В чем женщины превосходят мужчин?

1. Одномерный случай. У нас есть плоская кривая, нужно определить ее кривизну в данной точке А. Для этого выберем две точки на кривой по разные стороны от А и восстановим в этих точках перпендикуляры к кривой. Они пересекутся в некоторой точке, которую обозначим за В. Теперь устремляем обе выбранные точки к точке А, тогда точка В пересечения перпендикуляров как-то начнет двигаться и в предельном случае устремится к предельному положению(если она уйдет на бесконечность, то кривизна в точке А равна нулю). Так вот расстояние между А и В(предельным положением) будет радиусом кривизны в точке А, а обратная величина и будет кривизной в точке А.
2 Двумерный случай поверхности. Есть поверхность, нужно определить ее кривизну в данной точке А. Для этого в точке А проводим перпендикуляр к поверхности и берем всевозможные сечения плоскостью, которая проходит через этот перпендикуляр. В каждом сечении будет плоская кривая. По предыдущему пункту определим кривизну каждой кривой и среди полученных кривизн выберем самое большое и самое маленькое значение и перемножим их. Это произведение и будет кривизной в точке А.

Теперь я Вас понял.
Но согласитесь что таким способом можно измерять кривизну краковской колбасы, или турецкой сабли, но не пространства.
Для подобных измерений Вам обязательно нужны как минимум истинные векторы-орты. Вы строите перпендикуляр и заведомо знаете что перпендикуляр это прямая линия. А теперь возьмем резиновый кубик внутри которого расчерчена координатная сетка. Деформируем этот кубик и будем пытаться определить кривизну ребра или грани используя только средства единственно знакомого нам мира - резинового кубика. Попробуем построить перпендикуляр к плоскости. Как пойдет этот перпендикуляр? Он пойдет пропорционально искривленной координатной сетки. И два перпендикуляра к точкам А и В никогда не пересекутся, какая бы кривизна ни была. Потому что сами перпендикуляры будут искривляться в деформированном кубике. Для определения кривизны конкретного мира нужен другой, идеальный мир, с его истинными векторами-ортами, относительно который мы и будем определять кривизну экспериментального мира.