Помогите сайту
Взрослая социальная сеть
Поиск секса поблизости, а также
тематические знакомства и виртуальное общение

ВХОД РЕГИСТРАЦИЯ
Знакомства для секса Живая лента Все о сексе Форум Блоги Группы Рассказы Лучшие порно сайтыЛучшие порно сайты http://irk.dating
ПОИСК СЕКСА
поблизости

Страницы: (14) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
Мужчина Спарил
Свободен
23-05-2012 - 00:51
sxn255340339

QUOTE
сам тезис, положенный в основу отрицания пятого постулата Евклида, не казался современникам столь уж естественным и очевидным, иначе, почему тысячелетия были положены на доказательство этого постулата?
Вы наверное имели ввиду не отрицание, наоборот, что утверждение 5-го постулата казалось неочевидным?

Пятый постулат не то, чтобы казался неочевидном, он скорее казался выводимым из остальных аксиом.

QUOTE
началу же прошлого века мысль об условности, в определенном смысле, выбора той или иной системы аксиом, стала в общем-то общим местом.
Нет, аксиомы не являются чисто условным соглашением и приведенный вами пример также не подтверждает эту условность.

По-вашему выходит, что их можно взять с потолка, так не делают. Аксиомы должны быть как-то обоснованны или с чем-то согласованны. И теория, которая на них базируется, должна быть содержательной. Если взять абы что за них, получите абсурд.
Женщина Nikion
Свободна
23-05-2012 - 00:56
sxn255340339
QUOTE (sxn255340339 @ 22.05.2012 - время: 23:36)
более того я и на тех, кто пытается какие-то конкретные вопросы в этой связи задавать, смотрю весьма сухо, наверное, потому, что в математике - это все, по сути, маленькие шаги в самостоятельном творчестве

У нас там была такая ситуация: большинство составляли ребята, которым математику нужно было просто проскочить, так сказать. Они хотели быть программистами, а математики для них было просто слишком много в программе. И это объективно было так.
И была небольшая прослойка математиков (я в их числе), которые не решились на момент поступления на чист. мат.
Ну и конечно, было несколько девушек, решивших, так сказать, получить техническое образование. Именно за них-то и приходилось ребятам делать курсачи.
Спарил
QUOTE (Спарил @ 22.05.2012 - время: 23:51)
Аксиомы должны быть как-то обоснованны или с чем-то согласованны. И теория, которая на них базируется, должна быть содержательной. Если взять абы что за них, получите абсурд.

Да, но иногда берут и просто из интереса исследуют абстракцию, а уже потом оказывается, что ее можно использовать в практических целях.

Это сообщение отредактировал Nikion - 23-05-2012 - 01:00
Мужчина Спарил
Свободен
23-05-2012 - 01:03
QUOTE (Nikion @ 23.05.2012 - время: 00:58)
Да, но иногда берут и просто из интереса исследуют абстракцию, а уже потом оказывается, что ее можно использовать в практических целях.

В том и дело, что не просто. Ни один математик возьмется за построение теории на фундаменте, который пришел мы в голову спонтанно. Готовые аксиомы, которые вы знаете - результат многолетней работы, к ним не приходят, просто лежа на диване, плюя в потолок.

Свободен
23-05-2012 - 01:05
QUOTE (Nikion @ 23.05.2012 - время: 00:44)
QUOTE (ОLЕG @ 22.05.2012 - время: 23:37)
QUOTE (Lileo @ 22.05.2012 - время: 23:09)

Во втором абзаце полная чушь.


Вы отрицаете разницу между мужским мозгом и женским?

Думаю, что Лилио, как и я, никак не может согласиться с тем, что женщины осваивают школьную программу с помощью интуиции.

Вот вам исследования Джейнис М. Юраска из университета американского штата Индиана
*Исследовательница помещала самцов и самок крысят либо поодиночке в обычные клетки, либо целыми компаниями в клетки с информационно обогащенной средой: кроме общения друг с другом крысята здесь получали игрушки, и иногда их даже выпускали порезвиться на открытую арену. Затем Джейнис изучила под микроскопом более тысячи нервных клеток зрительной коры крысят и выяснила, что нейроны самцов под влиянием информационно обогащенной среды устанавливали своими отростками куда более разветвленные связи, чем нейроны самок.

Это был уже очень серьезный минус для мозга слабого пола! Богатство связей между нервными клетками, а особенно корковыми,- это, может быть, единственная объективная характеристика, четко привязанная к умственным способностям. У животных, выращенных в информационно бедной среде, такие связи обедняются - и в результате резко ухудшается память, смекалка. А люди с врожденным недоразвитием корковых нейронов и их связей - это глубокие инвалиды со скудным интеллектом.

Результат, полученный Джейнис Юраска на животных, конечно, не позволял говорить о какой-то ущербности женского мозга у человека, но учитывая, что все выявленные до сих пор закономерности спраутинга нервных клеток у человека и животных совпадают, некоторый проигрыш для женского пола был налицо. Правда, исследовательница, словно бы в отместку мужскому полу, высказала в своей статье предположение, что большая распространенность заикания, эпилепсии, психопатии и других нервно-психических расстройств среди мужчин по сравнению с женщинами может быть расплатой мужского мозга за его высокую восприимчивость к различным, в том числе и вредным, воздействиям. Но это еще надо было доказать...*
данные взяты с гугла...
Женщина Lessa
Замужем
23-05-2012 - 01:08
QUOTE (Uno Bono Rogazzo @ 22.05.2012 - время: 17:05)
QUOTE (qwetyr @ 22.05.2012 - время: 16:39)

Да, определить заранее, сделает ли человек гениальное открытие нельзя. Зато иногда точно можно определить, что не сделает. Мужчины сейчас в основном сначала ВУЗ заканчивают, потом работать начинают и только потом женятся, т.е. уже в том возрасте, когда становится хоть как-то понятно. Если человек продает пылесосы или водит автобусы, а самое главное, если его все это полностью устраивает, то скорее всего, гениальных открытий от него не дождешься. И продавать пылесосы он будет все равно только определенное количество часов в неделю, потому что ему больше и не хочется, а хочется на диванчик с холодненьким пивком после окончания рабочего дня. Вот если у него жена тоже работать будет, то у семьи будет в 2 раза больше доход,

Здесь вы полностью правы, но тут одна проблема - считать, что равноправная семья устроит такого мужчину, большая наивность. Мужчин подобного плана устроит либо неравноправная семья, либо никакая. А карьеристок и прочих феминисток ему не надоть. 00054.gif

Ну, карьеристкам или феминисткам он и сам не нужен. Но если женщина работает, то она необязательно карьеристка и феминистка. Она может не строить карьеру, а работать кассиром в супермаркете или продавать в соседнем с мужем отделе не пылесосы, а стиральные машинки, например. И при этом иметь антифеминистическую установку, что в доме должен быть мужик, иначе это не жизнь.
QUOTE
Но наличие такой ситуации не отменяет оценки любого из вариантов с точки зрения эффективности. Выше я вам на пальцах показал, что вероятность получить в своей семье не продавца пылесосов, а гения, продвинувшего вперед общество (иногда с профитом для самой семьи, иногда нет), если в семье работает только муж, а жена домохозяйка, выше в 10 раз, чем если наоборот, и в пять раз выше, чем в равноправной семье. Нетрудно заметить, что если в обществе большинство семей с уклоном в равноправие, это не дает такому обществу развиваться, потому что не позволяет свободно творить мужчинам-гениям.  00062.gif
Насчет в 5 раз выше, чем в равноправной семье - не факт. Но в целом, если для развития общества, Вы возможно правы, такая модель семьи вполне может быть более удачной. Не из-за гениев даже, потому что гении - это всегда исключение, а просто потому, что мужчина в таких семьях имеет возможность работать в полную силу, детей в таких семьях больше, т.е. общество растет, еще наверное, такие семьи реже распадаются, что тоже обществу выгодно.
Тему, что ли, такую создать? 00055.gif
Женщина Nikion
Свободна
23-05-2012 - 01:08
QUOTE (Спарил @ 22.05.2012 - время: 23:51)
sxn255340339

QUOTE
сам тезис, положенный в основу отрицания пятого постулата Евклида, не казался современникам столь уж естественным и очевидным, иначе, почему тысячелетия были положены на доказательство этого постулата?
Вы наверное имели ввиду не отрицание, наоборот, что утверждение 5-го постулата казалось неочевидным?

Пятый постулат не то, чтобы казался неочевидном, он скорее казался выводимым из остальных аксиом.

По-моему, sxn255340339 правильно сформулировал. Отобрать из наблюдаемых "очевидных" фактов те, которые будут считаться аксиомами именно что очень непросто. Ведь нужно взять достаточно, и, в то же время, не набрать лишнего, выводимого из остальных.
Мужчина sxn255340339
Свободен
23-05-2012 - 01:19
QUOTE (Спарил @ 23.05.2012 - время: 00:51)
sxn255340339

QUOTE
сам тезис, положенный в основу отрицания пятого постулата Евклида, не казался современникам столь уж естественным и очевидным, иначе, почему тысячелетия были положены на доказательство этого постулата?
Вы наверное имели ввиду не отрицание, наоборот, что утверждение 5-го постулата казалось неочевидным?

Пятый постулат не то, чтобы казался неочевидном, он скорее казался выводимым из остальных аксиом.

QUOTE
началу же прошлого века мысль об условности, в определенном смысле, выбора той или иной системы аксиом, стала в общем-то общим местом.
Нет, аксиомы не являются чисто условным соглашением и приведенный вами пример также не подтверждает эту условность.

По-вашему выходит, что их можно взять с потолка, так не делают. Аксиомы должны быть как-то обоснованны или с чем-то согласованны. И теория, которая на них базируется, должна быть содержательной. Если взять абы что за них, получите абсурд.

Пятый постулат казался выводимым, а отрицание его, соответственно, по меньшей мере, странным. Одно следует из другого.

Давайте я все же ограничусь отсылкой к авторитетам, просто, чтобы долго и нудно не пояснять, почему я с Вами не вполне согласен. Математика, с точки зрения, очень многих крупных математиков XX века, - это все же наука о неких формализованных конструкциях. Сами эти конструкции, если обращаться, скажем, к Гильберту, должны только удовлетворять некоторым опять же формальным условиям, условиям действительно вполне естественным. Система аксиом, конечно, должна быть непротиворечивой, иначе она не может быть положена в основу ни какой содержательной теории. А что еще? Хотелось бы, чтобы она обладала достаточной мощностью для получения достаточно богатой утверждениями теории и среди таких минимальной, то есть не содержала бы в себе предложений, являющихся следствиями остальных. С формальной точки зрения, - все, с содержательной, конечно, Вы правы, аксиомы берутся не абы какие, часто это обобщение какой-то общей идеи до того времени встречавшейся в разных частных случаях. Но все же выбор аксиом обладает определенной свободой. Скажем, тот же пятый постулат Евклида можно заменить аксиомой параллельных в аксиоматике Гильберта или утверждением о равенстве суммы углов треугольника 180 град. В обоих случаях получится одна и та же геометрия. С формальной точки зрения, ни одно из указанных утверждений ни каких "преимуществ", конечно, не имеет. Насколько очевидны те или иные аксиомы математики и в каком смысле очевидны не вопрос математики, согласитесь. Насколько очевидны аксиомы группы для человека, ни разу их не видевшего? Конечно, все берется не с потолка, более того, хотя математическая теория и имеет дело с абстракциями высокого уровня, все же вопрос приложений той или иной математической теории во многом определяет интерес к ней и со стороны математиков.

Это сообщение отредактировал sxn255340339 - 23-05-2012 - 01:48
Женщина Nikion
Свободна
23-05-2012 - 01:23
QUOTE (Спарил @ 23.05.2012 - время: 00:03)
QUOTE (Nikion @ 23.05.2012 - время: 00:58)
Да, но иногда берут и просто из интереса исследуют абстракцию, а уже потом оказывается, что ее можно использовать в практических целях.

В том и дело, что не просто. Ни один математик возьмется за построение теории на фундаменте, который пришел мы в голову спонтанно.

Почему Вы так уверены:) По-моему, такое исключать нельзя:)

Но вообще я имела в виду именно отдаленность от практического, наглядного. Вот хоть метрика, в которой расстояние между любыми двумя различными точками ровно единице:) Вроде бы абсурд, а аксиомы метрического пространства такое допускают.
QUOTE
Готовые аксиомы, которые вы знаете - результат многолетней работы, к ним не приходят, просто лежа на диване, плюя в потолок.
Да вот вроде об этом и речь.
Мужчина Спарил
Свободен
23-05-2012 - 01:30
QUOTE (Nikion @ 23.05.2012 - время: 01:08)
По-моему, sxn255340339 правильно сформулировал. Отобрать из наблюдаемых "очевидных" фактов те, которые будут считаться аксиомами именно что очень непросто. Ведь нужно взять достаточно, и, в то же время, не набрать лишнего, выводимого из остальных.

Речь об этом: "сам тезис, положенный в основу отрицания пятого постулата Евклида, не казался современникам столь уж естественным и очевидным".

Отрицание(в контексте "тезис") 5-го постулата как раз и не должен быть очевидным. Математикам казалось выводимым именно утверждение 5-го постулата.

QUOTE
Почему Вы так уверены:) По-моему, такое исключать нельзя:)
На это может уйти вся жизнь, и если теория окажется несостоятельной, считайте, что ничего в науке вы не сделали.

QUOTE
Вот хоть метрика, в которой расстояние между любыми двумя различными точками ровно единице:) Вроде бы абсурд, а аксиомы метрического пространства такое допускают.
Здесь нет абсурда. Это не аксиомы, это определение. Аксиома должна быть утверждением.

Это сообщение отредактировал Спарил - 23-05-2012 - 01:36
Мужчина sxn255340339
Свободен
23-05-2012 - 01:39
QUOTE (Спарил @ 23.05.2012 - время: 01:30)
QUOTE (Nikion @ 23.05.2012 - время: 01:08)
По-моему, sxn255340339 правильно сформулировал. Отобрать из наблюдаемых "очевидных" фактов те, которые будут считаться аксиомами именно что очень непросто. Ведь нужно взять достаточно, и, в то же время, не набрать лишнего, выводимого из остальных.

Речь об этом: "сам тезис, положенный в основу отрицания пятого постулата Евклида, не казался современникам столь уж естественным и очевидным".

Отрицание(в контексте "тезис") 5-го постулата как раз и не должен быть очевидным. Математикам казалось выводимым именно утверждение 5-го постулата.

И? А я о чем? 00058.gif Это и говорит о революционности геометрии, построенной Лобачевским, и ненаглядности его аксиомы. Ведь, как и я отметил дважды уже и Вы теперь подтвердили, ожидалось совсем иное - выводимость ее отрицания, которая (если бы имела место) исключила бы саму возможность построения альтернативной геометрии.

Это сообщение отредактировал sxn255340339 - 23-05-2012 - 01:42
Мужчина Спарил
Свободен
23-05-2012 - 01:50
sxn255340339

QUOTE
Но все же выбор аксиом обладает определенной свободой
Согласен. В моем понимании условность как таковая состоит в том, что одну систему аксиом можно заменить другой, которой она равносильна. Базирующаяся на них теория получится одна и та же.
QUOTE
Насколько очевидны аксиомы группы для человека, ни разу их не видевшего?
По-моему это опять же не аксиомы, а условия, которые определяют группу. Ведь например наличие у квадрата четырех сторон аксиомой не является, это условие, которое входит в определение.

Это сообщение отредактировал Спарил - 23-05-2012 - 01:50
Женщина Nikion
Свободна
23-05-2012 - 01:51
QUOTE (Спарил @ 23.05.2012 - время: 00:30)
Речь об этом: "сам тезис, положенный в основу отрицания пятого постулата Евклида, не казался современникам столь уж естественным и очевидным".

Отрицание(в контексте "тезис") 5-го постулата как раз и не должен быть очевидным. Математикам казалось выводимым именно утверждение 5-го постулата.

Как-то не очень понятно мне уже стало, что Вы хотите сказать. Немного запутывает Ваша формулировка.
QUOTE
QUOTE
Почему Вы так уверены:) По-моему, такое исключать нельзя:)
На это может уйти вся жизнь, и если теория окажется несостоятельной, считайте, что ничего в науке вы не сделали.

А я не говорила, что я таким рискну заниматься:) Это путь скорее для гения:)
QUOTE
QUOTE
Вот хоть метрика, в которой расстояние между любыми двумя различными точками ровно единице:) Вроде бы абсурд, а аксиомы метрического пространства такое допускают.
Здесь нет абсурда. Это не аксиомы, это определение. Аксиома должна быть утверждением.

Мда... Вы хоть вдумайтесь в то, что написали...
Мужчина Спарил
Свободен
23-05-2012 - 01:58
Nikion

QUOTE
Мда... Вы хоть вдумайтесь в то, что написали...
Аксиомы метрического пространства - это не аксиомы в прямом смысле слова.

Сами теперь вдумайтесь, неравенство треугольника к примеру не постулируется, это условие, которому должна удовлетворять функция на парах элементов множества, чтоб ее можно было называть "функцией расстояния". Приведенная вами дискретная метрика автоматически удовлетворяет этим аксиомам.

Это сообщение отредактировал Спарил - 23-05-2012 - 02:00
Мужчина sxn255340339
Свободен
23-05-2012 - 02:08
QUOTE (Спарил @ 23.05.2012 - время: 01:50)
По-моему это опять же не аксиомы, а условия, которые определяют группу. Ведь например наличие у квадрата четырех сторон аксиомой не является, это условие, которое входит в определение.

Но все же - это именно аксиомы. В данном случае они описывают конкретный математический объект - группу. Возможно, это Вас и смущает. Но каждая из аксиом, взятая отдельно, - вполне себе некоторое предложение, с содержательной точки зрения, с формальной же точки зрения, аксиомы - не более чем формулы, выделенные последовательности слов языка, записанные по некоторым правилам.
Таких примеров, как группа, в математике очень много. Скажем, говорят об аксиоматической теории действительных чисел, противопоставляя ее, в некотором роде, конструктивной теории.

А интересно, что Вы скажете об аксиоматике Цермело-Френкеля в аксиоматической теории множеств или, скажем, о континуум-гипотезе. Что это все примеры самоочевидных предложений? В случае с континуум-гипотезой даже вопрос об истинности теряет смысл по сути. И это все классические аксиомы самого начала XX века, что же говорить о более поздних.

Это сообщение отредактировал sxn255340339 - 23-05-2012 - 02:10
Женщина Nikion
Свободна
23-05-2012 - 02:09
QUOTE (Спарил @ 23.05.2012 - время: 00:58)
Nikion

QUOTE
Мда... Вы хоть вдумайтесь в то, что написали...
Аксиомы метрического пространства - это не аксиомы в прямом смысле слова.

Сами теперь вдумайтесь, неравенство треугольника к примеру не постулируется, это условие, которому должна удовлетворять функция на множестве, чтоб ее можно было называть "функцией расстояния". Приведенная вами дискретная метрика автоматически удовлетворяет этим аксиомам.

То есть метрическое пространство существует, Вы считаете, без аксиом?

Вся математика работает так: какие-то факты принимаются за истину, без док-в. Это и есть аксиомы. И, разумеется, Вы правы в том, что эти аксиомы обычно служат для описания чего-то, что представляет интерес. Скажем, есть аксиомы, которые служат основой арифметике. Или вот метрике.
Женщина Nikion
Свободна
23-05-2012 - 02:18
QUOTE (qwetyr @ 23.05.2012 - время: 00:08)
такая модель семьи вполне может быть более удачной. Не из-за гениев даже, потому что гении - это всегда исключение, а просто потому, что мужчина в таких семьях имеет возможность работать в полную силу, детей в таких семьях больше, т.е. общество растет, еще наверное, такие семьи реже распадаются, что тоже обществу выгодно.
Тему, что ли, такую создать? 00055.gif

Вообще-то едва ли это хорошо, когда мужчина так занят, что у него нет времени на свое собственное потомство. Так что в итоге ребенок видит только спину отца.

Я не думаю, что создание таких условий привело бы к чему-то хорошему. Тем более, что сами же мужчины считают, что мужчину женщина воспитать не может.

В общем я не вижу, зачем облегчать мужчине бегство от семьи на работу.
Женщина Lessa
Замужем
23-05-2012 - 02:31
QUOTE (Nikion @ 23.05.2012 - время: 02:18)
QUOTE (qwetyr @ 23.05.2012 - время: 00:08)
такая модель семьи вполне может быть более удачной. Не из-за гениев даже, потому что гении - это всегда исключение, а просто потому, что мужчина в таких семьях имеет возможность работать в полную силу, детей в таких семьях больше, т.е. общество растет, еще наверное, такие семьи реже распадаются, что тоже обществу выгодно.
Тему, что ли, такую создать? 00055.gif

Вообще-то едва ли это хорошо, когда мужчина так занят, что у него нет времени на свое собственное потомство. Так что в итоге ребенок видит только спину отца.

Я не думаю, что создание таких условий привело бы к чему-то хорошему. Тем более, что сами же мужчины считают, что мужчину женщина воспитать не может.

В общем я не вижу, зачем облегчать мужчине бегство от семьи на работу.

В таких семьях мужчина тоже может воспитанием детей заниматься начиная с какого-то возраста, но весь быт на женщине. Лично мне модель, когда жена привязана строго к дому, не кажется сильно привлекательной. Но если не чьи-то личные интересы рассматривать, а интересы общества, то такая модель вполне может быть обоснованной.

П.С. Ну наконец-то человеческое сообщение. 00003.gif
Хотя в принципе философия науки в целом, а не только математики, имеет тот же принцип построения парадигмы: в ее рамках выбираются некие утверждения - аксиомы, на их основе доказываются теоремы, которые могут дать логичное объяснение объясняло большинству явлений, относящихся к этой науке, все равно, читая, поняла, что математику я порядком забыла. 00053.gif
Мужчина Спарил
Свободен
23-05-2012 - 02:31
Nikion

QUOTE
То есть метрическое пространство существует, Вы считаете, без аксиом?
Возьмите одноэлементное множество, пусть этот элемент x. Положим функцию f(x,x)=0. Все условия функции расстояния выполнены.

sxn255340339

QUOTE
Но все же - это именно аксиомы
Если это аксиомы, тогда что они утверждают?

Если в математике что-то называют "аксиомой", то это не есть аксиома в прямом смысле. Аксиомы счетности ведь тоже ничего не постулируют.

QUOTE
А интересно, что Вы скажете об аксиоматике Цермело-Френкеля в аксиоматической теории множеств
Они интуитивно естественны, но не очевидны.

С континуум-гипотезой сложнее, ее не считают естественной включать в систему аксиом.
Мужчина malganus4
Свободен
23-05-2012 - 02:39
QUOTE (ОLЕG @ 23.05.2012 - время: 00:33)
Киньте вашу Эвгенику псу под хвост. На людях она не работает.
Мне пофиг сколько среди наци было арийцев. Дело в том что проявляются только внешние признаки, а не копируется головной мозг, и его работоспособность.
Так что гениальность может проявиться в любой нормальной семье...
Естественно это не относится к негроидным рассам...

Конечно не работает,не применяли ведь).
Если пофиг сколько арийцев - к чем коммент об вырождении нацистов?Дело в том что для гениальности важны обе компоненты,и наследственость и "будем называть энергия души которую не передать генетически".Если вы будете продолжать не соглашаться я буду вынужден вам дать ссылки на генетическую зависимость болезней умстенной неполноценности.
К желтым/японцам также?
Женщина Nikion
Свободна
23-05-2012 - 02:43
QUOTE (Спарил @ 23.05.2012 - время: 01:31)
QUOTE
Но все же - это именно аксиомы
Если это аксиомы, тогда что они утверждают?

Они утверждают, к примеру, что справедливо неравенство треугольника на некотором множестве точек. Это такая же полнокровная аксиома, как и тот факт из арифметики, что сложение чисел обладает свойством ассоциативности.
QUOTE (Спарил @ 23.05.2012 - время: 01:31)
QUOTE
То есть метрическое пространство существует, Вы считаете, без аксиом?
Возьмите одноэлементное множество, пусть этот элемент x. Положим функцию f(x,x)=0. Все условия функции расстояния выполнены.

И что из этого примера конкретной метрики следует?

Это сообщение отредактировал Nikion - 23-05-2012 - 02:45
Мужчина Спарил
Свободен
23-05-2012 - 02:53
QUOTE (Nikion @ 23.05.2012 - время: 02:43)
Они утверждают, к примеру, что справедливо неравенство треугольника на некотором множестве точек.

Тогда это утверждение, как оно есть, можно было бы вывести. Я вам уже приводил пример выше, там неравенство треугольника выполнено.

Аксиомы метрического пространства совсем отличны от аксиоматики поля действительных чисел.

QUOTE
И что из этого примера конкретной метрики следует?
Что не нужно требовать сущствование метрических пространств, когда можно привести явный пример. Вы не согласны, что приведенный пример - метрическое пространство?

Это сообщение отредактировал Спарил - 23-05-2012 - 02:55
Женщина Nikion
Свободна
23-05-2012 - 02:55
QUOTE (qwetyr @ 23.05.2012 - время: 01:31)
В таких семьях мужчина тоже может воспитанием детей заниматься начиная с какого-то возраста, но весь быт на женщине.

Это в теории. А на деле дети такого вот внешне успешного мужчины практически не видят отца.
QUOTE
Лично мне модель, когда жена привязана строго к дому, не кажется сильно привлекательной. Но если не чьи-то личные интересы рассматривать, а интересы общества, то такая модель вполне может быть обоснованной.

Не думаю. Мужчины и так недостаточно задействованы в воспитании и обучении детей. И это отмечают сами мужчины.
QUOTE
П.С. Ну наконец-то человеческое сообщение. 00003.gif

Ой, завтра, конечно, нам влетит от модера:( Затянулись в спор:(
QUOTE
Хотя в принципе философия науки в целом, а не только математики, имеет тот же принцип построения парадигмы: в ее рамках выбираются некие утверждения - аксиомы, на их основе доказываются теоремы, которые могут дать логичное объяснение объясняло большинству явлений, относящихся к этой науке
Конечно. Всякая разумная наука строится на таких принципах.
Мужчина sxn255340339
Свободен
23-05-2012 - 02:55
QUOTE (Спарил @ 23.05.2012 - время: 02:31)
sxn255340339

QUOTE
Но все же - это именно аксиомы
Если это аксиомы, тогда что они утверждают?

Если в математике что-то называют "аксиомой", то это не есть аксиома в прямом смысле. Аксиомы счетности ведь тоже ничего не постулируют.

QUOTE
А интересно, что Вы скажете об аксиоматике Цермело-Френкеля в аксиоматической теории множеств
Они интуитивно естественны, но не очевидны.

С континуум-гипотезой сложнее, ее не считают естественной включать в систему аксиом.

Ну, как, например, аксиома о нейтральном элементе утверждает, что такой элемент в группе существует,
аксиома ассоциативности утверждает, что какие бы мы ни взяли элементы группы a, b, c для них выполнено a*(b*c)=(a*b)*c.
Чем это утверждение Вам нравится меньше, чем любая из аксиом Гильберта Евклидовой геометрии? Возьмем самую первую из них:
"Каковы бы ни были две точки A и B, существует прямая a, которой принадлежат эти точки".
Единственно здесь речь идет о точках и прямых, которые, наряду еще с плоскостью, в аксиоматике Гильберта являются неопределяемыми понятиями, свойства которых и описывает эта аксиоматика (у Евклида аксиоматики по сути не было, с современной точки зрения, ее дал Гильберт, наряду, впрочем, с Вейлем и рядом других математиков уже на рубеже XIX и XX веков), а в теории групп все аксиомы описывают не свойства точек, прямых и плоскостей, а свойства некоторого абстрактного объекта - группы.

Континуум гипотезу можно включать или не включать в зависимости от потребностей. И доказано много любопытных утверждений в теориях множеств, дополненных, как этой аксиомой, так и ее отрицанием. Но все же подавляющее большинство математических теории в этой аксиоме не нуждается.

Это сообщение отредактировал sxn255340339 - 23-05-2012 - 11:44
Мужчина sxn255340339
Свободен
23-05-2012 - 03:04
QUOTE (Спарил @ 23.05.2012 - время: 02:53)
QUOTE (Nikion @ 23.05.2012 - время: 02:43)
Они утверждают, к примеру, что справедливо неравенство треугольника на некотором множестве точек.

Тогда это утверждение, как оно есть, можно было бы вывести. Я вам уже приводил пример выше, там неравенство треугольника выполнено.

Аксиомы метрического пространства совсем отличны от аксиоматики поля действительных чисел.

QUOTE
И что из этого примера конкретной метрики следует?
Что не нужно требовать сущствование метрических пространств, когда можно привести явный пример. Вы не согласны, что приведенный пример - метрическое пространство?

Аксиомы метрического пространства не утверждают, конечно, что существует какое-либо метрическое пространство. Они просто описывают объект, который принято называть метрическим пространством. Это действительно множество с функцией, которая уже удовлетворяет аксиомам. Эти аксиомы исчерпывающе описывают все такие функции, заданные на декартовом квадрате любых множеств.
Женщина Nikion
Свободна
23-05-2012 - 03:05
QUOTE (Спарил @ 23.05.2012 - время: 01:53)
Аксиомы метрического пространства совсем отличны от аксиоматики поля действительных чисел.

Чем именно они принципиально отличаются?
QUOTE
QUOTE
И что из этого примера конкретной метрики следует?
Что не нужно требовать сущствование метрических пространств, когда можно привести явный пример. Вы не согласны, что приведенный пример - метрическое пространство?
Я вообще не ставила вопрос существования метрического пространства. Почему Вы вдруг об этом?
Мужчина Спарил
Свободен
23-05-2012 - 03:06
sxn255340339

QUOTE
Ну, как, например, аксиома о нейтральном элементе утверждает, что такой элемент в группе существует,
аксиома ассоциативности утверждает, что какие бы мы ни взяли элементы группы a, b, c для них выполнено a*(b*c)=(a*b)*c.
Не совсем так. Не аксиома утверждает, а если существует нейтральный элемент, обратный и выполнено условие ассоциативности, то данное множество - группа с этой операцией.

Почему тогда условие, что у треугольника три стороны не является аксиомой?

QUOTE
Чем это утверждение Вам нравится меньше, чем любая из аксиом Гильберта Евклидовой геометрии? Возьмем самую первую из них:
"Каковы бы ни были две точки A и B, существует прямая a, которой принадлежат эти точки".
Здесь мы имеем дело с конкретным объектом, Евклидовой плоскостью и для этого объекта нам необходимы исходные допущения, иначе невозможно было бы работать.

А группа - это объект не конкретный, их много может быть.

Женщина Nikion
Свободна
23-05-2012 - 03:11
sxn255340339
QUOTE (sxn255340339 @ 23.05.2012 - время: 02:04)
Аксиомы метрического пространства не утверждают, конечно, что существует какое-либо метрическое пространство. Они просто описывают объект, который принято называть метрическим пространством. Это действительно множество с функцией, которая уже удовлетворяет аксиомам. Эти аксиомы исчерпывающе описывают все такие функции, заданные на декартовом квадрате любых множеств.

Вот именно. И точно также на множестве, которое принято называть "множеством вещественных чисел", вводятся операции "сложение", "умножение", а то, как они работают, описывается аксиомами.
И никакой "идеологической" разницы между этими двумя ситуациями нет.
Спарил
QUOTE (Спарил @ 23.05.2012 - время: 02:06)
Здесь мы имеем дело с конкретным объектом, Евклидовой плоскостью и для этого объекта нам необходимы исходные допущения, иначе невозможно было бы работать.

И в мат.логике эти самые допущения и называются аксиомами.
А удобно работать означает: мы можем что-то вывести из них, какие-то теоремы.

И насчет конкретности я бы усомнилась. Евклидова плоскость тоже вводится аксиоматически.

Это сообщение отредактировал Nikion - 23-05-2012 - 03:17
Мужчина Спарил
Свободен
23-05-2012 - 03:17
Nikion

QUOTE
Чем именно они принципиально отличаются?
Наличием аксиом в полном смысле слова. На множестве действительных чисел есть утверждения, которые приходится брать за отправную точку без доказательств.

Здесь опять же мы имеем дело с конкретным объектом, действительные числа, который необходимо описать некоторыми свойствами.

QUOTE
Я вообще не ставила вопрос существования метрического пространства. Почему Вы вдруг об этом?
Вы сами писали "То есть метрическое пространство существует, Вы считаете, без аксиом?".

Кроме того, вы писали "Они(аксиомы) утверждают, к примеру, что справедливо неравенство треугольника на некотором множестве точек". Но в приведенном мною примере этого утверждения(аксиомы) не надо, т.к. его справедливость выполняется автоматически.

Вам тот же вопрос, почему наличие у треугольника трех сторон не берется за аксиому?

QUOTE
И насчет конкретности я бы усомнилась. Евклидова плоскость тоже вводится аксиоматически.
Аксиоматически, да. Но вы работаете все равно в с конкретным конкретным множеством.

Это сообщение отредактировал Спарил - 23-05-2012 - 03:23
Женщина Nikion
Свободна
23-05-2012 - 03:19
QUOTE (Спарил @ 23.05.2012 - время: 02:17)
QUOTE
Я вообще не ставила вопрос существования метрического пространства. Почему Вы вдруг об этом?
Вы сами писали "То есть метрическое пространство существует, Вы считаете, без аксиом?".

Я имела в виду понятие метрического пространства.
Мужчина sxn255340339
Свободен
23-05-2012 - 03:23
QUOTE (Спарил @ 23.05.2012 - время: 03:06)
sxn255340339

QUOTE
Ну, как, например, аксиома о нейтральном элементе утверждает, что такой элемент в группе существует,
аксиома ассоциативности утверждает, что какие бы мы ни взяли элементы группы a, b, c для них выполнено a*(b*c)=(a*b)*c.
Не совсем так. Не аксиома утверждает, а если существует нейтральный элемент, обратный и выполнено условие ассоциативности, то данное множество - группа с этой операцией.

Почему тогда условие, что у треугольника три стороны не является аксиомой?

QUOTE
Чем это утверждение Вам нравится меньше, чем любая из аксиом Гильберта Евклидовой геометрии? Возьмем самую первую из них:
"Каковы бы ни были две точки A и B, существует прямая a, которой принадлежат эти точки".
Здесь мы имеем дело с конкретным объектом, Евклидовой плоскостью и для этого объекта нам необходимы исходные допущения, иначе невозможно было бы работать.

А группа - это объект не конкретный, их много может быть.

Кажется, Вы признаете аксиомы арифметики. 00075.gif Между тем, некоторые из них по написании даже идентичны аксиомам группы, что не удивительно, конечно.

Еще раз... когда Вы пишете "если трам пам пам, то", то Вы пишете утверждение, в данном случае, аксиому. А определение уже опирается на ряд аксиом. "То, что удовлетворяет следующим аксиомам... - группа".

Определение треугольника тоже можно сформулировать с помощью аксиом, почему нет?

Да, групп много и треугольников много. Ну, и что?

А почему тогда Вы признаете аксиомы действительных чисел. Там тоже формулируется: "множество действительных чисел - это... и куча аксиом". И, кстати, таких множеств тоже много.

Это сообщение отредактировал sxn255340339 - 23-05-2012 - 03:24
Женщина Nikion
Свободна
23-05-2012 - 03:26
QUOTE (Спарил @ 23.05.2012 - время: 02:17)
QUOTE
Я вообще не ставила вопрос существования метрического пространства. Почему Вы вдруг об этом?
Вы сами писали "То есть метрическое пространство существует, Вы считаете, без аксиом?".

Кроме того, вы писали "Они(аксиомы) утверждают, к примеру, что справедливо неравенство треугольника на некотором множестве точек". Но в приведенном мною примере этого утверждения не надо, т.к. его справедливость выполняется автоматически.

Я вообще о другом говорила. О том, что никакие понятия не повисают в воздухе, что, и это я все время подчеркивала, аксиоматика метрического пространства - такая же аксиоматика, как и всякая другая, скажем, аксиоматика евклидовой плоскости.

Ладно, что-то мы уже пошли по кругу. Всем спокойной ночи.

Это сообщение отредактировал Nikion - 23-05-2012 - 03:28
Мужчина sxn255340339
Свободен
23-05-2012 - 03:31
QUOTE (Спарил @ 23.05.2012 - время: 03:17)
Nikion

QUOTE
Чем именно они принципиально отличаются?
Наличием аксиом в полном смысле слова. На множестве действительных чисел есть утверждения, которые приходится брать за отправную точку без доказательств.

Да ведь нет у Вас никакого множества действительных чисел. В аксиоматической теории лишь утверждается, что объект, а именно множество с определенными операциями, а именно, сложением и умножением, и отношением порядка, которое удовлетворяет следующим аксиомам... - множество действительных чисел. А уже наличие такого множества следует из предъявления конкретных моделей, которые конструируются из более простых числовых множеств, множества рациональных чисел или множества целых чисел.

Это сообщение отредактировал sxn255340339 - 23-05-2012 - 03:32
Мужчина Спарил
Свободен
23-05-2012 - 03:36
sxn255340339

QUOTE
Кажется, Вы признаете аксиомы арифметики
Я признаю, что существует такой объект, как действительные числа, которые удовлетворяют этим условиям.

QUOTE
Определение треугольника тоже можно сформулировать с помощью аксиом, почему нет?
По вашей логике нет различия между определением и аксиомами.

Выходит, что когда я определяю объект, то его свойства должны называться аксиомами.

Приведем пример. Натуральное число называется простым, если оно имеет только два натуральных делителя: 1 и оно само. С другой стороны я скажу, что натуральное число называется простым, если оно удовлетворяет аксиоме "простоты". Под "простотой" имеется ввиду данное определение через делители.

Так что теперь, аксиома "простоты" - тоже аксиома? Не видите здесь аналогии? Вы принимаете определение объекта за аксиому.

QUOTE
А почему тогда Вы признаете аксиомы действительных чисел. Там тоже формулируется: "множество действительных чисел - это... и куча аксиом". И, кстати, таких множеств тоже много
Потому что действительные числа, как и натруальные - объект специфический, их существование требует постулирования.

А группа - это собирательный образ, ее существование не надо постулировать, т.к. опять же можно в качестве примера взять одноэлементное можество.
Мужчина sxn255340339
Свободен
23-05-2012 - 03:37
QUOTE (Спарил @ 23.05.2012 - время: 03:17)
QUOTE
И насчет конкретности я бы усомнилась. Евклидова плоскость тоже вводится аксиоматически.
Аксиоматически, да. Но вы работаете все равно в с конкретным конкретным множеством.

Не более конкретным, чем множество вещественных чисел, согласитесь. Единственное множество в математике с уникальностью которого согласны, едва ли, не все математики - это натуральный ряд, причем с большой буквы записанный. И то уникальность этого объекта сопряжена с особой ролью натуральных чисел в математике. Аксиоматически определить натуральный ряд, как уникальное множество, не представляется возможным. Аксиомы Пеано описывают только широкий класс множеств определенной структуры, скажем, множество простых чисел тоже. Тем более никакой уникальности нет ни в одном более сложном объекте математики.
Мужчина Спарил
Свободен
23-05-2012 - 03:43
QUOTE (Nikion @ 23.05.2012 - время: 03:26)
аксиоматика метрического пространства - такая же аксиоматика, как и всякая другая, скажем, аксиоматика евклидовой плоскости.

Видите ли, в термин "аксиоматика" метрического пространства вкладывается понятие его формального определения и ничего больше, ничего там постулировать не надо.

Евклидова же плоскость требует постулирования ее существования хотя бы, и далее выполнения ее свойств. Можно сказать, что Евклидова плоскость - это неопределяемое понятие.
0 Пользователей читают эту тему

Страницы: (14) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 ...
  Наверх