и кредита одинакова и пеня взимается только за просрочку процентов :) |
||||||||||||||||||||||||||||||
| GoodUncle Свободен |
15-05-2012 - 01:58
corwinnt, я действительно далек от бухучета (хотя то, что мне нужно, я освоил без труда). Но вот что касается математики.... Ладно, повторюсь как я вывел "свою" формулу. Если находите ошибку в формуле - говорите, в каком месте. Если не находите, значит, Вы будете вынуждены признаться, что "моя" формула правильна и имеет право на жизнь. Итак, вернемся назад: Итак, операция увеличения - это может быть 365-кратное (по количеству дней в году Гд) прибавление к исходному числу Ко еще одного одинакового числа Х (1 вариант) или 365-кратное (Гд) умножение исходного числа Ко на одинаковый коэффициент Х(2 вариант). С первым вариантом Вы согласились, проверяем второй вариант: Кг = Ко*Х^Гд; Х^Гд = Кг/Ко; Х = (Кг/Ко)^(1/Гд); Так как Кг = Ко*(Пр/100+1), ведь через год со 100 мы должны получить 112,3, то пишем: Х = (Ко*(Пр/100+1)/Ко)^(1/Гд); Х = (Пр/100+1)^(1/Гд). Т.е. мы можем ежедневно к исходному числу прибавлять цифру (Ко*(Пр/100)/Гд, Или с тем же успехом можем ежедневно умножать исходное число на (Пр/100+1)^(1/Гд).
Нет, по "моей" синей модели, где Х - коэффициент ежедневных начислений, каждый день вычисляется по формуле: Ki+1 = Ki*X Почему? Будьте внимательны, я еще в условии писал: "или 365-кратное (Гд) умножение исходного числа Ко на одинаковый коэффициент Х". И кредит на конкретную дату (конкретный день n) вычисляется по формуле: Кn=Ко*Х^n Вот теперь покажите мне, "плавающему математику" где у меня ошибка. Боюсь, что ошибки нет. Но Вы пож-та убедитесь в этом сами. И затем все-таки ответьте на вопрос, в предыдущем моем сообщении: Если я правильно понял Ваше сообщение от дата: 11.05.2012 - время: 14:10, то получается, перерасчет Вашей (красной) формулы, а именно, замену Ко с начального значения на текущее надо производить после каждого платежа. Так ли это? Это сообщение отредактировал GoodUncle - 15-05-2012 - 01:59 |
||||||||||||||||||||||||||||||
| corwinnt Женат |
15-05-2012 - 12:51
Эээ... А что изменится, если я напишу Ki+1 = Ki*(1+Y), где Y=Ваш_X-1?  Я просто хотел подчеркнуть, что Ваш_X > 1 по определению.Но слона-то никто и не заметил. Чуть выше в моих выкладках нужно либо убрать степень, либо убрать произведение (это то же самое). А я так надеялся, что меня снова двоечником обругают Кстати, приношу извинения за свою невнимательность. Поскольку Ваши формулы действительно не совсем правильны, то до конца я их серьёзно из не разбирал - достаточно того, что увидел ошибку (дробную степень). У Вас остаток действительно не возводится в степень, как мне казалось, а множится на степень некой величины. Но степень всё равно не может быть дробной - она целая (натуральная) и равна числу начислений за период. Почти так, как в Вашем последнем варианте (начисления не обязательно ежедневные и тут Ваш вариант перестаёт быть очевидным, но об этом см. ниже). Теперь позвольте немного спуститься с небес чистой математики на грешную землю и немного ограничить простор для полёта мысли физическими реалиями. Я по основному образованию инженер-механик и мне важен физический смысл величин, чтобы не получилось полтора колеса. Потом мы вернёмся к математике. 1) Поскольку мы строим модель учёта долга, умножение остатка на некий коэффициент напрямую невозможно физически. Нельзя физически растянуть сотенную купюру до 112.3, можно лишь положить в тот же ящичек ещё 12.3. Поэтому обосновывать нужно не 112.3, а 12.3, и плясать от этой цифры, хотя математически это одно и то же. 2) Физически невозможно каждый день прибавлять к сотенной купюре 100*(12.3/100)*(1/365) = 0.0336986301369863013698 - можно прибавлять только 0.03, но тогда реальная процентная ставка будет 10.95, а не 12.3. 3) Ежедневные операции не всегда возможны. Есть выходные и праздники. Поэтому крайне важно, чтобы начисление с пятницы по понедельник давало тот же результат, что и три начисления за три дня. Иначе открывается огромный простор для спекуляций. То есть аддитивность должна выполняться обязательно. Кроме того, схема не должна использовать никаких операций, производимых в выходные и праздники. Из-за простого вопроса заёмщика: "Если в субботу какие-то гномики посчитали мои проценты и отразили их на счетах, то почему они отказались принять у меня платёж?". 4) Наша модель должна быть а) простой в расчётах б) справедливой и для банка и для заёмщика в) легко проверяемой При невыполнении любого из этих пунктов она нежизнеспособна. Либо банк замахается на калькуляторе в степень возводить, либо заёмщик не поймёт, почему именно столько и завопит о мошенничестве, либо проверка завопит о том же. В частности, если бабушке (той самой, купившей в кредит телевизор) не удастся объяснить, почему с неё слупили именно 3.62, а не 2.87, как в прошлом месяце, то она займёт денег у соседей и родичей, продаст корову и вернёт весь кредит через неделю. Но при этом и сама за вторым кредитом в этот банк не пойдёт, и отговорит полрайона кредитоваться у "этих мошенников". Поэтому ничего сложнее умножения и деления использовать не стоит. Теперь о математике. В принципе, Ваше Кn=Ко*Х^n можно записать без противоречий с п.1 в виде Кn=Ко+Ко*(Х^n-1), тут вопросов нет. Даже проще - если считать за каждый день, то Кn=Ко+Ко*(Х-1). Ура, никаких степеней, любая бабушка уразумеет! Достаточно каждый день подсчитать Ко*(Х-1), увеличить на эту сумму долг по кредиту и вроде как всё. Но вот дальше будут проблемы. Если реально начислять проценты каждый день, то мы нарываемся на п.2. Согласитесь, 10.95% и 12.3% - это слишком большая погрешность, да и п.3 не позволяет реализовать это без степеней, потому как гномики в отпуске и банк - не непрерывное производство. А со степенями - нарушается п.4... Так что в виде формул на бумаге - это хорошо, но очень проблематично на практике.
Выше вроде стало понятно, что дробная степень - ошибка, поэтому там точно не 1/Гд, но даже не в том суть. Вам, как математику, должно быть ясно видно, что в первом случае зависимость линейная, а во втором - экспоненциальная. И невозможно подобрать коэффициент так, чтобы они давали одинаковый результат за произвольно взятый период. То есть ни о каком "с тем же успехом" речи быть не может. Разве что ваш X не константа, а функция периода начислений, которая превратит экспоненту в прямую. GoodUncle, тут дело в том, что в депозитных схемах давно используется схема, похожая на то, что Вы предлагаете, только лишенная вышеупомянутых недостатков. Проценты начисляются по обычной схеме (сумма*ставка*период) и в конце периода присоединяются к телу депозита, если вкладчик их не снимает. Фактически происходит то самое Кn=Ко+Ко*(Х-1). И в кредитных схемах штрафов применяется подобная схема - если проценты не гасятся в положенный срок, то на них начинает начисляться пеня (принцип тот же, что и при расчёте процентов - сумма*ставка*период). Вдобавок к этому пеня начисляется и на сумму, которую заёмщик по договору уже обязан бы был погасить (просроченная задолженность). Только операции вынесения задолженности на просроченную выполняются не каждый день, как у Вас, а раз в плановый платёж (ежемесячно, ежеквартально и т.д. в соответствии с договором). Почему не ежедневно? Ведь тогда получилась бы в точности Ваша схема... Да потому, что не родился идиот, который подпишет договор, по которому он ежедневно обязан гасить проценты, если не хочет, чтобы на них тоже начислялись проценты! Он на бензине разорится - копейки в банк возить. С другой стороны, почему ежемесячно, а ежегодно или не в конце срока договора? Да потому, что банку нужен постоянный приток денег и нужна уверенность, что заёмщик с взятыми в долг деньгами не свалил из страны полгода назад Как видите, гибрид обеих Ваших схем используется на практике. Так что Вы шли по правильному пути, но увлеклись красивой математикой без обоснования операций и не продумали технологию, реализующую эту схему. |
||||||||||||||||||||||||||||||
| corwinnt Женат |
15-05-2012 - 13:21
Нет, никакого перерасчёта не нужно. На процентную ставку и период множится не первоначальный остаток, а текущий за период начисления. Причём, не обязательно постоянный. Если в период, за который начисляются проценты, были платежи по счёту, то изменения остатка учитываются. В посте от 14.05.2012, 20:02 это вроде как расписано.
Проценты за вчера будут с сотни, а за сегодня - с 75:
Это при начислении "по факту". Но в принципе никто вроде действительно не запрещает указать в договоре пункт, по которому проценты начисляются в начале периода на текущий на тот момент остаток и должны быть погашены заёмщиком до начала следующего периода. Тогда платежи в течении периода влияют только на проценты периода будущего и нет разницы, погасил ли ты эти 25 вчера или через две недели - проценты всё равно будут с сотни за весь месяц. Но на такую модель начисления нужно ещё найти "лоха", да и с начислением за будущие периоды не всё так просто. Поэтому на практике просто нет смысла изгаляться ради копеечной разницы в моделях начислений. Кстати, варианты, по сути сводящиеся к начислению процентов на первоначальный остаток широко применяются - это называется ежемесячной комиссией и сплошь и рядом есть в "беспроцентных" кредитах, которые получаются на практике намного дороже обычных. Если кому интересно, могу объяснить почему. |
||||||||||||||||||||||||||||||
| GoodUncle Свободен |
15-05-2012 - 19:09
Странное заявление: "степень не может быть дробной"... Это же не высшая математика! Х^(1/2) - это корень квадратный из Х; Х^(1/3) - это корень третьей степени из Х; Х^(1/365) - это корень 365-й степени из Х; Х^(31/365) - это корень 365-й степени из Х в 31-й степени; В чем тут проблема? В чем неправильность? Ежедневное начисление - Х^(1/365); Начисление за январь (31 день) - Х^(31/365). Даже непонятно о чем тут спорить.
Демагогия. С тем же успехом можно сказать, что нельзя нарвать сотенную купюру по 12,3. И точно так же можно заявить, что нельзя сумму выдавать под проценты, "физически растягивая". А можно оперировать только "я тебе дам столько-то, ты вернешь это и еще столько-то". Но ведь банк оперирует как-раз процентами(вычисляемыми), а не денежными суммами. Опять же повторюсь, это все демагогия. Возражение не выдерживает критики и не принимается.
А нам и не надо физически прибавлять. Все начисления - виртуальные. И мы можем и должны делать начисления с такой точностью после запятой, чтобы обеспечить минимальную погрешность к концу периода погашения всего кредита. Это возражение тоже не принимается.
В договоре четко сказано: "Нарахування процентів проводиться за кожний день користування Кредитними ресурсами". Это значит, что банк в расчетах должен учитывать ежедневные операции. Третье возражение противоречит условиям договора (к слову, составленного самим банком). Возражение не принимается.
Перво-наперво, модель должна быть ПРАВИЛЬНОЙ. Правильность модели и гарантирует справедливость и для банка, и для заемщика. Моя модель не сложнее вашей и я ее легко могу проверить. Вы, кстати, тоже.
Хммм... а деревянными счетами в Вашем банке уже не пользуются??? ==За рубль купил, за три продал... на эти 2 процента и живу.== (из анекдота про нового русского) corwinnt, давайте без перегибов. Компьютерная техника уже не в диковинку и взять корень 365 степени из 12,3 - не является проблемой ни для банкиров, ни для клиентов банка.
Выше сказал и повторюсь: ПРОБЛЕМЫ НЕТ. ВЫ ЕЕ САМИ СЕБЕ НАДУМАЛИ.
я не математик... в нынешнее время, из-за безработицы, я простой таксист... хоть и любил когда-то математику.
зачем превращать экспоненту в прямую? экспонента - это и есть правильный график. Я это постараюсь доказать позже.
Не будем обращаться к "авторитетам". Не будем утверждать, что если кем-то делается так, то именно так правильно.
повторюсь, у меня в договоре сказано о ежедневных начислениях. Моя формула считает именно начисления. Но давайте на время оставим мою формулу и вернемся к вашей. Итак, вспомним все с начала. Наши условные обозначения: Кн - сумма выданного кредита (начальная сумма); Км - остаток по кредиту в данном месяце; Ко - остаток по кредиту в предыдущем месяце; Кг - остаток по кредиту через год, равный выданному кредиту с процентной ставкой: Кг = Кн*(Пр/100+1); Пр - процентная ставка Мц - количество дней в предыдущем месяце; Гд - количество дней в данном году; Пм - платеж в данном месяце; Сп - остаток по начисленным процентам. Исходя из условия, а именно: "для получения известного нам числа Кг из известного нам числа Кн, мы должны выполнить 365-кратное (количество дней в году - Гд) прибавление к исходному числу Кн еще одного одинакового числа Х", мы составили начальную формулу: Кг = Кн+Гд*Х; после подстановки Кг = Кн*(Пр/100+1) получаем: Кн*(Пр/100+1) = Кн+Гд*Х; отсюда выделяем Х: Гд*Х = Кн*Пр/100 + Кн - Кн; Гд*Х = Кн*Пр/100 Гд*Х = Кн*Пр/100 Х = (Кн*Пр)/(100*Гд) Это и есть Ваша формула, которая, кстати, действительно линейно насчитывает проценты так, чтобы на конец года получался правильный годовой процент (в нашем случае - 12,3%). Еще раз внимательно смотрим на эту "правильную" формулу: Х = (Кн*Пр)/(100*Гд)
Т.е. Вы "втихоря" меняете нашу правильную формулу на: Х = (Ко*Пр)/(100*Гд) И вот эта самая мелочь, изменение "основания", на которое идет умножение и есть та самая манипуляция формулой, с которой я не могу согласиться. Почему? Потому что измененная формула не дает правильный процент годовых. Как вы писали:
Давайте проверим для нашего случая (К1=100; Пр=12,3; Гд=365): 1)100*(12.3/100)*(31/365) = 1,04; _ _ _ _ _ К2=К1+1,04 = 101,04 2)101,04*(12.3/100)*(28/365) = 0,96; _ _ _ К3=К2+0,96 = 102 3)102*(12.3/100)*(31/365) = 1,07; _ _ _ _ _ К4=К3+1,07 = 103,07 4)103,07*(12.3/100)*(30/365) = 1,04; _ _ _ К5=К4+1,04 = 104,11 5)104,11*(12.3/100)*(31/365) = 1,09; _ _ _ К6=К5+1,09 = 105,2 6)105,2*(12.3/100)*(30/365) = 1,06; _ _ _ _ К7=К6+1,06 = 106,26 7)106,26*(12.3/100)*(31/365) = 1,11; _ _ _ К8=К7+1,11 = 107,37 8)107,37*(12.3/100)*(31/365) = 1,12; _ _ _ К9=К8+1,12 = 108,49 9)108,49*(12.3/100)*(30/365) = 1,10; _ _ _ К10=К9+1,10 = 109,59 10)109,59*(12.3/100)*(31/365) = 1,14; _ _ _ К11=К10+1,14 = 110,73 11)110,73*(12.3/100)*(30/365) = 1,12; _ _ _ К12=К11+1,12 = 111,85 12)111,85*(12.3/100)*(31/365) = 1,17; _ _ _ Кг=К12+1,17 = 113,02 Через год получили == 113,02 == А это 13,02% годовых вместо заявленных 12,3%. Да и линейная функция в начальном варианте, которую мы признали правильной, является правильной только для случая, когда платежи ежегодные, т.е. один раз в год. При ежемесячных платежах, или еженедельных, или ежеквартальных - при любых других линейность "ломается" из-за изменения основания. Происходит аппроксимация линейной функции к экспоненциальной. Все бы это было не беда, но, как видим, происходит это всегда в пользу банка и для сумм в десятки-сотни тысяч, ошибка значительная. Это сообщение отредактировал GoodUncle - 15-05-2012 - 19:32 |
||||||||||||||||||||||||||||||
| corwinnt Женат |
15-05-2012 - 20:22
Ответьте сами себе на простой вопрос: два человек взяли в долг по сто баксов под 12.3. Один из них каждый месяц платил по десятке, а второй - нет. Должны ли в результате они заплатить одинаковое количество процентов за год? Если использовать Кн, то получается, что да. Вы считаете это справедливым и правильным? Не путайте процентный доход с процентной ставкой. Сумма начисленных за год процентов на первоначальные сто баксов под 12.3 не равна 12.3 в общем случае, да и не должна быть равна.
Это не есть 13,02% годовых. На каком основании Вы прибавляли проценты к телу кредиту и считали проценты на них? Вы изменяли остаток по кредиту и, естественно, процентный доход получился таким, каким получился, но процентная ставка у Вас была 12.3% постоянно.
Вы разницу между "за каждый день" и просто "каждый день" (ежедневно, в каждый рабочий день) чувствуете? Про операции в этом пункте вообще ни слова нет. Имеется в виду совсем другое. В частности то, что если кредит будет погашен до первого планового платежа, то проценты за каждый день пользования всё равно придётся заплатить. По поводу всего остального - его слишком много для ответа сходу. Но основная проблема в том, что Ваши схемы будут применимы только после того, как земляне научатся платить друг суммы вроде 3.12345345345. Плавающей точки применительно к суммам денег нет нигде в мировой практике, даже в электронных деньгах. В промежуточных построениях - ради Бога, но сумма на счёте - только в целых копейках (центах , евроцентах и т.д.). И, если Вы даже это считаете надуманным ограничением, то зачем Вы вообще так назвали тему? Хотите потеоретизировать о сферических конях - не называйте это бух.учётом, хотите построить свою непротиворечивую модель кредитования - будьте добры учесть то, что полкопейки и умножение остатка на число (вместо прибавления к нему или вычитания из него суммы) противоречат существующим реалиям. |
||||||||||||||||||||||||||||||
| GoodUncle Свободен |
15-05-2012 - 21:02
Что-то новенькое... Обычно процентный доход (для меня - процентный расход) как раз и выражается в форме годовой процентной ставки. Не шокируйте меня такими заявлениями. Это сообщение отредактировал GoodUncle - 15-05-2012 - 21:03 |
||||||||||||||||||||||||||||||
| corwinnt Женат |
15-05-2012 - 22:47
Процентный доход (абсолютный) - это сумма реально начисленных процентов за период. Для получения относительного - соотнесите его с первоначальным остатком. Процентная ставка - это цена денег, как средства сбережения. Математически - это процентное отношение суммы процентов, которая была бы начислена на определённую сумму за определённый период к вышеупомянутой сумме, если эта сумма неизменна. Если период - год, то это годовая процентная ставка. Естественно, речь в этом определении идёт о простых процентах, а не о сложных, которые используете Вы. Относительный годовой процентный доход равен годовой процентной ставке при условии постоянного остатка (отсутствия погашений или кредитной линии). Но остаток имеет свойство изменяться, поэтому в общем случае они не равны.
Если вы прочитали эту фразу в Педивикии (третье предложение в определении), то обратите внимание на слово "обычно" и на первые два предложения, где речь идёт о сумме компенсации. И определение понятия "доход" посмотрите. Кстати, как по мне, то эта фраза из определения в Вики или прилеплена туда не с большого ума или является комментарием, а не частью определения. В форме годовой процентной ставки может быть выражен только годовой процентный доход, а не процентный доход вообще. Причём доход относительный, хотя в первых двух предложениях явно идёт речь о доходе абсолютном. Ну и, кроме того "в форме" не подразумевает равенство. Кстати, посмотрел Вики... Ссылка на годовую процентную ставку на самом деле ведёт на годовую процентную доходность, что совсем не одно и то же... Жуть! У меня нет экономического образования, но даже мне видны явные нестыковки в определениях. В общем, читая педивикию, нужно быть очень осторожным и трижды проверять по другим источникам - много бреда и отсебятины. P.S. Личная просьба: Придумайте, пожалуйста, более подходящее наименование для темы и попросите модераторов переименовать её. Меня, как человека, работающего в банковской сфере, обижает открытое обвинение украинских банков в мошенничестве в теме, где Вы отстаиваете более дорогие модели кредитования, нежели общепринятые. |
||||||||||||||||||||||||||||||
| corwinnt Женат |
16-05-2012 - 00:33
Не в пользу банка, а в пользу придуманных Вами схем. В последний раз прошу - прекратите валить с больной головы на здоровую. Это Вы "изменяете основание", прибавляя проценты к кредиту - банки так не поступают. Это Вы аппроксимируете линейную функцию экспоненциальной, необоснованно вводя сложные проценты, там где банки используют простые. Это Вы используете первоначальный остаток там, где банки используют текущий (а если используется первоначальный, это не называют процентами на остаток). Это Вы пытаетесь мошенничать, получив больший процентный доход при формально той же процентной ставке. Да, ваши математические модели имеют право на жизнь, но обосновать их логично на уровне примерно вот такого "разговора с дикарём" Вы не сможете: Я даю тебе 12 красивых бумажек по сто долларов. Подержать каждую из них у себя ты можешь за 12 долларов в год - примерно за доллар в месяц. Раз в месяц будешь отдавать часть долга - одну бумажку и по доллару за каждую, оставшуюся у тебя, пока через год не вернёшь всё. В переводе на банковскую терминологию - кредит $1200 на год при 12% годовых с погашением равными долями. Сможете так же доступно объяснить дикарю свои сложные проценты и убедить его в том, что правильно и справедливо платить за те бумажки, которые ему никто не давал, а наоборот, которые он только должен принести в уплату за те, которые ему дали? Сумеете обосновать ежемесячный платёж на уровне "одна бумажка стоит доллар в месяц"? Если сумеете - у Вас будут массово кредитоваться, не сумеете - не будут, даже если по факту "бумажка в месяц" будет по 50 центов. Не будут потому, что заподозрят в Ваших формулах со степенями скрытый подвох и мошенничество, а пересчитать "в столбик" для проверки - не смогут. |
||||||||||||||||||||||||||||||
| GoodUncle Свободен |
16-05-2012 - 04:28
Вы собираетесь забросать меня терминами? Зачем?
О, Вы обнаружили, что степень в формуле имеет право на жизнь и это называется "сложным процентом".
Вот вот... Уже кое-что проясняется. Т.е. Вы вынуждены признать, что при использовании вашей формулы годовой процентный доход не будет равняться годовой процентной ставке. Но продолжаете утверждать, что так и надо. Трудно с Вами. То Вы утверждаете, что степень не может быть дробной, то начисления не могут быть виртуальными... теперь вот это... Ладно, зайдем с другой стороны. Вы сами ранее сказали, что ваша формула считает простой процент, а моя формула - сложный процент. Внимательно читаем в процентной ставке что пишут о простом и сложном процентах. Итак:
Вы в своей формуле используете простой процент, но при этом начисление делаете по отношению к сумме с уже начисленными ранее процентами:
Здесь n - число дней в периоде, Кi - остаток кредита на i-й день. Вот тут то и ошибочка закралась, причем настолько устоявшаяся, что я это и называю мошенничеством.
Спасибо, прочитал. И даже процитирую в полном объеме:
Если один определяется другим, значит они равны или пропорциональны.
Относительно выделенного. В нашем примере, когда получилось 13,02% вместо 12,3%, использовалась годовая процентная ставка, и, так как период был равен 1 году, то и годовой процентный доход. Равенство не получилось почему-то.
Как раз одно и то же! Это я тут и пытаюсь доказать. Только Вы уперлись, мол раз у Вас, в Вашей формуле, годовой процентный доход не равен годовой процентной ставке, значит это не одно и то же.
corwinnt, тут нет ничего личного, а значит Вас данное название темы не должно обижать. Я искренне считаю, что банки манипулируют расчетными формулами для того, чтобы выкачивать из клиентов больше денег, чем это указано в договоре. |