Псевдо(лже)-наука и наука

Если под словом "математика" здесь имеется ввиду точность и обоснованность, то да.
Но вообще, я бы попросила вас объяснить эту фразу (как вы ее понимаете). И аргументировать свою позицию, естественно. А то ведь Лейбниц в этом отношении для меня лично... хм... не большой авторитет.

Ну... наш скромный филологический ум вообще не осилил эту фразу. Только вопросы возникли: какие еще абстракции высочашего уровня? И зачем они нужны? И какие еще количественные и качественные характеристики абстракций?
И описание характеристик абстракций - это мерило научности?

Что вы имеете в виду под словом "обоснованной"? Обоснование ее необходимости для человечества? Так необходимость филологии как науки обоснована не меньше.

Развитость - это тоже не мера научности (математика являлась наукой и тогда, когда развитой не была).
Неужели наибольшее применение в практике? А другие науки - меньшее?

Зачем? Не все в этом мире можно (и нужно) измерять законами математики. А то ведь получается, что математика - это единственная наука. А все, что не поддается матанализу - и не наука вообще.
Опасный подход.

Пожалуйста, вспоминайте об этой фразе, когда начинаете спорить о полезности/бесполезности тех наук, в которых вы не разбираетесь.

По поводу применимости к практике филологии смотреть ниже.

Она создала правила, обосновала их, привела грамматический строй языка в некую систему. Благодаря этому многоуважаемые математики могут четко и ясно выражать мысли на русском (или каком-то другом) языке, а также писать грамотно (что позволяет другим математикам понимать их тексты).

А как выражать доказательства? С помощью цифр? А не являются ли цифры частью языка?

Вот как раз огромное поле для деятельности для филологов. И словари терминов (в том числе математических) не без участия филологов создаются.

И упорядочить. Правилам свойственно меняться, так как язык - это живой организм.

Правила известны людям на подсознательном уровне, они их используют автоматически, даже не задумываясь. Стоит маленькой группе людей обособиться, и используемый ими язык начинает изменяться. Так появляются диалекты. Дело доходит до того, что люди, владеющие разными диалектами, перестают понимать друг друга. Чтобы такого не произошло, филологи один из диалектов (обычно это диалект региона, где находится столица государства) принимают за литературный. Этому языку дается определенное описание. Затем каждое новое явление в языке (новое слово, новая грамматическая форма и т.д.) оценивается с точки зрения целесообразности и соответствия нормам литературного языка (принимается или отвергается). Если бы филологи не проводили эту работу, то в языке царил бы хаос.

Представьте себе, да. Так как одно и то же слово люди часто понимают по-разному. Именно филологи, составляя словари, пытаются снять все возникающие неоднозначности.

Здесь правильно сказано, что логика гуманитарных наук отличается от математической логики. Но от этого она не становится менее правильной/научной.

Согласна. И именно поэтому мне ближе лингвистика, чем литературоведение. Литературоведы читают произведение и делают какие-то выводы. Мне это сложно. Предпочитаю, делать выводы на основе имеющихся фактов, цифр, формул. Поэтому я выбрала лингвистику (более того, тема моего диплома еще и перекликалась со статистикой). Но не считаю те выводы, которые делают литературоведы, менее правильными, чем мои. Думаю, что просто у меня отсутствует способность к той логике, которую в википедии назвали гуманитарной.

Ну и какая из них верная?

Платон, кажется, в своё время сказал, что теорема Пифагора существовала бы и если бы её Пифагор не открыл и не доказал. Более того, она бы существовала и была верна, если бы даже человечество не существовало.

Если человек не знает теорему равенства двух треугольников, это не значит, что он нею не пользуются. Если художник не знает правила "золотого сечения" (точка на рисунке, вычисляемая математически, где чаще всего располагается акцент композиции), это не значит, что он ним не пользуется и т.д.

Я заявляю:
- в русском языке есть 6 падежей;
- в русском языке есть такие части речи, как имя существительное, имя прилагательное, глагол и т.д.

Это объективно, или нет?

В литературном творчестве существует закон развития образа. Согласно нему, после того, как автором был создан образ героя, не герой следует за автором, а автор за героем. Т.е., автор уже не сможет "приписать" герою те поступки, которые не соответствуют его характеру. Не знаю, как выразить это математически (да и не нужно этого), но закон сей вполне ОБЪЕКТИВНЫЙ.

Проще не бывает. Если ребенок нарисовал треугольник, а потом захотел нарисовать еще один (такой же), то он берет линейку, меряет три стороны треугольника, и рисует вторую фигуру со сторонами такой же длины.

К чему это было сказано?

Гуманитарные науки не объективны?
А что вообще объективно?
При большом желании можно доказать субъективность всего на свете. Даже 2+2 не всегда =4.

Только вот доказывать подобное мне лично не хочется, потому что не вижу в этом необходимости. Признаю научными все те дисциплины, которые признаются таковыми мировой общественностью (компетентной в науке, разумеется). Доказывать псевдонаучность других дисциплин (о которых имею весьма поверхностное представление) не имею потребности, так как не сужаю свой кругозор настолько, чтобы считать полезным только то, что мне удалось "осилить", и отвергать то, что не способен постичь мой слабый, несовершенный человеческий ум.

А сводить все к математической логике - глупо. Подтверждением этому служат те убогие электронные переводчики и программы проверки орфографии Word, которые были составлены по законам математической логики, совершенно не применимой к живой, меняющейся речи, несравненно более богатой, чем законы математики.
Большое преимущество гуманитарных наук (а заодно и "проблема") заключается в том, что они всегда учитывают особенности данной конкретной ситуации. Легко быть объективным в математике - там почти всегда 2+2=4. Выучил формулу - и все, применяй ее и не "парься". А гуманитарные науки изучают те явления, которые не укладываются в узкие линейные рамки, имеют много вариантов развития (причем совершенно неожиданного). Объяснить этот хаос, увидеть, остановить и проанализировать нечто зыбкое и быстротечное - задача очень сложная, но очень важная. Да, субъективизм в таких науках, как история, неизбежен. Но это вызвано сложностью самого предмета изучения. Если человек утверждает, что история - это не наука, значит он не согласен с фразами: "У кого нет прошлого, у того нет будущего", "Кто не знает своей истории, тот вынужден наступать на одни и те же грабли". Вы скажете, что история существует независимо от историков? Безусловно. Но именно историки анализируют исторические события, дают им оценку и определяют направление дальнейшего развития.
Если бы не было гуманитарных наук, общество до сих пор жило бы в каменном веке, и математика никому не была бы нужна.
Все науки имеют разные цели и задачи (чего вы не учитываете!), и если история как наука не соответствует целям и задачам математики как науки, то это еще не повод отказывать истории в научности. Зато есть потребность задуматься: нужна ли будет кому-то математика, если не будет гуманитарных наук?