Взрослая социальная сеть
 Свободен |
07-10-2005 - 12:17 Задачка про метро. На станции Площадь Ленина Ленинградского ордена Ленина метрополитена имени Ленина поезда идут в одном и другом направлении. Период их следования одинаковый. Мне нужно ехать в направлении А. Вероятность того, что спустившись в метро, первый приехавший поезд пойдет в нужном мне направлении равна 1/10. Может ли такое быть? |
||||||
 Правый-Крайний Свободен |
07-10-2005 - 15:54 Я думаю, что может, если с вероятностью 0,1 в определенный период времени поезда идут из нужного вам направления только до пл.Ленина. Хотя я думаю что это не тот ответ который вы ждали и всесоюзный дедушка тут при делах? |
||||||
| Правый-Крайний Свободен |
07-10-2005 - 16:05 У царя 3 дочки. Приехал принц свататься. Царь спрашивает дочерей - кто как? Младьшая и средняя кричат хотим прямо сеичас свадьба и приданое на руки. Старшая говорит - мне по барабану, как скажете так и будет. Ну царь подумал, проблемы решаются по мере поступления - старшая того гляди в девках засидится. Но вроде как и младьших обижать нельзя, и говорит - каждая из вас поставит на огонь горшок с водой (все по молям ровно). У кого раньше закипит, та и пойдет замуж. Первым вскипел горшек старшей дочери, чем можно объяснить. |
||||||
| Свободен |
07-10-2005 - 17:33
При чем тут "мы". 2 минуты истекут ровно за 2 минуты. Вобщем в первоисточнике значится что этот парадокс не имеет решения по крайней мере пока. Если лампа горит то последнее натуральное число нечетное, если не горит то четное, но последнего натурального числа не существует
Поезд в направлении А отходит на минуту позже другого поезда |
||||||
 Ладошка Свободна |
07-10-2005 - 17:34
Старшая не лазила под крышку, чтоб посмотреть - кипит или нет |
||||||
| Свободен |
07-10-2005 - 18:47
Нет поезда идут в двух направлениях одинаково.
Ну и что? |
||||||
Zorgint Свободен |
07-10-2005 - 20:48 Про поезда: может в одну сторону поезд идет чаще в 10 раз чем в другую? вроде в условии обратного нет... А про прогрессию я не понял. Как так, разве эта сумма будет меньше двойки?! Вроде же к 2.7 должна стремиться... ладно, посчитаю на досуге)) |
||||||
| Правый-Крайний Свободен |
07-10-2005 - 20:58 Ладошка, правильно. С поездами, а они идут-ли в направлении А, или нужна пересадка? Или не все поезда идут до девяткино, например? А может имеется в виду поезда с финбана в сторону девяткино? Если 10 путей, то почему бы нет? |
||||||
| Правый-Крайний Свободен |
07-10-2005 - 21:11
Лично я никакого парадокса не вижу, чисто математически задача решается хоть для 5 мин. Комплексное решение ну и что. Реальная составляющая стремиться к бесконечности. Чем не ответы. А если оценивать математически на интервале в 2 мин будет ли лампочка гореть или выключена, здесь подойдет интегральная оценка, а по ней лампочка получается включеной, тк она включена большее количество времени. |
||||||
| Свободен |
07-10-2005 - 23:37
В задаче никакого подкола или скрытого смысла. Период следования одинаков для обоих направлений. Период А равен периоду Б. Никаких пересадок. Просто платформа и два направления А и Б. |
||||||
| Правый-Крайний Свободен |
07-10-2005 - 23:52 Не может, колись с ответом, события равновероятные, по 0,5 на направление. |
||||||
Фрик Свободен |
08-10-2005 - 01:49 эхх... не успел я...))) про метро, конечно же, вероятность не может быть 1/10...))) вероятность там 1/2...  потому что поезда идут в двух направлениях... значит, придёт либо поезд направления А, либо поезд направления Б...и снова первейшая формула тервера... (число благоприятных исходов)/(общее число исходов) = 1/2  |
||||||
Джелу Свободен |
08-10-2005 - 08:20
И в этом вся мудрость мира! Поясняю на примере. для математика не важно, что означаюе "2" - минуты или вилки. О! У нас есть две чашки. В первую мы бросаем 1 вилку, во вторую 0.5 вилки, потом в первую 0.25 и так далее. Вопрос: в какую чашку мы бросим последний кусок вилки, что в сумме у нас получатся ровно две вилки. Задача бредовая, но имеет такой же смысл для математика, как и первоначальная. И здесь видно, что мы можем бесконечно долго бросать кусочки вилки на чашки по очереди. А вот для других решений условия буду другие.
Это можно сказать и без интегральной оценки, но нам нужна не общее время горение, а конечное состояние вкл/выкл. |
||||||
| Свободен |
08-10-2005 - 08:54
А вот теперь представьте ситуацию. Поезда идут с периодом 5 минут. Только в направлении А поезда идут в 00:05:00; 00:10:00; 00:15:00 и т.д. А в направлении Б в 00:05:30; 00:10:30; 00:15:30 и т.д. соответственно. А теперь посмотрите какая будет разница в промежутках времени при ожидании поезда. Ха Ха. Ваши комментарии? |
||||||
| Свободен |
08-10-2005 - 09:45 Тогда подробнее. 00:05:00 - 00:05:30 30секунд до прибытия поезда Б 00:05:30 - 00:10:00 270секунд до прибытия поезда А 00:10:00 - 00:10:30 30секунд до прибытия поезда Б 00:10:30 - 00:15:00 270секунд до прибытия поезда А 00:15:00 - 00:15:30 30секунд до прибытия поезда Б 00:15:30 - 00:20:00 270секунд до прибытия поезда А В итоге весь цикл времени - 300 секунд Сектор времени ожидания поезда Б 30 секунд Сектор времени ожидания поезда А 270 секунд Вероятность того что при моем случайном попадании на станцию первый прибывший поезд пойдет в направлении Б равна вероятности попадания в временной сектор 30 секунд из всего цикла времени 300 сек. 30/300 = 1/10. |
||||||
Mandragor Свободен |
08-10-2005 - 09:49
А ведь верно... Только нужно чтобы поезд в анправлении А шёл по ряду, начинающемуся 00:05:30, а так как сказал ты будет 90%. |
||||||
| Правый-Крайний Свободен |
08-10-2005 - 11:47 Да, кто-то говорил о том что другой поезд идет позже, но не довел мысль до рассмотрения интервалов времени.  |
||||||
| Фрик Свободен |
08-10-2005 - 13:28 усё... я почему-то думал, что у нас одинаковый период между движением поездов то есть, к примеру, поезд в сторону А ходит каждую минуту и в сторону Б каждую минуту... и к станции они прибывают каждые 30 секунд...))) впрочем, в условии не оговорено, что такой вариант невозможен...  |
||||||
| Нумерий Свободен |
09-10-2005 - 18:58 Любителям математики. Комната. На потолке в углу сидит паук, а на полу, в противоположном углу, сидит муха (если кому непонятно, то муха находится на противоположном конце диагонали параллелепипеда). Какой путь должен выбрать паук, чтобы добраться до мухи по кратчайшему пути? PS. Решение у меня не спрашивайте... |
||||||
| Свободен |
09-10-2005 - 19:47 Задачка про паука аналогична задачке про то, как найти кратчайшее расстояние между противоположными углами спичечного коробка. Так вот. Представьте коробок из которого вынут короб со спичками. Остался параллелепипед без двух противоположных сторон. Теперь коробок легко сломать, завалив на один бок. Теперь коробок сложился в одну плоскость. Мы из параллелепипеда получили прямоугольник, диагональ которого - наша искомая линия. Проводим линию по диагонали прямоугольника. Эта линия обязательно пересечет место сгиба параллелепипеда в какой-то точке. Теперь восстановим параллелепипед разогнув по линиям сгиба. На двух сторонах параллелепипеда будет нарисована линия - это и есть наикратчайшая линия. Действительно, что может быть короче прямой? |
||||||
| Свободен |
10-10-2005 - 09:14 Мой ответ про поезда не засчитан тк я исходил из расчета, что интервал движения 10 мин. Вот такая задача: В углах квадрата сидят жучки 1,2,3,4. В какойто момент времени 1й увидел 2го, 2й- 3го, 3й- 4го, 4й-1го, и каждый направился к тому кого увидел (видимо для случки). Так и двигались все время держа своего визави на линии огня. Какой путь пройдет каждый жучок до встречи?. Известна сторона квадрата. |
||||||
| Свободен |
10-10-2005 - 10:04
Про метро я понял что вы догадались. Плюс вам за это. А про жучков. Видел как-то в магазине книжку "Преследование на плоскости". Оказывается это целый раздел математики. Будем думать. |
||||||
| Zorgint Свободен |
10-10-2005 - 21:52 к сожалению совершенно не помню почему, и так ли это точно, но ответ кажется сторона квадрата на корень из двух. И что-то там основанно на симметрии и остановкой одного из жуков... а вообще раз пять такую задачу решали в учебных заведениях... не помню((( |
||||||
| Свободен |
11-10-2005 - 16:00
Сторона квадрата на корень из двух это диагональ квадрата. Кожей чувствую что жуки встретатся в центре, полэти будут по какой-то кривой типа эвольвенты. Пока логика мне подсказывает только то, что в нечетных углах самки, а в четных самцы, или наоборот. Хотя в жизни есть только два извращения: это балет на льду и хоккей на траве. |
||||||
| Zorgint Свободен |
11-10-2005 - 19:43 Да я както догадываюсь что это диагональ квадрата. Вся фишка в том, что нам не надо траекторию считать. Хватает простых соображений. Надо просто знать что делать. |
||||||
| Свободен |
12-10-2005 - 11:19 Задача про жучков подарила мне немало бессоных ночей. К сожалению тот кто мне ее загадал тут же сказал ответ, так что я балансировал на грани строгого решения и подтасовки :). Нашел три метода решения: 1. математика- достаточно доказать, что кривая есть ... и вычислить по формуле из справочника для студентов ВТУЗов 2. теоретическая механика- получилось дифференциальное уравнение второго порядка если пользовать угловую скорость и третьего порядка если пользовать угол. 3. квантовая механика- замена жучков на материальные точки или лучше на элементарные частицы и применить принцип неопределенностей Гейзенберга. :) этот метод самый сумасшедший |
||||||
| Свободен |
12-10-2005 - 18:01 Закачал интересные книжки с логическими задачками и их решениями. Будет время и желание посмотрите здесь |
||||||
| Нумерий Свободен |
12-10-2005 - 20:51 Из порта А, каждый день, в полдень, отправляется судно в порт Б; и в то же самое время, судно той же компании отправляется из порта Б в порт А. "Переплыв" в том и другом направлении совершается ровно за 7 дней. Сколько судов своей компании, идущих в противоположную сторону, встретит судно, отправляющееся сегодня в полдень из порта А? |
||||||
| Mandragor Свободен |
12-10-2005 - 21:32
Если считать суда, двигающиеся в противоположном направлении, которые этот корабль встерит, находясь в порту, - 8 , если нет - 6. Кажется так. P.S. Если в условии 7 дней = 7 суток. |
||||||
| Нумерий Свободен |
12-10-2005 - 22:56 Mandragor Нет. Не то. Хотя кое-какие рассуждения верны. PS. 7 дней = 7 суток. |
||||||
| Свободен |
13-10-2005 - 12:16 Своеобразный Доплер-эффект. 1 (в порту А) +1 (в порту В) +13 (в пути)=15 (итого) Это сообщение отредактировал Ci ne Mato-graff - 16-10-2005 - 13:14 |
||||||
| Правый-Крайний Свободен |
19-10-2005 - 17:04 Всем привет, я так думаю 14, если учитывать встречи в портах. Скорость в 2 раза выше, т.е. в сутки встречаем 2 корабля. |
||||||
Will Свободен |
19-10-2005 - 20:58 Во времена моей молодости большим успехом у технарей пользовались книги Мартина Гарднера, в которых было большинство из опубликованных здесь задач, немного в других интерпретациях. Если учесть, что эти книги были написаны Гарднером в 50-е годы, то ваши задачки очень бородатые. А вот задача на чистую математику: На овощную базу завезли тонну клубники влажностью 98%. В результате хранения клубника потеряла влагу - влажность уменьшилась на 2%. Сколько стала весить клубника? Задачка давалась на подготовительных курсах в МИФИ в начале 80-х, правильный ответ вызвал бурную дискуссию (подсказка!) о воровстве на овощных базах путем списания усушки-утруски. |
||||||
| Нумерий Свободен |
19-10-2005 - 21:16 У меня ошибка, либо масса действительно стала 25 кг??? |
||||||
| Will Свободен |
19-10-2005 - 21:22
Вероятность не изменится и всегда будет равна 1/2 - либо казнят, либо нет, а прикидки зэков про 1/3 даны для запутывания. Точно такой же ответ про гибель под колесами среди 5 миллионов, да и вообще про выбор из двух событий. Для выбора из 3-х событий, соответственно, 1/3 и т.д. |